浙江省杭州市八年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2018·武汉) 点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（    ） 

A . （2，5）    

B . （﹣2，5）    

C . （﹣2，﹣5）    

D . （﹣5，2）    

2. （2分） 下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（    ）

A . 2，2，    

B . 1， ， 2    

C . 4，5，6    

D . 6，8，12    

3. （2分） 0.00048的算术平方根在（    ）

A . 0.05与0.06之间    

B . 0.02与0.03之间    

C . 0.002与0.003之间    

D . 0.2与0.3之间    

4. （2分） (2018七上·萧山期中) 下列命题： 

①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．

其中正确有（    ）个．

A . 1    

B . 2    

C . 3    

D . 4    

5. （2分） (2017九上·台江期中) 已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（    ） 

A . k＜4    

B . k≤4    

C . k＜4且k≠3    

D . k≤4且k≠3    

6. （2分） (2016八上·揭阳期末) 如图AB=AC，则数轴上点C所表示的数为（    ）

A .  +1    

B .  －1    

C . －  +1    

D . －  －1    

7. （2分） (2019八下·铜仁期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F.下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S△ABE=S△CEF其中正确的是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

8. （2分） (2019八下·雁江期中) 如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则当x＝4时，点R应运动到（    ） 

A . P处    

B . Q处    

C . M处    

D . N处    

二、 填空题 (共8题；共10分)

9. （1分） (2017八下·石景山期末) 点P（－3，2）到  轴的距离是________

10. （1分） (2011·盐城) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为________ 

11. （1分） (2018七上·余杭期末) 在实数  ，-（-1），  ，  ，313113113，  中，无理数有________个． 

12. （1分） (2018·曲靖模拟) 某种计算机每秒运算次数是4.66亿次，4.66亿次精确到________位，4.66亿次用科学记数法可以表示为________次． 

13. （1分） 若|a﹣4|+|b+5|=0，则a﹣b=​ ________

14. （1分） (2017八下·简阳期中) 直线y=（2﹣a）x+3﹣a在直角坐标系中的图象如图所示，化简|3﹣a|+|2﹣a|=________．

15. （2分） (2018八上·焦作期末) 已知直线  ：  与直线  ：  在同一坐标系中的图象交于点  ，那么方程组  的解是________. 

16. （2分） (2016八上·镇江期末) 若函数y=2x+3与y=3x﹣2m的图象交y轴于同一点，则m的值为________．

三、 解答题 (共10题；共88分)

17. （5分） (2020·重庆模拟) 计算： 

（1）  ×  +cos30°﹣|1﹣  |+（﹣2）2

（2）  ÷（  ﹣a+1） 

18. （10分） (2017·德州模拟) 计算：  ． 

19. （10分） (2017·杭州模拟) 如图，直线l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且OM=ON=3．

（1） 

求这条直线的函数表达式；

（2） 

Rt△ABC与直线l在同一个平面直角坐标系内，其中∠ABC=90°，AC=2  ，A（1，0），B（3，0），将△ABC沿着x轴向左平移，当点C落在直线l上时，求线段AC扫过的面积．

20. （2分） (2018八上·台州期中) 在平面直角坐标系  中，点  ，点  是  轴上两点，其中  ，点  都在  轴上，  在射线  上（不与点  重合），  ，连结  . 

（1） 求  、  的坐标； 

（2） 如图  ，若  在  轴正半轴，  在线段  上，当  时，求证：  为等边三角形；（提示：连结  ） 

（3） 当  时，在图  中画出示意图，设  ，若  ，求  的值. 

21. （5分） 如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数． 

22. （15分） 已知一次函数y=ax+b的图象经过点A(1,3)且与y=2x-3 平行．

（1） 求出a,b.写出y 与x 的函数关系；

（2） 求当x=-2 时，y的值，当y=10 时，x的值． 

23. （10分） (2018·漳州模拟) 某景区售票处规定：非节假日的票价打a折售票；节假日根据团队人数x(人)实行分段售票：若  10，则按原展价购买；若x>10，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原那价打b折购买．某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为y1元，在节假日的购票款为y2元，y1、y2与x之间的函数图象如图所示．

（1） 观察图象可知：a=________，b=________； 

（2） 当x>10时，求y2与x之间的函数表达式；

（3） 该旅行社在今年5月1日带甲团与5月10日(非节假日)带乙国到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元，已知甲团人数超过10人，求甲团人数与乙团人数．

24. （10分） (2017·成华模拟) 解答题 

（1） 如图1，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是边BC上一点，连接OE，过点O作OE的垂线交AB于点F．求证：OE=OF． 

（2） 若将（1）中，“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，其他条件不变，如图2，连接EF． 

ⅰ）求证：∠OEF=∠BAC．

ⅱ）试探究线段AF，EF，CE之间数量上满足的关系，并说明理由．

25. （11分） (2016·余姚模拟) 如图，在矩形ABCD中，点A为坐标原点，点B在x轴正半轴，点D在y轴正半轴，点C坐标为（6，m），点E是CD的中点，以CE为一边在矩形ABCD的内部作矩形CEFG，使点F在直线y=x上，交线段BC于点G，直线DG的函数表达式为y=-  x+4，直线DG和AF交于点H．

（1） 求m的值； 

（2） 求点H的坐标； 

（3） 判断直线BE是否经过点H，并说明理由． 

26. （10分） (2019·信阳模拟)     

（1） 观察猜想 

如图①点B、A、C在同一条直线上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE，则BC、BD、CE之间的数量关系为________；

（2） 问题解决 

如图②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CB=4，AB=2，以AC为直角边向外作等腰Rt△DAC，连结BD，求BD的长；

（3） 拓展延伸 

如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，CB=4，AB=2，DC=DA，请直接写出BD的长.

参

一、 单选题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、 填空题 (共8题；共10分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共10题；共88分)

17-1、

17-2、

18-1、

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

20-3、

21-1、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

23-3、

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、

25-3、

26-1、

26-2、

26-3、