高空悬挑支模施工方案

一、工程概况

本工程位于新乡市东敬路以北,东文路以南,新雅街以西，其中13#楼总建筑面积:12199.97 ㎡ ,15#楼总建筑面积:12278.33㎡，屋顶局部塔楼为电梯机房层及飘架，屋面层(68.7m)设计为高空大跨度超长悬挑结构，屋面板厚为100mm，混凝土等级为C30。

二、编制依据

1、根据本工程的全部施工图纸及有关标准；

2、根据国家有关规范、标准和地区的有关规程；

3、《建筑施工高处作业安全技术规范》

4、《建筑结构荷载规范》

5、《建筑施工安全检查标准》

6、《建筑施工计算手册》

7、《实用建筑施工安全手册》

8、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》

9、《悬挑式脚手架安全技术规程》

10、《钢结构设计规范》

三、高空大悬挑梁模板体系设计

屋面层（68.7m）大跨度悬挑模板支撑体系采用45a工字钢，在45a工字钢上搭设排架，作为梁、板模板支撑之用，45a工字钢钢梁平面布置图见下图（1）。在垂直V轴上设置10道16#工字钢，两方向工字钢相互垂直布置，工字钢间距900mm,在此工字钢上搭设排架。排架立杆横距为800mm,立杆纵距为800mm,步距为1500mm,距地200mm设置扫地杆，排架横向每5米设置一道剪刀撑。

为了使排架及脚手架立杆与工字钢钢梁有可靠的定位连接措施,以确保上部架体的稳定。故在工字钢上焊接长度为150-200mm、直径为25mm的钢筋,将立杆套座其外。

四、高空大宽度悬挑模板支架力学计算

计算参数

（图1）    平面图

（图2）    纵向剖面图1

（图3）    横向剖面图2

面板验算

根据《建筑施工模板安全技术规范》5.2.1，按简支跨进行计算，取b=1m宽板带为计算单元。

Wm=bh2/6=1000×122/6=24000mm3

I=bh3/12=1000×123/12=144000mm4

由可变荷载控制的组合：

q1=1.2[G1k+(G2k+G3k)h]b+1.4(Qk+κQDK)b=1.2×(0.2+(26+1.1)×100/1000)×1+1.4×(2+1.35×0.5)×1=7.237kN/m

由永久荷载控制的组合：

q2=1.35[G1k+(G2k+G3k)h]b+1.4×0.7(Qk+κQDK)b=1.35×(0.2+(26+1.1)×100/1000)×1+1.4×0.7×(2+1.35×0.5)×1=6.55kN/m

取最不利组合得：

q=max[q1,q2]=max(7.237,6.55)=7.237kN/m

（图4）    面板计算简图

1、强度验算

（图5）    面板弯矩图

Mmax=0.081kN·m

σ=Υ0×Mmax/W=1×0.081×106/24000=3.392N/mm2≤[f]=31N/mm2

满足要求

2、挠度验算

qk=(G1k+(G3k+G2k)×h)×b=(0.2+(26+1.1)×100/1000)×1=2.91kN/m

（图6）    挠度计算受力简图

（图7）    挠度图

ν=0.185mm≤[ν]=300/400=0.75mm

满足要求

次楞验算

次楞计算跨数的假定需要符合工程实际的情况，另外还需考虑次楞的两端悬挑情况。

由可变荷载控制的组合：

q1=1.2×(G1k+(G3k+G2k)×h)×a+1.4×(Qk+κQDK)×a=1.2×(0.2+(26+1.1)×100/1000)×300/1000+1.4×(2+1.35×0.5)×300/1000=2.171kN/m

由永久荷载控制的组合：

q2=1.35×(G1k+(G3k+G2k)×h)×a+1.4×0.7×(Qk+κQDK)×a=1.35×(0.2+(26+1.1)×100/1000)×300/1000+1.4×0.7×(2+1.35×0.5)×300/1000=1.965kN/m

取最不利组合得：

q=max[q1,q2]=max(2.171,1.965)=2.171kN/m

（图8）    次楞计算简图

1、强度验算

（图9）    次楞弯矩图(kN·m)

Mmax=0.13kN·m

σ=Υ0×Mmax/W=1×0.13×106/(83.333×103)=1.563N/mm2≤[f]=15N/mm2

满足要求

2、抗剪验算

（图10）    次楞剪力图(kN)

