人教版2020-2021学年七年级数学上册期中试卷【含答案】

一．选择题

1．﹣5的绝对值是（　　）

A．5    B．﹣5    C．    D．﹣

2．表示“a与b的两数和的平方”的代数式是（　　）

A．a2+b2    B．a+b2    C．a2+b    D．（a+b）2

3．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（　　）

A．﹣17℃    B．﹣22℃    C．﹣18℃    D．﹣19℃

4．据统计，全国共有346支医疗队，将近42600名医护工作者加入到支援湖北武汉的抗疫队伍，将42600用科学记数法表示为（　　）

A．0.426×105    B．4.26×104    C．42.6×103    D．426×102

5．下列说法中正确的是（　　）

A．两个数的和必大于每一个加数    

B．零减去一个数仍是这个数    

C．零除以任何数都为零    

D．互为相反数的两个数和为0

6．2.30万是精确到（　　）

A．百分位    B．十分位    C．百位    D．千位

7．将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号的和的形式为（　　）

A．﹣6﹣3+7﹣2    B．6﹣3﹣7﹣2    C．6﹣3+7﹣2    D．6+3﹣7﹣2

8．下列运算中结果正确的是（　　）

A．3a+2b＝5ab    B．3y2﹣2y2＝1    

C．﹣4xy+2xy＝﹣2xy    D．3x2+2x＝5x3

9．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（　　）

A．a、b同号    

B．a、b异号且负数的绝对值较大    

C．a、b异号且正数的绝对值较大    

D．以上均有可能

10．如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，不正确的是（　　）

A．a＞﹣b    B．ab＜0    C．a﹣b＞0    D．a+b＞0

二．填空题

11．向东行驶3km记作+3km，向西行驶2km记作　   　．

12．单项式的系数是　   　，次数是　   　．

13．5a2b4﹣3ab2+ab3+7是　   　次　   　项式．

14．若|x+3|+（y﹣2）2＝0，则xy＝　   　．

15．已知单项式﹣x2m﹣1y3与4xyn+6是同类项，则m•n＝　   　．

16．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为　   　．

17．若a、b为有理数，我们定义一种新的运算“⊕”，使得a⊕b＝2a﹣b，则（1⊕2）⊕3＝　   　．

三．解答题

18．计算：﹣32

19．化简：

（1）2x﹣（5x﹣2y）+3（2x﹣y）；

（2）2（a2b﹣3ab2）﹣3（a2b﹣2ab2）．

20．先化简，再求值：5x2﹣2（3y2+6xy）+（2y2﹣5x2），其中x＝，y＝．

21．在数轴上画出表示数，﹣|﹣3|，﹣（﹣2）2，0，﹣1的点，并把这组数从小到大用“＜”号连接起来．

22．如图，大小两个正方形的边长分别为a、b．

（1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S；

（2）如果a＝6，b＝4，求阴影部分的面积．

23．小虫从点A出发，在一水平直线上来回爬行，假定向右爬行为正，向左爬行为负，爬行的各段路程（单位：cm）依次记录为：+5，﹣2，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．

