浙江省杭州市八年级下学期期末考试数学试题

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 选择题. (共10题；共20分)

1. （2分） (2019八下·潜江期末) 估计5  ﹣  的值应在（    ） 

A . 4和5之间    

B . 5和6之间    

C . 6和7之间    

D . 7和8之间    

2. （2分） (2016九上·市中区期末) 如图,在四边形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于（    ）

A . 0.75    

B .     

C . 0.6    

D . 0.8    

3. （2分） (2019八下·临泽期中) 在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向上平移3个单位长度后的坐标是（    ） 

A . （2，2）    

B . （﹣4，2）    

C . （﹣1，5）    

D . （﹣1，﹣1）    

4. （2分） (2017·乌鲁木齐模拟) 如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是（    ）

A . 7    

B . 8    

C . 9    

D . 10    

5. （2分） 下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（    ） 

A . y=     

B . y=     

C . y=     

D . y=     

6. （2分） (2017九上·东莞开学考) 若三角形的三边长分别等于  ，  ，2，则此三角形的面积为（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

7. （2分） (2017八下·盐都开学考) 关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（    ） 

A . 点（0，k）在l上    

B . l经过定点（﹣1，0）    

C . 当k＞0时，y随x的增大而增大    

D . l经过第一、二、三象限    

8. （2分） (2019七下·重庆期中) 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行驶中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，便以更快的速度匀速行驶去学校。下面能大致反映小明离家距离  与出发时间  的关系的图象是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

9. （2分） (2017八下·汶上期末) 如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，则四边形ABCD的面积是（    ） 

A . 36    

B . 40    

C .     

D . 38    

10. （2分） 考察下列函数的图象，其中与直线y=2x+1平行的是（    ） 

A . y=2x﹣3    

B . y=﹣2x+1    

C . y=x+1    

D . y=﹣3x    

二、 填空题. (共6题；共6分)

11. （1分） (2017八下·海淀期中) 函数  中，自变量  的取值范围是________． 

12. （1分） (2019七上·安源期中) 已知|m+2|+（n﹣3）2=0，则（m﹣1）n=________． 

13. （1分） (2020八下·龙岗期末) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD ， AB＝BC＝BD＝2，AD＝1，则AC＝________. 

14. （1分） (2017·盐都模拟) 如图，直角坐标系中一条圆弧经过格点A，B，C，其中B点坐标为（3，4），则该弧所在圆心的坐标是________． 

15. （1分） (2020八上·青岛期末) 某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，如果笔试成绩、面试成绩按3：2计算，那么小明的平均成绩是________分 

16. （1分） 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB．若C（ ， ），则该一次函数的解析式为________ ．

三、 解答题 (共9题；共82分)

17. （5分） (2018·东莞模拟) 

18. （5分） (2019八下·庐阳期末) 如图所示，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形． 

19. （5分） (2017七上·西城期中) 已知x2﹣3x﹣1=0，求代数式2x﹣2[x﹣（2x2﹣3x+2）]﹣2x2的值．

20. （15分） (2019九下·揭西月考) 如图，抛物线  与  轴交于点A和B，与y轴交于点C，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，若点A的坐标为（1，0），直线  经过点A，D． 

（1） 求抛物线的函数解析式； 

（2） 求点D的坐标和直线AD的函数解析式； 

（3） 根据图象指出，当x取何值时，  ． 

21. （10分） 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．

（1） 求证：△ABE≌△ACE； 

（2） 当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由． 

22. （12分） (2018九下·梁子湖期中) 为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表。 

请根据所给信息，解答以下问题：

（1） 表中a=________，b=________； 

（2） 请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数； 

（3） 已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率。 

23. （5分） (2020七下·海沧期末) 对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a+b．例如3⊗4＝2×3+4＝10．若x⊗（- y）＝7，且2y⊗x＝﹣1，求x+ y的平方根． 

24. （15分） (2020九下·舞钢月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+4与x轴交于A，B两点（点A在原点左侧，点B在原点右侧），与y轴交于点C，已知OA＝1，OC＝OB. 

（1） 求抛物线的解析式； 

（2） 若D（2，m）在该抛物线上，连接CD，DB，求四边形OCDB的面积； 

（3） 设E是该抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点E作EH⊥x轴于点H，再过点F作FG⊥x轴于点G，得到矩形EFGH.在点E运动的过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长. 

25. （10分） (2019八下·桂平期末) 如图，在矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是  ，将  沿直线BD折叠，使得点C落在对角线OB上的点E处，折痕与OC交于点D. 

（1） 求直线OB的解析式及线段OE的长. 

（2） 求直线BD的解析式及点E的坐标. 

参

一、 选择题. (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题. (共6题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共9题；共82分)

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

20-2、

20-3、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

22-3、

23-1、

24-1、

24-2、

24-3、

25-1、

25-2、