高一物理下学期 第六章 万有引力与航天综合练习题1 精典

1.一物体在地球表面上的重力为16N，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的示重9N，g=10m/s2，则此时火箭离地面的高度是地球半径R的（     ）

A.2倍           B.3倍            C.4倍           D.0.5倍

2.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆，每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示，该行星与地球的公转半径比为（    ） 

A．         B.        C．        D.   

3.在某星球表面宇航员以初速度v0竖直上抛一个物体，若忽略其他力的影响，设物体只受该星球的引力作用，该物体上升的最大高度为h．已知该星球的直径为d，引力常量为G，则可推算出这个星球的质量为（     ）

A．       B．          C．            D．

4.理论上可以证明，质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零。假定地球的密度均匀，半径为R。若矿底部和地面处的重力加速度大小之比为K，则矿井的深度为(      )

A.(1-K)R            B.KR         C.          D.  

5.一行星绕恒星做圆周运动，由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则下列说法错误的是（     ）

A．恒星的质量为                 B．恒星的质量为

C．行星运动的轨道半径为         D．行星运动的加速度为 

6.我国航天局预计2013年向火星发射第一颗“火星探测器”，如图所示，假设“火星探测器”贴近火星表面做匀速圆周运动，测得其周期为T．假设“火星探测器”在火星上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P．已知引力常量为G，由以上数据可以求得（    ）

A．火星的自转周期  B．火星探测器的质量  C．火星的密度  D．火星表面的重力加速度

7.设地球的半径为R0，质量为m的卫星在距地面2R0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则 下面结论正确的有（     ） 

A．卫星的线速度为             　　B．卫星的周期为 

C．卫星的加速度为                 　　D．卫星的角速度为 

8.如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0。飞船在半径为4R的圆型轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则正确的有（     ）

A．飞船在轨道Ⅲ的运行速率大于

B．飞船在轨道Ⅰ上运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的速率

C．飞船在轨道Ⅰ上的重力加速度小于在轨道Ⅱ上B处重力加速度

D．飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比有TI:TII=4:1

9.宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G．关于四星系统，下列说法错误的是 (       )

A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动    B．四颗星的轨道半径均为a/2

C．四颗星表面的重力加速度均为Gm/R2     D．四颗星的周期均为

10.如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，假设导弹仅在地球引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G．则下列结论正确的是(     )  

A．导弹在C点的速度大于      B．导弹在C点的速度等于 

 C．导弹在C点的加速度等于   D．导弹在C点的加速度大于

11.地月系统的“第一拉格朗日点”处于地月连线上偏向月球一侧，是登月必经之路，非常适合建设登月中转和补给站。我国的著名科学家钱学森就曾经提出要加大对该点的关注力度，因为它今后必将成为“太空高速路”的连接点。在该点，物体绕地球做圆周运动的轨道周期与月球绕地球做圆周运动的轨道周期相同，则物体的(     )

A．线速度大于月球的线速度          B．角速度大于月球的角速度

C．向心加速度大于月球的向心加速度  D．地球对物体的引力大于月球对物体的引力

12.我国发射的“北斗系列”卫星中同步卫星到地心距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；在地球赤道上的观测站的向心加速度为a2，近地卫星做圆周运动的速率v2，向心加速度为a3，地球的半径为R，则下列比值正确的是（    ）     

A．        B．         C．           D． 

13.地核的体积约为整个地球体积的16％，地核的质量约为地球质量的34％．经估算，地核的平均密度为           kg/m3．（结果取两位有效数字）

14.已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v2=，其中G、ME、RE分别是引力常量、地球的质量和半径．已知G=6.67×10-11 N·m2/kg2，c=3.0×108 m/s．根据以上信息，完成下列问题：

（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M=2.0×1030 kg，则它的可能最大半径为______________m（结果保留一位有效数字）

（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10-27 kg/m3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，则宇宙的半径至少为______________（写出表达式）

15.人们在探究宇宙的过程中，向太空发射探测器.若探测器在某星球的表面附近绕该星球运动一周走过的路程为s,所用时间为T设星球地面平坦，若在该星球表面附近高h处，以水平速度v水平抛出一物体,求物体落地点与抛出点间的距离.

