水力学复习题

1.如图，试由多管压力计中水银面高度的读数确定压力水箱中A点的相对压强。（所有读数均自地面算起，其单位为米）（参考分数：8分）

解：由连通器原理可知（均采用相对压强）

pA+γ水（2.5－0.9）= p1 

p2 +γ水银（2.0－0.9）= p1

p3－γ水（2.0－0.7）= p2

p3 =γ水银（1.8－0.7）

由上解得    pA= 27m水柱

2. 以U型管测量A处水压强，h1=0.15m，h2=0.3m，水银的＝133280N，当时当地大气压强，求A处绝对压强。

解：由水水银，有水水银

3. 如图，涵洞进口装有一圆形平板闸门，闸门平面与水平面成60º，铰接于B点并可绕B点转动，门的直径d=1m，门的中心位于上游水面下4m，门重G=980N。当门后无水时，求从A处将门吊起所需的力T。（其中Jcx=πr4/4）（参考分数：14分）

解：闸门所受水的总压力   P=γhcA=9.8×4×π×0.5×0.5 =30.79kN

压力中心D到B的距离 

B到T的垂直距离  

B到G的垂直距离  

根据理论力学平衡理论

4. 如图，圆弧形闸门长L=2m，弧ABC直径D=2m，上下游水深分别为H1=2m，H2=1m，试求圆弧形闸门上所受的静水总压力。（参考分数：12分）

解：闸门所受的水平分力为上下游水对它的力的代数和，方向向右

即：

闸门所受的垂直分力为Pz，方向向上

闸门所受水的总压力      

总压力的方向             

6. 如图，水从敞口水池沿一截面有变化的管路排出，若质量流量qm＝15kg/s，d1＝100mm，d2＝75mm，不计损失，试求所需的水头H以及第二管段M点的相对压强。

解：取管中心轴为基准面，列自由液面与出口断面的能量方程

其中：                       

故                                H＝0.588m

又列自由液面与M处断面的能量方程

其中                         

故                               pm＝3.94kPa

7. 如图所示，水池通过直径有改变的有压管道泄水，已知管道直径d1＝125mm，d2＝100mm，喷嘴出口直径d3＝80mm，水银压差计中的读数Δh＝180mm，不计水头损失，求管道的泄水流量Q和喷嘴前端压力表读数p。

解：以出口管段中心轴为基准，列1-1、2-2断面的伯努利方程

因                  

联解总流连续性方程                

列压力表所在断面及3-3断面的伯努利方程

因压力表所在断面的管径与2-2断面的管径相同，故

则压力表读数             

8. 如图所示，已知离心泵的提水高度z＝20m，抽水流量Q＝35L/s，效率η1＝0.82。若吸水管路和压水管路总水头损失hw＝1.5mH2O，电动机的效率η2＝0.95，试求：电动机的功率P。

解：以吸水池面为基准，列1-1、2-2断面的伯努利方程

由于v1≈0，v2≈0，并且p1＝p2＝0，则

故电动机的功率         

9. 如图所示，水平方向的水射流以v0＝6m/s的速度冲击一斜置平板，射流与平板之间夹角α＝60º，射流过流断面面积A0＝0.01m2，不计水流与平板之间的摩擦力，试求：（1）射流对平板的作用力F；（2）流量Q1与Q2之比。

解：（1）求射流对平板的作用力F

列y轴方向的动量方程

其中                     

代入动量方程，得平板对射流的作用力

则射流对平板的作用力

（2）求流量Q1与Q2之比

列x轴方向的动量方程

分别列0-0、1-1断面及0-0、2-2断面的伯努利方程，可得

因                               

代入上式，解得                     

10. 两水箱之间用三根不同直径相同长度的水平管道1，2，3相连接。已知d=10cm，d=20cm，d=30cm，=0.1/，三管沿程阻力系数相等，求q，q。

 解: 并联管路的水力损失相等, 而, 在三管相等且等长的条件下, 有 或

由此可得

11. 用等直径直管输送液体，如果流量，管长，液体粘性均不变，将管道直径减小一半，求在层流状态下压强损失比原来增大多少倍。

解：对层流

由此可知, 将管道直径减小一半时, 压强损失比原来增大16倍。

12.水从一水箱经过水流管流入另一水箱，管道为尖锐边缘入口，该水管包括两段：d1=10 cm，l1=150 m，λ1=0.030，d2=20 cm，l1=250 m，λ2=0.025，进口局部水头损失系数ζ1=0.5，出口局部水头损失系数ζ2=1.0。上下游水面高差H=5 m。水箱尺寸很大，设箱内水面不变。试求流量Q。

解  两管连接处，管道突然扩大，其局部阻力系数为ζ.

以管轴为中心的基准面，选取渐变流断面1-1,2-2，列1-2断面能量方程：

代入数据，则v2=0.357 m/s

            Q=v2A2=0.0112 m3/s

13.一水箱用隔板分成A、B两室（如图所示），隔板上开一直径为d1=5 cm的孔口，在B室底部装一圆柱形外管嘴，其直径d2=4 cm。已知H=5 m，h3=1 m，A、B两室的水位不变。试求：（1）h1,h2;（2）流出水箱的流量Q。

    解：(1)求h1,h2：A、B两室水位不变则有孔口流量Q1和管嘴流量Q2相等，即Q1=Q2

解得  

   (2)求流量Q：

14.有一土渠n=0.017，边坡系数m=1.5，已知流量Q=30m3/s。为满足航运要求，水深取2m，流速取0.8m/s。是设计底宽b及渠道底坡i。

解      

故             

由公式

15. 平底矩形断面渠道发生水跃时，其跃前水深h1=0.3 m，流速v1=15 m/s，求：（1）水跃跃后水深h2和流速v2；（2）水跃的能量损失；（3）水跃高度a(a=h2-h1)

解  （1）

    （2）

    （3）

16. 棱柱体渠道的各段都充分长，糙率n均相同，渠道各段的底坡如图所示。当通过的流量为Q时，试判别渠道中的水面曲线是否正确。如不正确，试进行改正。

解  图（a）（b）均有错误，改正如下。

17.矩形断面渠道，上、下两段宽度相等，底坡，当单宽流量时，正常水深分别为，，试问该渠道能否发生水跃？

解： 

渠道1：，陡坡，远处均匀流为急流；

渠道2：，缓坡，远处均匀流为缓流。

急流、缓流必以水跃衔接。

18.有一无侧收缩宽堰自由出流，堰前缘修圆，水头m，上、下游堰高均为0.5m，堰宽2.5m。求过堰流量Q。

（，不计行近流速）

解：由已知条件，得到，，，

19. 为实测某区域内土壤渗流系数k值，今打一到底普通井进行抽水试验，如图所示，在井的附近（影响半径范围内）设一钻孔，距井中心为r=80 m，井半径为r0=0.20 m。测得抽水稳定后的流量为Q=2.5×10-3 m3/s，井中水深h0=2.0 m，钻孔水深h=2.8 m。求土壤的渗流系数k。

解  

20.在厚为t=9.8 m的粗砂中有压含水层中打一直径为d=152 cm的井。渗流系数k=4.2 m/d，影响半径R=150 m。今从井中抽水，如图所示，井水位下降s=4.0 m，求抽水流量Q。

解  

21. 矩形堰单位长度上的流量，式中k为常数，H为堰顶水头，g为重力加速度。试用量纲分析法确定指数x，y。

解：由，得

L：2＝x+y，T：－1＝－2y

得                                  y＝，x＝