Vmax=0.977kN

τmax=Υ0×VmaxS/(Ib0)=1×0.977×103×62.5×103/(416.667×104×5×10)=0.293N/mm2≤[τ]=2N/mm2

满足要求

3、挠度验算

挠度验算荷载统计，

qk=(G1k+(G3k+G2k)×h)×a=(0.2+(26+1.1)×100/1000)×300/1000=0.873kN/m

（图11）    挠度计算受力简图

（图12）    次楞变形图(mm)

νmax=0.045mm≤[ν]=0.8×1000/400=2mm

满足要求

4、支座反力

根据力学求解计算可得：

Rmax=1.845kN

Rkmax=0.742kN

主楞验算

主楞计算跨数的假定需要符合工程实际的情况，另外还需考虑主楞的两端悬挑情况。

主楞所承受的荷载主要为次楞传递来的集中力，另外还需考虑主楞自重，主楞自重标准值为gk=38.4/1000=0.038kN/m

自重设计值为：g=1.2gk=1.2×38.4/1000=0.046kN/m

则主楞强度计算时的受力简图如下：

（图13）    主楞挠度计算时受力简图

则主楞挠度计算时的受力简图如下：

（图14）    主楞挠度计算时受力简图

1、抗弯验算

（图15）    主楞弯矩图(kN·m)

Mmax=0.37kN·m

σ=Υ0×Mmax/W=1×0.37×106/(85.333×1000)=4.336N/mm2≤[f]=15N/mm2

满足要求

2、抗剪验算

（图16）    主楞剪力图(kN)

Vmax=2.839kN

τmax=Υ0×QmaxS/(Ib0)=1×2.839×1000××103/(341.333×104×8×10)=0.665N/mm2≤[τ]=2N/mm2

满足要求

3、挠度验算

（图17）    主楞变形图(mm)

νmax=0.134mm≤[ν]=0.8×103/400=2mm

满足要求

4、支座反力计算

立杆稳定验算要用到强度验算时的支座反力，故：Rzmax=5.293kN

立杆验算

1、长细比验算

验算立杆长细比时取k=1,μ1、μ2按JGJ130-2011附录C取用

l01=kμ1(h1+2a)=1×1.232×(1.5+2×500/1000)=3.081m

l02=kμ2h1=1×1.979×1.5=2.969m

取两值中的大值

l0=max(l01,l02)=max(3.081,2.969)=3.081m

λ=l0/i=3.081×1000/(1.59×10)=193.763≤[λ]=210

满足要求

2、立杆稳定性验算(顶部立杆段)

λ1=l01/i=3.081×1000/(1.59×10)=193.763

根据λ1查JGJ130-2011附录A.0.6得到φ=0.191

A不考虑风荷载

根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》（GB51210）中6.2.11条规定应分别对由可变荷载控制的组合和由永久荷载控制的组合分别计算荷载，并取最不利荷载组合参与最终的立杆稳定的验算。

由可变控制的组合：

N1=1.2×[G1k+(G2k+G3k)×h]×la×lb+1.4(Qk+κQDK)×la×lb

=1.2×(0.2+(26+1.1)×100×0.001)×0.8×0.8+1.4×(2+1.35×0.5)×0.8×0.8=4.632kN

由永久荷载控制的组合：

N2=1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×la×lb+1.4×0.7×(Qk+κQDK)×la×lb

=1.35×(0.2+(26+1.1)×100×0.001)×0.8×0.8+1.4×0.7×(2+1.35×0.5)×0.8×0.8=4.192kN

N=max(N1，N2)=max(4.632,4.192)=4.632kN

Υ0×N/(φA)= 1×4.632×1000/(0.191×(4.24×100))=57.051N/mm2≤f=205N/mm2

满足要求

B考虑风荷载

在风荷载作用下会产生立杆的附加轴力并对立杆产生弯矩的影响，但是这种影响最大的部位在架体底部，对于顶部立杆段的影响可以不予计算风荷载影响。

3、立杆稳定性验算(非顶部立杆段)

λ2=l02/i=2.969×1000/(1.59×10)=186.698

根据λ1查JGJ130-2011附录A.0.6得到φ=0.206

A不考虑风荷载

由可变控制的组合：

N3=1.2×[G1k+(G2k+G3k)×h]×la×lb+1.2×H×gk+1.4(Qk+κQDK)×la×lb

=1.2×(0.2+(26+1.1)×100×0.001)×0.8×0.8+1.2×4.8×0.144+1.4×(2+1.35×0.5)×0.8×0.8=5.459kN

