基于MATLABSIMULINK的buck变换器的设计与分析

摘要：

本实验分析了buckDC/DC变换器的工作原理，对其进行状态空间平均法建模。并应用Matlab进行仿真实验和控制系统性能的优化。

1.1buck电路的开关过程分析

buck电路的基本拓扑电路如图1所示。Buck交换器有电感电流连续（CCM）和电感电流断续（DCM）两种工作模式，下面仅对CCM模式进行分析和仿真。在CCM模式下电路工作过程分VT导通和关断两个阶段。VT导通时为电感L储能阶段，此时电源向电感及负载提供能量，VT关断时电感L释放能量供负载工作。在CCM模式下，buck电路的工作情况如图2所示，图2（a）为VT导通时的拓扑电路，图2（b）为VT关断时的拓扑电路。

1.2buck变换器基于状态空间平均法的建模

对buck变换器列写状态方程

VT导通状态下：

电路方程为

状态方程为

VT关断状态下：

电路方程为

状态方程为

根据状态空间平均法，可以得到buck变换器的状态空间平均模型。其基本思想是根据开关处于通态和断态时各自的状态方程及所占的时间比例，将两个不同时间段的方程按各自的时间比例加权平均，即可得到一个开关周期内，系统近似的平均状态方程。因此设占空比为D，D*VT导通状态下的电路方程+（1-D）*VT断开状态下的电路方程得：

由此得平均状态方程：

因此应用现代控制理论得出buck电路的数学模型

式中：状态变量X1为buck变换器输出电压，即电容两端电压；X2为电感电流；D为占空比。

1.3  buck变换器的MATLAB/SIMULINK仿真分析

(1) 仿真程序

(2) 进行参数的设定

设定输入电压u=100V，R=0.5欧姆，D=40%，L=0.01H，C=0.1F 

电感L越小，电容C越大，震荡周期越小。下图为不同的电感值和电容值对应的阶跃响应曲线

改变L=0.001

改变C=0.75

占空比D影响输出电压的稳定值的大小，D越大稳定值越大。改变D=0.5

(3)利用配置零极点法设计控制器，优化系统性能

1.极点配置法

当系统参数为u=100V，R=0.5欧姆，D=40%，L=0.01H，C=0.1F时，对系统进行极点配置法优化。使系统调整时间t<2s，超调量Mp<5%。

通过调整时间和超调量的计算公式设阻尼比为0.7，无阻尼振荡角频率为42.86.则配置极点为-30+30.6*j和-30-30.6*j。

调整时间和超调量均在预期范围内。

2.利用siso对零极点进行配置

首先用matlab中的指令feedback算出原闭环传递函数对应的开环传递函数，然后将此开环传递函数送给G.。在siso工具中给系统增加一个零点一个极点。配置后的单位阶跃响应曲线如下图所示。

配置后的响应阻尼比大，不会出现原来的震荡的情况，而且超调量，调整时间比较合理。

1.4 Summary（对课程或本设计的一个总结，英文，不少于50个单词。）

The experiment involves the power electronics, classical control theory, modern control theory and Matlab, improving my ability to multiple disciplines, deepening the understanding to the corresponding knowledge of the various disciplines, the capacity to analysis problem and solve capacity problems is strengthened.

The test involves a number of knowledge I never learned, for example, state space averaging method modeling. and knows a little on the Mat lab simulation and optimization of the system. Although I access to some information, but some designs may not be reasonable enough.