江苏省南京市2018年小升初数学试卷

一、看清算式，巧思妙算。（共26分）（共3题；共26分）

1.直接写出得数。  

510÷30=                1÷2.5=

 =       1.2-0.03=      3× - ×3=

5+0.5÷0.5-5=          

48×（ ）=        

2.计算下面各题，能简算的要简算。  

①6.3-2.1×(3-1.5）

②5.8×99+5.8

③ 

④5916÷58×11

⑤ 

3.解方程或比例。    

（1）4.5x+3.8x=33.2    

（2）： =x：16    

（3）=6：4    

二、用心思考，正确填写。（共29分）（共14题；共29分）

4.“水韵江苏、秀美乡村”2018江苏乡村旅游节新闻发布会在南京江宁举行。据统计，“五一”期间南京市共接待游客约1045800人，改写成用“万”作单位的数是________万人，省略“万”后面的尾数约是________万人。    

5.4÷5= ________=________：20=________%=________（填小数）    

6.把75%， ，0.775， 按从小到大的顺序排列起来。  

________<________<________<________

7.小明电脑的开机密码是一个四位数abcd，a是最小的奇数，b是最小的合数，c是10以内最大的质数，d是10以内既是奇数又是合数的数，这个密码是________。    

8.3米长的钢管，锯成每段一样长的小段，共锯了4次，每段占全长的________，每段长________米。    

9.小强0.2小时行 千米，他每小时行________千米，行1千米用________小时。    

10.“神舟九号”载人飞船返回舱着落在内蒙古的四子王旗。在比例尺是1：15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米。两地间的实际距离大约是________千米。    

11.一桶油分两次用完，第一次用去 ，第二次用去 千克.这桶油共有________千克。    

12.有五根小棒，分别长1厘米、3厘米、4厘米、5厘米、9厘米，从中选三根小棒围成一个直角三角形，这个直角三角形的面积是________平方厘米；如果以其中的一条直角边为轴旋转一周，形成立体图形的体积最小是________立方厘米。    

13.一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体。将它挖掉一个棱长为1厘米的小正方体（如图），它的表面积将增加________平方厘米。  

14.如图，阴影部分正方形的面积是20平方厘米，则圆的面积是________平方厘米。  

15.如图，一个长方体木料的长是15分米，横截面是一个正方形，且对角顶点连线的长是4分米，它的体积是________立方分米。  

16.把一个圆平均分成若干份，拼成近似的长方形（如图）。若长方形的长是15.7厘米，这个圆的面积是________平方厘米。  

17.城区某小学于2018年5月隆重举行了第四届儿童数学节。在此期间，学校为学生安排了丰富多彩的数学活动，每人只参与其中一项。志愿者小王统计了部分学生参与活动的情况，并绘制了两幅统计图（如图所示，其中条形统计图不完整），请根据图中的信息完成下面各题：  

（1）小王统计了________人。    

（2）在被统计的学生中，参与“趣味运动会”的有________人。    

（3）图中参与“小论文答辩”的人数和参与“数学游园会”的人数之比为________。    

三、反复比较，准确选择。（共10分）（共10题；共10分）

18.中华人民共和国的国土面积大约是960万（   ）。            

A. 平方米                                      B. 公顷                                      C. 平方千米

19.小华身高145厘米，在平均水深140厘米的游泳池里学游泳，（   ）危险。            

A. 肯定没有                                    B. 肯定有                                    C. 可能有

20.要直观反映某种食品中各种营养成分的含量，最好选择（   ）。            

A. 扇形统计图                               B. 折线统计图                               C. 条形统计图

21.暑期，张老师一家自驾游。出发前，张老师在网上预订了一个标间，网络支付价格为240元。到了目的地后，发现同样的一间房间，到店里现付需要320元，张老师通过网络支付比店内现付节省了（   ）。            

A. 20%                                        B. 25%                                        C. 33.3%

22.三个角都不相等的一个三角形中最小角的度数是45°，这个三角形一定是（   ）。            

A. 直角三角形                               B. 锐角三角形                               C. 钝角三角形

23.用6个同样大小的正方体拼成一个立体图形，从上面、正面和左面看到的形状完全一样，这个立体图形是（   ）。            

A.                                 B.                                 C. 

24.如果小红在小强北偏东42°的位置上，那么小强在小红的（   ）位置上。            

A. 南偏西48°                                B. 北偏东48°                                C. 南偏西42°

25.甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水。甲调制时用了30毫升的蜂蜜，150毫升的水；乙调制时用了4小杯蜂蜜，16小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的6倍。（   ）调制的蜂蜜水最甜。            