由永久荷载控制的组合：

N4=1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×la×lb+1.35×H×gk+1.4×0.7×(Qk+κQDK)×la×lb

=1.35×(0.2+(26+1.1)×100×0.001)×0.8×0.8+1.35×4.8×0.144+1.4×0.7×(2+1.35×0.5)×0.8×0.8=5.123kN

N=max(N3，N4)=max(5.459,5.123)=5.459kN

Υ0×N/(φA)=1×5.459×1000/(0.206×(4.24×100))=62.623N/mm2≤f=205N/mm2

满足要求

B考虑风荷载

根据《建筑结构荷载规范》（GB50009）中8.2.1条、8.2.2条，风压高度变化系数可按以下规定取用：当计算模板支撑架竖向围挡（模板）的风荷载标准值ωmk和计算模板支撑架架体风荷载标准值ωfk时，μz均取架体顶部离地面高度的风压高度变化系数，小于5m时按5m高取值。

查询《建筑结构荷载规范》（GB50009）表8.2.1得：

架体顶部离地面高度的风压高度变化系数μz=0.65

风荷载在模板工程施工中有影响的三种工况：

工况1、钢筋未绑扎，只有支撑架体和底模；风荷载对架体主要是倾覆影响，对立杆附加轴力影响不是主导工况。

工况2、钢筋绑扎完毕，模板侧模安装完毕；风荷载对架体主要是倾覆影响，对立杆附加轴力影响不是主导工况。

工况3、混凝土浇筑完成时；风荷载主要对立杆附加轴力有影响，风荷载对架体的倾覆影响不是主导工况。

首先计算风荷载对立杆附加轴力的影响，根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》（GB51210）中6.2.15条，当计算模板支撑架竖向栏杆围挡（模板）的风荷载标准值ωmk时，封闭栏杆（含安全网）体型系数μs=1.0，模板体型系数取1.3。

封闭栏杆（含安全网）的风荷载标准值为

ωmk1=μsμzω0=1×0.65×0.3=0.195kN/m2

封闭栏杆（含安全网）的风荷载为

Fwk1=la×(Hm-Hb)×ωmk1=0.8×(1000-700)/1000×0.195=0.047kN

侧模的风荷载标准值为

ωmk2=μsμzω0=1.3×0.65×0.3=0.254kN/m2

侧模的风荷载标准值为

Fwk2=la×Hb×ωmk2=0.8×700/1000×0.254=0.142kN

则Fwk=Fwk1+Fwk2=0.047+0.142=0.1kN

当计算模板支撑架体风荷载标准值ωfk时，为了计算架体的体型系数须根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）表8.3.1中第33项规定n榀桁架相关计算，其中η的取值需根据架体挡风系数φ=1.2×(la+h+0.325×la×h)×48.3/(la×h)=1.2×(0.8+1.5+0.325×0.8×1.5)×0.0483/(0.8×1.5)=0.13以及lb/la=0.8/0.8=1查表得到η=0.955为。

根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）表8.3.1中第37项b规定得到扣件式钢管的体型系数可以取为μs1=1.2

μs=μstw

=μst×(1-ηn)/(1-η)

=μs1×φ×(1-ηn)/(1-η)

=1.2×0.13×(1-0.9556)/(1-0.955)=0.837

则ωfk=μsμzω0=0.837×0.65×0.3=0.163kN/m2

故qwk=la×ωfk=0.8×0.163=0.131kN/m

模板支撑架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值：

MTk=0.5×H2×qwk+H×Fwk=0.5×4.82×0.131+4.8×0.1=2.409kN·m

则立杆最大附加轴力标准值为：

Nwk=6n×MTk/[(n+1)(n+2)B]=6n×MTk/[(n+1)(n+2)nlb]=6×6×2.409/((6+1)×(6+2)×6×0.8)=0.323kN

