衬砌计算书 算例演示

       课程设计计算书

课程名称：        隧道工程           

题    目：     隧道选线及结构计算    

学    院：  土木工程学院  系： 土木工程系  

课 题 组：      岩土与地下工程             

专    业：土木工程专业岩土与地下工程方向   

班    级：      土木工程十一班             

组员学号：        09301126                 

  组员姓名：        陈祥                     

  起讫日期：     2013.1.7—2013.1.18           

  指导教师：        岳峰                    

第一部分   设计任务

一、设计依据

本设计根据《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）,《公路隧道设计规范》（JTG D70-2004）进行设计和计算。

二、设计资料

  1.设计等级：高速公路；

  2.设计车速：80km/h；

  3.围岩级别：级

  4.折减系数：50%

  5.使用功能：道路双向四车道，隧道左、右线单向各两车道；

  6.隧道平纵曲线半径和纵坡

平纵曲线设计满足规范要求，洞口内外各有不小于3s行车速度行程长度范围内的平纵线形保持一致。

  7.隧道结构设计标准

 设计使用期：100年；

 设计安全等级：一级；

 结构防水等级：二级；

  8.1:10000地形图见《隧道平面设计图》（图S1-1）.

第二部分  隧道方案比选说明

一、平面位置的确定

任务所给定的地形图为甘肃省礼县永坪镇的地图，该地区素有“三沟四梁”之称，属梁峁沟壑区，沟随梁自西北向东南渐次倾斜，平均海拔1800米左右，最高海拔2122米。山大沟深，交通不便。隧道平纵设计既要服从路线的总体走向，又要综合考虑隧道位置的地形、地质、地物、水文、气象、地震情况和施工条件等因素，尽可能使隧址位于地质条件良好、不良地质影响最小的地层中，隧道平面线形以直线为主，有利于通风和施工，采用不设超高的平曲线。隧道纵坡设置要充分考虑通风、排水、施工方案和两端接线的要求。

根据老师画出的起终点，选择两条线路进行方案比选，并确定推荐线路。做出两个线路方案的平面图，见《隧道平面设计图》所示。

二、纵断面设计

做出推荐线路的纵断面图，见《隧道线路的纵断面图》（图S1-2）所示。读取隧道的地面高程点时，每20m读一次，而后用平滑曲线连接。

三、横断面设计

隧道内轮廓以建筑限界为基础，充分考虑衬砌结构受力特性、工程造价、装饰厚度及富裕空间、运营设施的安装及空间等因素。洞身结构根据隧道所处的工程地质条件，按新奥法原理进行设计，采用复合式衬砌，其支护衬砌按工程类比，结合隧道结构力学原理计算确定。

1.根据任务要求，做出隧道建筑限界及内轮廓设计图见图S1-3、图S1-5所示。

2.做出围岩衬砌结构图见图S1-4、图S1-6所示。

三部分  二次衬砌结构计算

选取三级围岩复合式衬砌的二次衬砌作为典型衬砌，做结构计算。

一、基本参数

围岩级别：Ⅴ级

围岩容重：；

围岩弹性抗力系数：；

衬砌材料为C20混凝土，弹性模量，容重。

二、荷载确定

1.深埋围岩垂直均布压力,B=11.4

按矿山法施工的隧道围岩荷载为：

 式中：s—围岩类别，此处取围岩级别为Ⅴ级;

 γ—围岩容重，此处γ=18.5kN/m3;     

 ω—跨度影响系数，ω=1+i(B-5),隧道跨度B=11.4m,B=5~15m时，i取0.1。

浅埋围岩垂直均布压力

2.考虑到初期支护承担大部分围岩压力，而二次衬砌一般作为安全储备，故对围岩压力进行折减，本隧道按50%折减，取为110。

围岩水平均布压力e=0.4q=0.4×110=44kN/m2。

3.隧道深浅埋得确定

(1)m

式中：q—围岩垂直均布压力：

 γ—围岩容重，此处; 

 （2）.深、浅埋隧道分界深度可用下述经验公式计算：

 式中：—深、浅埋隧道分界线（m）;

 —荷载等效高度（m）；

 在矿山法施工条件下，—级围岩取2.5，—级围岩取2。

 则： <30m        

三、计算衬砌几何要素

1.几何尺寸：

内轮廓半径r=5.05m, 拱截面厚度d=0.45m，则外轮廓半径R=r+d=5.05+0.45=5.5m, 拱轴线半径r'=r+0.5×d=5.05+0.5×0.45=5.27m,  拱轴线圆弧中心角θ=°