A. 甲                                             B. 乙                                             C. 丙

26.把一个长2分米、底面直径是6厘米的圆柱沿着直径切成2个一样的半圆柱，表面积比原来增加了（   ）平方厘米。            

A. 120                                           B. 240                                           C. 24

27.小红、小华和小明都是集邮爱好者，小红的邮票与其他两人邮票总数的比是5：19，若小华送12张奥运纪念邮票给小红，则他们三人的邮票张数一样多，他们一共集了（   ）张邮票。            

A. 80                                           B. 96                                           C. 120

四、明确要求，动手操作。（共8分）（共2题；共8分）

28.填空并按要求操作。  

（1）如图，江宁图书馆在江宁博物馆的________偏________   ________°方向________米处。    

（2）江宁博物馆的位置用（1，1）表示， 那么江宁图书馆的位置用数对表示为________。    

（3）万达广场的位置是（4，5），请你在图中标出来。    

29.甲、乙两车间工人的工作时间和耗电量如下表。  

（2）根据表中的数据，在下图中描出甲车间工人的工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来。  

（3）根据图象估计，甲车间工人工作2.5小时，耗电量大约是________千瓦时。    

五、活用知识，解决问题。（共27分）（共5题；共27分）

30.国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个国家的人民生活水平，如下表：  

31.校园设计师把一块长方形土地用1：500的比例尺画在平面图上，长画了10厘米，宽画了8厘米。这块土地的实际面积是多少平方米?    

32.江宁区美丽乡村“黄龙蚬”正在进行基础设施改造，工地运来长度分别为7米和4米的水管36根，用它们一共铺设219米长的管道。问运来的两种水管各多少根?    

33.一种儿童玩具——陀螺（如图），上面是圆柱体，下面是圆锥体。经过测试，只有当圆柱直径为3厘米，高4厘米，圆锥的高是圆柱高的 时，陀螺旋转时才能又快又稳，试问这个陀螺的体积有多大?（得数保留整立方厘米）

34.小华的爸爸从南京到北京去旅行，出发时坐高铁，票价为445元，回程坐飞机，票价打七折后是714元；回程时他托运了30千克的行李，按规定每位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%支付行李超重费；往返交通费（含行李超重费）比本次景点游览费少 。    

（1）回程飞机票的原价是多少元?    

（2）小华的爸爸应支付多少元行李超重费？    

（3）本次景点游览费用了多少元?    

答案解析部分

一、看清算式，巧思妙算。（共26分）  

1.【答案】 510÷30=17； 1；1÷2.5=0.4；  

 = ；1.2-0.03=1.17；3× - ×3=0；

5+0.5÷0.5-5=1； ；

48×（ ）=8； 1.

【解析】【分析】多位数除法的法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除；商的小数点和被除数的小数点对齐；

 同分母分数相加减，分子相加减，分母不变；

 异分母分数相加减，先化为同分母分数，再进行加减；

 乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示为a×(b+c) =a×b+a×c。

2.【答案】 解：①6.3-2.1×(3-1.5)  

=6.3-2.1×1.5

=6.3-3.15

=3.15

②5.8×99+5.8

=5.8×（99+1)

=5.8×100

=580

③ 

④5916÷58×11

=102×11

=1122

⑤ 

【解析】【分析】乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示为a×(b+c) =a×b+a×c；

