浙江省杭州市八年级数学上册期中考试试卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2017·和平模拟) 在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）所在的象限是（    ） 

A . 第一象限    

B . 第二象限    

C . 第三象限    

D . 第四象限    

2. （2分） (2017八下·海淀期末) 如图是某一天北京与上海的气温  （单位：  ）随时间  （单位：时）变化的图象.根据图中信息，下列说法错误的是（    ）

A . 12时北京与上海的气温相同    

B . 从8时到11时，北京比上海的气温高    

C . 从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐升高    

D . 这一天中上海气温达到  的时间大约在上午10时    

3. （2分） (2016七下·河源期中) 要画一个面积为20cm2的长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为（    ） 

A . 常量为20，变量为x，y    

B . 常量为20、y，变量为x    

C . 常量为20、x，变量为y    

D . 常量为x、y，变量为20    

4. （2分） (2019八下·左贡期中) 下列各点中在函数y=2x+1的图象上的是（    ） 

A . (1，-2)    

B . (-1，-1)    

C . (0，2)    

D . (2，0)    

5. （2分） 已知函数y=（k-1）  为正比例函数，则（    ） 

A . k≠±1    

B . k=±1    

C . k=-1    

D . k=1    

6. （2分） 已知点A（1，2），AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为（    ）

A . （1，0）    

B . （2，0）    

C . （0，2）    

D . （0，1）    

7. （2分） (2017九上·信阳开学考) 点A（﹣2，y1），B（3，y2）都在一次函数y=﹣2x+3的图象上，则y1 ， y2的大小关系是（    ）

A . y1＞y2    

B . y1=y2    

C . y1＜y2    

D . 不能确定    

8. （2分） 在平面直角坐标系中，若点P(x-2，x)在第二象限，则x的取值范围是（    ）

A . 0B . x<2    

C . x>0    

D . x>2    

9. （2分） (2017七下·东明期中) 远通工程队承建一条长30km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y（km）与施工时间x（天）之间的关系式为（    ） 

A . y=30﹣  x    

B . y=30+  x    

C . y=30﹣4x    

D . y=  x    

11. （2分） (2017·蓝田模拟) 若一个正比例函数的图象经过点（﹣2，1），则这个图象也一定经过点（    ） 

A . （﹣  ，1）    

B . （2，﹣1）    

C . （﹣1，2）    

D . （1，  ）    

12. （2分） (2017·营口模拟) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：①a+b+c＜0；②c＞1；③b2﹣4ac＞0；④2a﹣b＜0，其中正确的结论有（    ）

A . 1个    

B . 2个    

C . 3个    

D . 4个    

二、 填空题 (共6题；共6分)

13. （1分） (2017·广元) 在函数y=  中，自变量x的取值范围是________． 

14. （1分） (2017八下·闵行期末) 函数y=﹣  x+1的图象不经过第________象限． 

15. （1分） (2018·新乡模拟) 一次函数y=(k−2)x+3−k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是________。

16. （1分） (2018八下·深圳月考) 如图，平面直角坐标系中，经过点B（﹣4，0）的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点A  ，则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为________．

17. （1分） 如图，在平面直角坐标系中，△AA1C1是边长为1的等边三角形，点C1在y轴的正半轴上，以AA2=2为边长画等边△AA2C2；以AA3=4为边长画等边△AA3C3 ， …，按此规律继续画等边三角形，则点An的坐标为________．

18. （1分） (2019七下·翁牛特旗期中) 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是________． 

三、 解答题 (共8题；共45分)

19. （10分） 已知：y + 2与3x成正比例，且当x = 1时，y的值为4 ． 

（1） 求y与x之间的函数关系式； 

（2） 若点（m−1，a）、点（m+2，b）（m为常数）是该函数图像上的两点，试比较a、b的大小，并说明理由． 

20. （5分） 小明家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，爸爸让他对今年的销售情况进行跟踪记录，小明利用所学的数学知识将记录情况绘成图象（所得图象均为线段），日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，草莓的价格w（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示．

（1）观察图象，直接写出当0≤x≤11时，日销售量y与上市时间x之间的函数解析式为           ；当11≤x≤20时，日销售量y与上市时间x之间的函数解析式为​            ． 

（2）试求出第11天的销售金额；

（3）若上市第15天时，爸爸把当天能销售的草莓批发给了邻居马叔叔，批发价为每千克15元，马叔叔到市场按照当日的价格w元/千克将批发来的草莓全部销售完，他在销售的过程中，草莓总质量损耗了2%．那么，马叔叔支付完来回车费20元后，当天能赚到多少元？

21. （5分） 图中标明了李明家附近的一些地方，某周日早晨，李明从家里出发后，沿（-1，2）.(2，1).(1，0).(0，-1).(-3，-1)表示的地点转了一圈，又回到了家里，写出他路上经过的地方．

22. （5分） 云南某县境内发生地震，某市积极筹集救灾物资260吨从该市区运往该县甲、乙两地，若用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：

车　型

（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于132吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．

23. （5分） 我市某工艺厂为配合奥运会，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？(利润＝销售总价－成本总价)

(3)当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

24. （5分） 鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］

（2）求x、y之间的函数关系式；

（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？

25. （5分） 某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？（注：利润=产品总售价﹣购买原材料成本﹣水费）

26. （5分） 已知如图：抛物线y=-与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，过点D的对称轴交x轴于点E．

（1）如图1，连接BD，试求出直线BD的解析式；

（2）如图2，点P为抛物线第一象限上一动点，连接BP，CP，AC，当四边形PBAC的面积最大时，线段CP交BD于点F，求此时DF：BF的值；

（3）如图3，已知点K（0，﹣2），连接BK，将△BOK沿着y轴上下平移（包括△BOK）在平移的过程中直线BK交x轴于点M，交y轴于点N，则在抛物线的对称轴上是否存在点G，使得△GMN是以MN为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由． 

参

一、 选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共8题；共45分)

19-1、

19-2、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、