数列综合练习题1

一、选择题

1．在等差数列{}中，已知，，则的值为   （ ）

A．2．16 C．12 ．10 

2．已知为等比数列，当时，则n等于 （   ）

A． 6          B． 7          C．8          D．9

3．已知等差数列的公差为2，若成等比数列， 则=   （ ）

A．– ．–6   ．  ． –10

4．在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若，则S7等于 （ ）

 A．1．9．8．48

5．数列1，，，，的前n项和为          （    ）

A．        B．        C．       D．

6．已知数列中，，，则数列的第n项等于（  ）  A．   ．  C． ． 

7．在等比数列中，，前项和为，若数列是等差数列，则等于 （  ）                                     

A．        B．－1         C．            D．

8、已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（　 ）

Ａ．        Ｂ．        Ｃ．        Ｄ．

9．已知数列满足（nN*），则=  （ ）

A． ．0 C． ．

10、等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1,2a2，a3成等差数列，若a1＝1，则S4等于（ 　）                                                    

A．7        B．8        C．15        D．16

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

11．在等差数列中，Sn为其前n项和，若，则当Sn取得最大值时，n=       ．

12．已知数列的前n项和为，且，则k =            ． 

13．在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_______．

14．在数列｛an｝中，若a1=1，an+1=2an+1 (n≥1)，则该数列的通项an=__________．

15．设{an}是公差为1的等差数列，若a1＋a2＋a3＋…＋a30=600，则a3＋a6＋a9＋…＋a30=   ．

16、在数列{an}中，Sn是其前n项和，若a1＝1，an＋1＝Sn(n≥1)，则an＝________.

三、解答题

17．设{an}为等差数列，{bn}为等比数列，且a1=b1=1，a3+a5=b4，b2b3=a8．分别求出{an}及{bn}的前10项的和S10及T10．

18．数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn(n∈N*)．

(1)求数列{an}的通项an；(2)求数列{nan}的前n项和Tn.

19．已知Sn是等比数列 {an} 的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，求证：a2，a8，a5成等差数列． 

20．数列的前n项为，N．

（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式；

21．已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26.{an}的前n项和为Sn.

(Ⅰ)求an及Sn；

(Ⅱ)令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.

22．已知数列（nN*）为等差数列，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）证明．