 运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号,由里到外,先算小括号里面的，再算中括号里面的。

3.【答案】 （1）4.5x+3.8x=33.2

  解：8.3x=33.3

              x=4

（2）   

解： 

（3）

 解：6x=13.5×4

       6x=54

         x=9

【解析】【分析】等式性质一：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等；

 等式性质二：等式两边同时乘（或除以）相等的非零的数或式子，两边依然相等；

 比例的基本性质：比例的内项之积等于比例的外项之积。

二、用心思考，正确填写。（共29分）  

4.【答案】 104.58；105   

【解析】【解答】1045800=104.58万；104.58万≈105万。

 故答案为：104.58；105。 

【分析】把一个大数化为以万为单位的数，就是把这个数的小数点向左移动四位，然后再后面添上万字，小数末尾有0的，要把0去掉。

 省略万后面的尾数，就是看小数点后面的那一位，把这一位上的数四舍五入。

5.【答案】 25；16；80；0.8   

【解析】【解答】4÷5=0.8；20÷0.8=25；20×0.8=16；0.8=80%。

 故答案为：25；16；80；0.8。 

【分析】

 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； 

 分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，再把商写成小数的形式；

 百分数化成小数：可以直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位，位数不够时，用0补足。

6.【答案】 ；75%；0.775；

【解析】【解答】75%=0.75；=4÷5=0.8；=5÷7≈0.71；

 0.71＜0.75＜0.775＜0.8；＜75%＜0.775＜。

 故答案为：；75%；0.775；。 

【分析】分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，再把商写成小数的形式；

 百分数化成小数：可以直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位，位数不够时，用0补足；

 先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位…，依次类推。

7.【答案】 1479   

【解析】【解答】最小的奇数是1；最小的合数是4；10以内最大的质数是7；10以内既是奇数又是合数的数是9。

 故答案为：1479。 

【分析】质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数；

 合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数就是合数；

 整数中，能被2整除的数是偶数；不能被2整除的数是奇数。

8.【答案】 ；

【解析】【解答】1+4=5（段）；1÷5=；3÷5=（米）。

 故答案为：；。

 【分析】1段÷总段数=每段占全长的几分之几；总长度÷总段数=每段的长度。

9.【答案】 1.875；

【解析】【解答】÷0.2=1.875（千米）；0.2÷=（小时）。

 故答案为：1.875；。 

【分析】求每小时行多少千米，用路程÷时间；求行1千米用多少时间，用时间÷路程。

10.【答案】 450   

【解析】【解答】3÷=3×15000000=45000000（厘米）；45000000厘米=450千米。

 故答案为：450。 

【分析】图上距离÷比例尺=实际距离；厘米化千米，小数点向右移动五位。

11.【答案】 2   

【解析】【解答】1-=；÷=2（千克）。

 故答案为：2 

【分析】单位1-第一次用去的分率=第二次用去的分率；第二次用去的质量÷第二次用去的分率=这桶油的总质量。

12.【答案】 6；37.68   

【解析】【解答】3×4÷2=6（平方厘米）； 

 3.14×3²×4÷3=3.14×36÷3=37.68（立方厘米）；

 3.14×4²×3÷3=3.14×16=50.24（立方厘米）；

 形成立体图形的体积最小是 37.68立方厘米。

 故答案为：6；37.68。 

【分析】3、4、5刚好组成一个直角三角形，两条直角边是3和4，三角形面积=两条直角边的积÷2；

 旋转时成圆锥，有两种情况，一种是底面半径是3，高是4，一种是底面半径是4，高是3，根据圆锥体积=底面积×高÷3分别求出体积，选出最小的那个。

13.【答案】 2   

【解析】【解答】1×1×2=2（平方厘米）。

 故答案为：2。 

【分析】观察图形可以发现，挖掉一个小正方体，表面积多了两个面，一个面的面积是1平方厘米，两个面的面积是2平方厘米。

14.【答案】 62.8   

【解析】【解答】3.14×20=62.8（平方厘米）。

 故答案为：62.8。 

【分析】正方形的边长是圆的半径，正方形的边长×边长=20，也就是圆的半径×半径=20，圆的面积=3.14×半径×半径。

15.【答案】 120   

【解析】【解答】4×4÷2×15=8×15=120（立方分米）。

 故答案为：120。 

【分析】正方形面积=对角线×对角线÷2；长方体体积=底面积×高。

16.【答案】 78.5   

【解析】【解答】15.7×2÷2÷3.14=5（厘米）；3.14×5×5=78.5（平方厘米）。

 故答案为：78.5。 

【分析】长方形的长等于圆周长的一半，长×2=圆的周长，圆的周长÷2π=圆的半径，π×半径²=圆的面积。

17.【答案】 （1）72

（2）16

（3）2：5   

【解析】【解答】（1）12÷ =72（人）； 

 小王统计了72人；

 （2）72-16-12-20-8=16（人）；

 参加趣味运动会的有16人；

 （3）8：20=（8÷4）：（20÷4）=2：5；

 人数之比是2：5。 

【分析】（1）参加魔方人数÷魔方占总人数的分率=总人数；

 （2）总人数-五子棋人数-魔方人数-数学游乐园人数-小论文答辩人数=趣味运动会人数；

 （3） 先写出小论文答辩的人数和数学游园会的人数之比，再根据比的性质化简。

三、反复比较，准确选择。（共10分）  

18.【答案】 C   

【解析】【解答】  中华人民共和国的国土面积大约是960万平方千米。

 故答案为：C。

【分析】面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米，形容很大很大的面积用平方千米。

19.【答案】 C   

【解析】【解答】  小华身高145厘米，在平均水深140厘米的游泳池里学游泳， 可能有危险。 

 故答案为：C。 

【分析】140厘米是平均水深，实际水深有的小于140厘米，有的超过140厘米，无法确定最深处是多少厘米，所以有危险。

20.【答案】 A   

【解析】【解答】  要直观反映某种食品中各种营养成分的含量，最好选择扇形统计图。 

 故答案为：A。 

【分析】扇形统计图特点：通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分之几。扇形统计图可以更清楚的了解各部分数量同总数之间的关系。