模板支撑架由风荷载产生的弯矩标准值为：

Mwk=la×μst×μz×ω0×h2/10=0.8×1.2×0.13×0.65×0.3×1.52/10=0.005kN·m

模板支撑架由风荷载产生的弯矩设计值为：

Mw=1.4×0.6×Mwk=1.4×0.6×0.005=0.005kN·m

根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》（GB51210）中6.2.11条规定应分别对由可变荷载控制的组合和由永久荷载控制的组合分别计算荷载，并取最不利荷载组合参与最终的立杆稳定的验算。

第一种情况

由可变控制的组合：

N5=1.2×[G1k+(G2k+G3k)×h]×la×lb+1.2×H×gk+1.4×[(Qk+κQk)×la×lb+0.6×Nwk]

=1.2×(0.2+(26+1.1)×100×0.001)×0.8×0.8+1.2×4.8×0.144+1.4×((2+1.35×0.5)×0.8×0.8+0.6×0.323)=5.73kN

由永久荷载控制的组合：

N6=1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×la×lb+1.35×H×gk+1.4×[0.7×(Qk+κQk)×la×lb+0.6×Nwk]

=1.35×(0.2+(26+1.1)×100×0.001)×0.8×0.8+1.35×4.8×0.144+1.4×(0.7×(2+1.35×0.5)×0.8×0.8+0.6×0.323)=5.394kN

N=max（N5，N6）=max(5.73,5.394)=5.73kN

Υ0×N/(φA) =1×5.73×1000/(0.206×4.24×100)=65.732N/mm2≤f=205N/mm2

满足要求

第二种情况

由可变控制的组合：

N7=1.2×[G1k+(G2k+G3k)×h]×la×lb+1.2×H×gk+1.4×(Qk+κQk)×la×lb

=1.2×(0.2+(26+1.1)×100×0.001)×0.8×0.8+1.2×4.8×0.144+1.4×(2+1.35×0.5)×0.8×0.8=5.459kN

由永久荷载控制的组合：

N8=1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×la×lb+1.35×H×gk+1.4×0.7×(Qk+κQk)×la×lb

=1.35×(0.2+(26+1.1)×100×0.001)×0.8×0.8+1.35×4.8×0.144+1.4×0.7×(2+1.35×0.5)×0.8×0.8=5.123kN

N=max（N7，N8）=max(5.459,5.123)=5.459kN

Υ0×N/(φA)+Υ0×Mw/W=1×5.459×1000/(0.206×4.24×100)+1×0.005×1000/4.49=63.7N/mm2≤f=205N/mm2

满足要求

可调托座验算

按上节计算可知，可调托座受力N=5.293kN≤[N]=30kN

满足要求

架体抗倾覆验算

根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》（GB51210）中6.2.17条规定，我们计算抗倾覆时按最不利工况考虑，即架体上无集中堆放物料，抗倾覆力矩仅考虑模板支架及附件自重和顶部模板等物料自重。

则抗倾覆判断公式如下：

架体自重：GZ=H×gk=4.8×0.144=0.69kN

因：GZ /(la×lb)+G1k=0.69/(0.8×0.8)+0.2=1.277kN/m2

3Υ0×MTk/[(n×lb)2×la]=3×1×2.409/((6×0.8)2×0.8)=0.392kN/m2

故：GZ/(la×lb)+G1k>3Υ0×MTk/[(n×lb)2×la]

满足要求

16工字钢验算

由上计算可知，立杆轴力按照N=5.293KN/m

按照均布荷载计算由力学求解器计算可知Mmax=Q*L*L/8

根据45a工字钢查表可知， W=141cm³允许应力为140MPa  δ=M/W 

L=3m 可知δ=5.293×3×3/(8×141*10-6)=4.22×104KN/m2=42.2MP<140MPa,

满足要求

45a工字钢验算

由上计算可知，立杆轴力按照N=5.293KN/m

按照均布荷载计算由力学求解器计算可知Mmax=Q*L*L/8

根据45a工字钢查表可知， W=1090cm³允许应力为140MPa  δ=M/W 

L=9m 可知δ=5.293×9×9/(8×1090*10-6)=4.92×104KN/m2=49.2MP<140MPa,

满足要求

五、安全防护措施

在支架平台下方，用大网眼搭设安全防坠网一道，如下图并用钢丝绳斜拉锚固于结构混凝土中，作业平台处设置竖向安全防护，并高于作业面至少1.2米，在支架平台处设置满铺钢爬网，并用10#钢丝与主梁和次梁连接一起，主次梁交接处采用u型螺栓固定。