（1）小虫最后回到了出发点A吗？

（2）在爬行的过程中，若每爬行1cm，奖励一粒芝麻，则小虫可得到多少粒芝麻？

24．观察下列每一列数，按规律填空

（1）﹣7，7，﹣7，7，﹣7，7，　   　，　   　，……

（2）2，﹣4，6，﹣8，10，　   　，　   　，……

（3）5，0，﹣5，0，5，0，﹣5，0，5，0，　   　，　   　，……

（4）在（1）列数中第100个数是　   　，在（2）列数中第200个数是　   　，在（3）列数中第199个数是　   　．

25．已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：

PA＝　   　，PC＝　   　；

（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．

答案

一．选择题

1．解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|＝5．

故选：A．

2．解：由分析可得：a与b的两数和的平方所求的是和的平方，可得结果为（a+b）2．

故选：D．

3．解：﹣18﹣2＝﹣20℃，﹣18+2＝﹣16℃，

温度范围：﹣20℃至﹣16℃，

A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A不符合题意；

B、﹣22℃＜﹣20℃，故B不符合题意；

C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C不符合题意；

D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D不符合题意；

故选：B．

4．解：将数据42600用科学记数法可表示为：4.26×104．

故选：B．

5．解：A、如0+0＝0，所以A的说法是错误的；

B、0﹣3＝﹣3，所以B的说法是错误的；

C、错在“任何数”上，0不能做除数；

D、互为相反数的两个数只有符号相反，其和为0，是正确的．

故选：D．

6．解：.30万精确到百位．

故选：C．

7．解：6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）＝6﹣3+7﹣2，

故选：C．

8．解：A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

B.3y2﹣2y2＝y2，故本选项不合题意；

C．﹣4xy+2xy＝﹣2xy，故本选项符合题意；

D.3x2与2x不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．

故选：C．

9．解：∵ab＜0，

∴a、b异号，

∵a+b＜0，

∴负数的绝对值较大，

综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．

故选：B．

10．解：如图所示：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，

A、a＞﹣b，正确，不合题意；

B、ab＜0，正确，不合题意；

C、a﹣b＜0，故此选项错误，符合题意；

D、a+b＞0，正确，不合题意．

故选：C．

二．填空题

11．解：向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作﹣2km，

故答案为﹣2km．

12．解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣，次数是3．

故答案为﹣，3．

13．解：5a2b4﹣3ab2+ab3+7是六次三相式．

故答案为六；三．

14．解：∵|x+3|+（y﹣2）2＝0，

∴x+3＝0，x＝﹣3；y﹣2＝0，y＝2，

∴xy＝（﹣3）2＝9．

15．解：∵单项式﹣x2m﹣1y3与4xyn+6是同类项，

∴2m﹣1＝1，n+6＝3，

∴m＝1，n＝﹣3，

∴m×n＝﹣3．

故答案为：﹣3．

16．解：两个长为2a，四个宽为4b，六个高为6c．

∴打包带的长是2a+4b+6c．

故答案为2a+4b+6c．

17．解：原式＝（2×1﹣2）⊕3，

＝0⊕3，

＝2×0﹣3，

＝﹣3．

故答案为：﹣3．

三．解答题

18．解：原式＝﹣9+5+2＝﹣2．

19．解：（1）原式＝2x﹣5x+2y+6x﹣3y＝3x﹣y；

（2）原式＝2a2b﹣6ab2﹣3a2b+6ab2＝﹣a2b．

20．解：原式＝5x2﹣6y2﹣12xy+2y2﹣5x2

＝﹣4y2﹣12xy，

当x＝，y＝时，

原式＝﹣4×（﹣）2﹣12××（﹣）

＝﹣4×+2

＝﹣1+2

＝1．

21．解：各数在数轴上的位置如图所示：

∵数轴上右边的数大于左边的数，

∴﹣（﹣2）2＜﹣|﹣3|＜﹣1＜0＜．

22．解：（1）大小两个正方形的边长分别为a、b，

∴阴影部分的面积为：

S＝a2+b2﹣a2﹣（a+b）b

＝a2+b2﹣ab；

（2）∵a＝6，b＝4，

∴S＝a2+b2﹣ab

＝×62+×42﹣×6×4

＝18+8﹣12

＝14．

所以阴影部分的面积是14．

23．解：（1）+5﹣2+10﹣8﹣6+12﹣10

＝27﹣26

＝1，

答：小虫最后没有回到出发点A；

（2）小虫爬行的总路程为：

|+5|+|﹣2|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|

＝5+2+10+8+6+12+10

＝53（cm）．

答：小虫一共得到53粒芝麻．

24．解：（1）由题目中的数字可知，﹣7，7循环出现，

则空格中应填写的数字为﹣7，7，

故答案为：﹣7，7；

（2）∵2，﹣4，6，﹣8，10，…，

∴第n个数为（﹣1）n+1•2n，

当n＝6时，（﹣1）6+1×2×6＝﹣12，

当n＝7时，（﹣1）7+1×2×7＝14，

故答案为：﹣12，14；

（3）∵一列数为：5，0，﹣5，0，5，0，﹣5，0，5，0，…，

∴这列数是5，0，﹣5，0循环出现，

∴空格中填写的数字为﹣5，0，

故答案为：﹣5，0；

（4）在（1）列数中第100个数是7，

在（2）列数中第200个数是：（﹣1）200+1×2×200＝﹣400，

∵199÷4＝49…3，

∴在（3）列数中第199个数是﹣5，

故答案为：7，﹣400，﹣5．

25．解：（1）∵动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒，

∴P到点A的距离为：PA＝t，P到点C的距离为：PC＝（24+10）﹣t＝34﹣t；

故答案为：t，34﹣t；

（2）当P点在Q点右侧，且Q点还没有追上P点时，

3（t﹣14）+2＝t

解得：t＝20，

∴此时点P表示的数为﹣4，

当P点在Q点左侧，且Q点追上P点后，相距2个单位，

3（t﹣14）﹣2＝t

解得：t＝22，

∴此时点P表示的数为﹣2，

当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，

t+2+3（t﹣14）﹣34＝34

解得：t＝27，

∴此时点P表示的数为3，

当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，

t﹣2+3（t﹣14）﹣34＝34

解得：t＝28，

∴此时点P表示的数为4，

综上所述：点P表示的数为﹣4，﹣2，3，4．