21.【答案】 B   

【解析】【解答】（320-240）÷320=80÷320=25%。

 故答案为：B。 

【分析】（原来的价钱-优惠后的价钱）÷原来的价钱=节省的百分率。

22.【答案】 B   

【解析】【解答】45度+45度+90度=180度，最小的是45度，那么最大的肯定小于90度，这个三角形是锐角三角形。

 故答案为：B。 

【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

23.【答案】 C   

【解析】【解答】第三个图形 ， 从上面、正面和左面看到的形状都是， 完全一样。

 故答案为：C。

【分析】A从上面、正面和左面看到的形状都不一样 ；

 B 从上面、正面看到的形状完全一样  ， 左面的和它们的不一样。

24.【答案】 C   

【解析】【解答】北的相反方向是南，东的相反方向是西，  北偏东42°的相反方向是南偏西42°。 

 故答案为：C。 

【分析】小强和小红的位置关系是方向相反，度数不变。

25.【答案】 B   

【解析】【解答】甲：30÷（30+150）=30÷180≈17%；

 乙：4÷（4+16）=4÷20=20%；

 丙：1÷（1+6）=1÷7≈14%；

 20%最大，说明乙最甜。

 故答案为：B。 

【分析】蜂蜜的质量÷蜂蜜水的质量=蜂蜜水的浓度；浓度越大，说明越甜。

26.【答案】 B   

【解析】【解答】2分米=20厘米；20×6×2=240（平方厘米）。

 故答案为：B。 

【分析】切后，表面积比原来增加了两个切面的面积，即增加了两个长方形的面积，长方形的长是20厘米，宽是6厘米，据此计算出两个长方形面积。

27.【答案】 B   

【解析】【解答】12÷（ - ）=12÷ =96（张）。 

 故答案为：B。 

【分析】根据小红的邮票与其他两人邮票总数的比是5：19，可以得出小红的邮票数占她们三个的    ；根据他们三人的邮票张数一样多，可以得出小红的邮票数占她们三个的    ， 前后之差是    ， 刚好对应的是12张，张数÷对应的总张数的分率=总张数。

四、明确要求，动手操作。（共8分）  

28.【答案】 （1）东；北；40；2000

（2）（7，6）

（3）

【解析】【解答】（1） 江宁图书馆在江宁博物馆的东偏北40度方向2000米处；

（2）

  江宁图书馆的位置用数对表示为 （7，6）. 

【分析】（1）上北下南，左西右东；

（2）数对表示方法：先列后行；

（3）先找第四列，再找第五行，它们交点的位置就是万达广场。

29.【答案】 （1）甲

（2）

（3）100   

【解析】【解答】（1）甲车间耗电量÷工作时间=40，所以甲 车间工人的工作时间和耗电量成正比例；

（3）

  甲车间工人工作2.5小时，耗电量大约是100千瓦时。 

【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；

（2）先描点，后连线；

（3）2.5小时，对应的是80和120的中间，是100千瓦时。

五、活用知识，解决问题。（共27分）  

30.【答案】 解：2100÷5000=0.42=42%  

40%<42%<49%

答：李亮家的生活处于小康水平。

【解析】【分析】食品支出÷总支出= 食品支出占家庭总支出的百分比；计算出 食品支出占家庭总支出的百分比后再对照表，说明李亮家的生活水平。

31.【答案】 解：10÷ =5000（厘米）=50（米)  

8÷ =4000（厘米）=40（米）

50×40=2000（平方米）

答：这块土地的实际面积是2000平方米。

【解析】【分析】图上距离÷比例尺=实际距离；厘米÷100=米；长方形面积=长×宽。

32.【答案】 解：7米水管：（219-4×36）÷（7-4)=25(根）  

4米水管：36-25=11（根）

答：运来7米水管25根，运来4米水管11根。

【解析】【分析】鸡兔同笼问题：

 假设运来的都是4米长的水管，共4×36=144米；

 和实际的差是219-144=75米；

 两根不同水管的差是7-4=3米；

 差÷差=7米水管的根数；

 总根数-7米水管的根数=4米水管的根数。

33.【答案】 解：4× =3（厘米）  

3.14×（3÷2）2×4+ ×3.14×（3÷2）2×3≈35（立方厘米）

答：这个陀螺的体积是35立方厘米。

【解析】【分析】圆柱体积+圆锥体积=陀螺的体积；圆柱体积=底面积×高；圆锥体积=底面积×高÷3。

34.【答案】 （1）解：714÷70%=1020(元）  

答：回程飞机票的原价是1020元。

（2）解：1020×1.5%×（30-20）=153(元）  

答：小华的爸爸应支付153元行李超重费。

（3）解：（445+714+153）÷（1- ）=1476(元）  

答：本次景点游览费用了1476元。

【解析】【分析】（1）实际票价÷折扣=原来票价； 

 （2）行李超重：30-20=10（千克），飞机票原价×1.5%×行李超的重量=需要支付的超重费；

 （3） 往返交通费（含行李超重费）占景点游览费的    ， 往返交通费÷往返交通费占景点游览费的分率=景点游览费的钱数。