  (1).半拱轴线长度S及分段轴长ΔS：

(2).将半拱轴平均分为8段，每段轴长为：

 各分块接缝（截面）中心几何要素：

（1）与竖直轴夹角αi

另外，角度闭合差Δ=0。

（2）.接缝中心坐标计算：

， 

计算结果见单位位移计算表（表1）

四、位移计算

1.单位位移（所有尺寸见图1）

衬砌几何要素、拱部各截面与垂直轴之间的夹角和截面中心垂直坐标汇总于表1

单位位移值用新普生法近似计算，计算如下：

计算精度校核为：

闭合差Δ=0.

2.载位移—主动荷载在基本结构中引起的位移

(1).每一楔块上的作用力：

竖向力：Qi=q·bi      侧向力：Ei=e·hi       自重力： 

式中：bi——衬砌外缘相邻两截面之间的水平投影长度，由图1中量得；

      hi——衬砌外缘相邻两截面之间的竖直投影长度，由图1中量得；

    di——接缝i的衬砌截面厚度。

作用在各楔块上的力计算如表2所示; 

内力按下式计算（见图2所示）

弯矩：

轴力：

式中：Δxi、Δyi——相邻两接缝中心点坐标增量值，按右式计算：Δxi=xi－xi-1    Δyi=yi－yi-1

、的计算见表3，表4.

计算结果见表5所示

计算精度校核：

闭合差Δ=0。

3.载位移—单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移

各接缝处的弹性抗力强度

抗力上零点假定在接缝3处，α3=41.208°=αb;

最大抗力值假定在接缝5处，α5=68.68°=αh;

最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算：

算出：σ3=0，σ4=0.544σh ，σ5=σh；

最大抗力值以下各截面抗力强度按下式计算：

式中：—所考察截面外缘点到到h点的垂直距离;

—墙角外缘点到到h点的垂直距离;

由图1 中量得：,， 

。

按比例将所求的抗力会在分块图上

(2).各楔块上抗力集中力Ri’.

按下式近似计算：

式中：ΔSi外—楔块外缘长度。

(3).抗力集中力与摩擦力的合力Ri

按下式计算：

式中：—围岩与衬砌间的摩擦系数，此处取=0.2。

则：

其作用方向与抗力集中力Ri的夹角β=arctanμ=11.3099°。由于摩擦阻力的方向与衬砌位移的方向相反，其方向向上。

将Ri的方向线延长，使之交与竖直轴，量取夹角Ψk，将Ri分解为水平与竖直两个分力：

RH=Ri·sinΨk

RV=Ri·cosΨk 

以上计算列于表6.

弯矩： 轴力： 

式中：—力Ri至接缝中心点K的力臂，由图1量得。

计算见表7及表8.

计算见表9

计算精度校核：

闭合差

4.墙底（弹性地基梁上的刚性梁）位移

单位弯矩作用下的转角：

主动荷载作用下的转角：

单位抗力及相应摩擦力作用下的转角：

五、解力法方程

衬砌计算矢高

计算力法方程的系数

以上将单位抗力图及相应摩擦力产生的位移乘以倍，即被动荷载的载位移。

求解方程：

式中

式中

六、计算主动荷载和被动荷载分别产生的衬砌内力

计算公式为

,  

,  

计算过程见表10和表11。 

首先求出最大抗力方向内的位移。

考虑到接缝5处的径向位移与水平方向有一定的偏离，因此修正后有：

,

计算过程见表12

最大抗力值为：

八、计算衬砌总内力

按下式计算衬砌总内力：

,

计算过程见表13

(1).相对转角的校核

式中：

闭合差：

(2)相对水平位移的校核按下式计算：.

式中：

闭合差： 

九、衬砌截面强度检算

检算几个控制截面：

1.拱顶（截面0）

,故截面偏心距符合要求。

又有： 

,可得：

式中：—混凝土极限抗压强度，取。  

2 . 截面（7）

e=0.5501m>0.2d=0.09m

.符合要求。

3.墙底（截面8）偏心检查

其他截面偏心距均小于0.45d.

十、内力图

将内力图计算结果按比例绘制成弯矩图M与轴力图N,如图3所示。