最新人教版八年级数学上册期中试卷

期中试题

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1．已知三角形的两边分别为5和8，则此三角形的第三边可能是（　　）

A．2    B．3    C．5    D．13

2．在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A．（﹣2，﹣3）    B．（2，﹣3）    C．（﹣2，3）    D．（2，3）

3．在3×3的正方形网格中，每个小正方形都是全等的，其中有3个正方形被涂上了阴影，下列所组成的图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．B．C．    D．

4．如图，△AEC≌△ADB，若∠A＝50°，∠ABD＝38°，则图中∠AEC的度数是（　　）

A．88°    B．92°    C．95°    D．102°

5．在△ABC和△A'B'C'中，①AB＝A'B'，②BC＝B'C'，③AC＝A'C'，④∠A＝∠A'，⑤∠B＝∠B'，⑥∠C＝∠C'，则下列条件组不能保证△ABC≌△A'B'C'的是（　　）

A．①②③    B．①②⑤    C．②④⑤    D．①③⑤

6．如图，AD＝BC，AB＝AC＝BD，∠C＝72°，则图中一共有（　　）个等腰三角形．

A．3    B．4    C．5    D．6

7．如图，已知△ABC的周长是18cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点D，若OD＝3cm，则△ABC的面积是（　　）cm2．

A．24    B．27    C．30    D．33

8．如图，△ABC为等边三角形，点D、E分别是AC和BC上的中点，点F是BD上的一个动点，当CF+EF取到最小值时，∠FCB的度数是（　　）

A．22.5°    B．25°    C．30°    D．45°

9．在△ABC中，边AB，BC的垂直平分线l1、l2相交于点P，若∠PAC＝x°，则∠1的度数是（　　）°．

A．90﹣x    B．x    C．90﹣x    D．60﹣x

10．如图，在△A1A2A3中，∠A1A3A2＝90°，∠A2＝30°，A1A3＝1，An+3是AnAn+1（n＝1、2、3…）的中点，则△A2019A2020A2021中最短边的长度为（　　）

A．    B．    C．    D．

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝∠D＝40°，则∠BCD的度数是　   　°．

12．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　   　．

13．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为21cm，△ABD的周长为13cm，则AE长为　   　．

14．在△ABC中，AB＝AC，现将△ABC折叠，使点A、B两点重合，折痕所在的直线与直线AC的夹角为56°，则∠B的度数是　   　°．

15．如图，在△ABC中，点D、E分别在BC和AB上，若AD＝BD＝AE，BE＝DE＝DC，则∠CAD的度数是　   　°．

16．如图，△ABC的∠BAC和∠BCA的外角角平分线交于点O，若AB＝OC﹣AC，∠OCA＝x°，其中60°＜x＜90°，则∠OAC的度数是　   　°．（用含x的式子表示）

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（8分）在△ABC中，∠B＝∠A+20°，∠C＝∠B+20°，求△ABC的三个内角的度数．

18．（8分）如图，点E、F在BC上，BE＝FC，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

19．（8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，BE＝CF．求证：AD是△ABC的角平分线．

20．（8分）如图，D，E分别是AB，AC的中点，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，CD与BE交于点F．

（1）求证：AC＝AB；

（2）若CF的长是a，则DF的长是　   　．（用含a的式子表示）

21．（8分）在平面直角坐标系中，A（﹣3，0），B（2，1），C（3，﹣4），D（6，﹣2），E（1，3），如图所示，画图并回答问题．

（1）将线段AB平移到EF，使A与E重合，画出线段EF并写出点F的坐标；

（2）画出线段CD关于x轴对称的图形GH，使C与G对应，并写出点H的坐标；

（3）在（1）（2）的作图中，EF与GH交于点P，直接写出∠FPH的度数；

（4）连接BD，图形中存在某点Q，满足QE＝BD，QE⊥BD，画出线段QE，并直接写出点Q的坐标．

22．（10分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E．

（1）如图1，求证：AD＝DE+BE；

（2）如图2，点O为AB中点，连接OD，OE，求证：△ODE为等腰直角三角形．

23．（10分）△ABC是等边三角形，D在射线AC上，延长BC至E，使CE＝AD，连接DB，DE．

（1）如图1，若AD＝DC，求证：DB＝DE；

（2）如图2，当D在线段AC延长线上时，求证：DB＝DE；

（3）如图3，当D在线段AC延长线上时，AF⊥BC交DB于F，CG⊥BD交BD于G，若∠BDE＝150°，BF＝，则△CGD的面积为　   　．（直接写结果）

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（3，4），B（﹣1，0），C（3，0），点P（n，0）为x轴上一动点，点P与点Q关于直线AC对称．

（1）如图1，直接写出点Q的坐标；（用含n的式子表示）

（2）如图2，当n＜﹣1时，连接AP，过点Q作QD⊥AP于点D，交AB于点E．

①若∠PAC＝α，求∠E的度数（用含α的式子表示）；

②求点E的坐标（用含n的式子表示）．

（3）坐标系中存在某点T（m，2m+1），点A、P、T按顺时针方向排列，并使△APT为等腰直角三角形，请直接写出点P的坐标．