《分数的意义和性质 》单元测试题

一、分数的意义和性质

1．一个最简分数是真分数，它的分子和分母的积是15，这个最简分数是________或________。

【答案】；

【解析】【解答】解：15=3×5=1×15，所以最简分数是或。

故答案为：；。

【分析】分子和分母的积是15，15=3×5=1×15，则分子和分母的组合有4组，即，。真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子与分母互质的分数，1和15互质，3和5互质，所以结果只能为：。

2．把一个分数约分，用2约了两次，又用3约了一次，得，原来这个分数是________.(分数,先填分子，后填分母)

【答案】

【解析】【解答】解：

故答案为：

【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时依次乘3、2、2即可得到原来的分数。

3．分母是8的所有最简真分数的和是________．

【答案】 2

【解析】【解答】解：

故答案为：2

【分析】最简分数是分子分母只有公因数1的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此确定符合要求的分数并相加即可。

4．食堂有6吨煤，13天烧完，平均每天烧这堆煤的，每天烧________吨煤.【答案】

【解析】【解答】解：6 13= （吨）

答：每天烧吨煤

5．一个带分数，它的整数部分是最小的质数，分数部分的分母是6，分子是最小的非0自然数，这个带分数是________

【答案】

【解析】【解答】解：最小质数是2

最小非0自然数是1，所以这个带分数是

6．分数单位是的最大真分数是________，最小假分数是________．

【答案】；

【解析】【解答】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是

【分析】最大真分数是分子比分母小于1的分数，最小假分数是分子等于分母的分数。

7．

（1）已知：A=2×3×5

B=3×5×7

则：[A，B]=________

（2）已知：A=2×2×5

[A，B]=2×2×5×7

则：B=________×5×________

【答案】（1）210

（2）2；7

【解析】【解答】（1）已知：A=2×3×5

B=3×5×7

则：[A，B]=2×3×5×7=210.

（2）已知：A=2×2×5

[A，B]=2×2×5×7

则：B=2×5×7.故答案为：（1）210；（2）2；7.

【分析】用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答.

8．分母是16的最小真分数是________，最大真分数是________，最小假分数是________，最小带分数是________。

【答案】；；；1

【解析】【解答】解：分母是16的最小真分数是，最大真分数是，最小假分数是，

最小带分数是

故答案为：；；；【分析】最小真分数的分子一定是1，最大真分数的分子比分母小1，最小假分数的分子等于分母，最小带分数的整数部分是1，分数部分的分子也是1。

9．是真分数，x的值有（）种可能。

A. 3

B. 4

C. 5

D. 无法判断

【答案】 B

【解析】【解答】解：根据真分数的意义可知，x的值可以是1、2、3、4，有4种可能。故答案为：4。

【分析】真分数是分子小于分母的分数，所以x的值是小于5的非0自然数。

10．把的分子加10，要使分数的大小不变，分母应变成( )。

A. 54

B. 36

C. 30

D. 28

【答案】 A

【解析】【解答】解：5+10=15，15÷5=3，分母：18×3=54。

故答案为：A。

【分析】用原来的分子加上10求出现在的分子，然后计算出分子扩大的倍数；把分母也扩大相同的倍数即可求出现在的分母。

11．一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的（）。

A. B. C.

【答案】 B【解析】【解答】解：3+2=5（块），8-5=3（块），3÷8=。

故答案为：B。

【分析】妈妈吃的块数+小明吃的块数=两人共吃的块数，总块数-两人共吃的块数=剩下的块数。求一个数是总数的几分之几用除法。

12．下面的分数中,是最简分数的是( )。

A. B. C.

【答案】 A

【解析】【解答】选项A，的分子和分母是互质数，所以它是最简分数；

选项B，的分子和分母还有公因数6，不是互质数，所以它不是最简分数；

选项C，的分子和分母还有公因数17，不是互质数，所以它不是最简分数.

故答案为：A.

【分析】分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数，据此解答.

13．把6米长的绳子平均分成6段，每段长（）米。

A. B. 1 C. 6

【答案】 B

【解析】【解答】解：把6米长的绳子平均分成6段，每段长1米。

故答案为：B。

【分析】把6米长的绳子当做单位“1”，平均分成6份，每段占总长的，即1米。14．下面四幅图，图中的阴影部分不能用表示的是（）

A. B. C. D.

【答案】 C【解析】【解答】解：C项阴影部分用分数表示是，A、B、D项阴影部分用分数表示是

。

故答案为：C。

【分析】指的是把一个总量平均分成5份，表示其中的2份的量。

15．甲数的与乙数的相等，甲数（）乙数。

A. >

B. <

C. =

【答案】 B

【解析】【解答】根据条件可得：甲数×=乙数×，因为＞，所以甲数＜乙数.

故答案为：B.

【分析】两个算式的乘积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答.