16.如下图所示，在半径R＝20cm、质量M＝168kg的均匀铜球中，挖去一球形空穴，空穴的半径为要，并且跟铜球相切，在铜球外有一质量m＝1kg、体积可忽略不计的小球，这个小球位于连接铜球球心跟空穴中心的直线上，并且在空穴一边，两球心相距是d＝2m，试求它们之间的相互吸引力．

17.我国的“探月工程”计划将在2017年宇航员登上月球.若飞船贴近月球表面绕月球做 匀速圆周运动飞行周期为T;宇航员登上月球后，以初速度v0竖直向上拋出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t。已知万有引力常量为G.求：

⑴月球的半径 R  (2)月球的质量M 

18.在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来.假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小？计算时不计火星大气阻力，火星可视为半径为r0的均匀球体，其质量为M，万有引力常量为G。

带答案――实验班强化训练：第6章 万有引力与航天

1.一物体在地球表面上的重力为16N，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的示重9N，g=10m/s2，则此时火箭离地面的高度是地球半径R的（  B  ）

A.2倍           B.3倍            C.4倍           D.0.5倍

2.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆，每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示，该行星与地球的公转半径比为（  B  ） 

A．         B.        C．        D.   

3.在某星球表面宇航员以初速度v0竖直上抛一个物体，若忽略其他力的影响，设物体只受该星球的引力作用，该物体上升的最大高度为h．已知该星球的直径为d，引力常量为G，则可推算出这个星球的质量为（  B  ）

A．       B．          C．            D．

4.理论上可以证明，质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零。假定地球的密度均匀，半径为R。若矿底部和地面处的重力加速度大小之比为K，则矿井的深度为(  A   )

A.(1-K)R            B.KR         C.          D.  

5.一行星绕恒星做圆周运动，由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则下列说法错误的是（  B  ）

A．恒星的质量为                 B．恒星的质量为

C．行星运动的轨道半径为         D．行星运动的加速度为 

6.我国航天局预计2013年向火星发射第一颗“火星探测器”，如图所示，假设“火星探测器”贴近火星表面做匀速圆周运动，测得其周期为T．假设“火星探测器”在火星上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P．已知引力常量为G，由以上数据可以求得（  CD  ）

A．火星的自转周期  B．火星探测器的质量  C．火星的密度  D．火星表面的重力加速度

7.设地球的半径为R0，质量为m的卫星在距地面2R0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则 下面结论正确的有（  B  ） 

A．卫星的线速度为             　　B．卫星的周期为 

C．卫星的加速度为                 　　D．卫星的角速度为 

8.如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0。飞船在半径为4R的圆型轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则正确的有（ BC   ）

A．飞船在轨道Ⅲ的运行速率大于

B．飞船在轨道Ⅰ上运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的速率

C．飞船在轨道Ⅰ上的重力加速度小于在轨道Ⅱ上B处重力加速度

D．飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比有TI:TII=4:1

9.宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G．关于四星系统，下列说法错误的是 (  BCD   )

A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动    B．四颗星的轨道半径均为a/2

C．四颗星表面的重力加速度均为Gm/R2     D．四颗星的周期均为

10.如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，假设导弹仅在地球引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G．则下列结论正确的是(  C  )  

A．导弹在C点的速度大于      B．导弹在C点的速度等于 

 C．导弹在C点的加速度等于   D．导弹在C点的加速度大于

11.地月系统的“第一拉格朗日点”处于地月连线上偏向月球一侧，是登月必经之路，非常适合建设登月中转和补给站。我国的著名科学家钱学森就曾经提出要加大对该点的关注力度，因为它今后必将成为“太空高速路”的连接点。在该点，物体绕地球做圆周运动的轨道周期与月球绕地球做圆周运动的轨道周期相同，则物体的(   D   )

A．线速度大于月球的线速度          B．角速度大于月球的角速度

C．向心加速度大于月球的向心加速度  D．地球对物体的引力大于月球对物体的引力

12.我国发射的“北斗系列”卫星中同步卫星到地心距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；在地球赤道上的观测站的向心加速度为a2，近地卫星做圆周运动的速率v2，向心加速度为a3，地球的半径为R，则下列比值正确的是（  D   ）     

A．        B．         C．           D． 

13.地核的体积约为整个地球体积的16％，地核的质量约为地球质量的34％．已知G=6.67×10-11 N·m2/kg2，地球半径R=00km，经估算，地核的平均密度为           kg/m3．（结果取两位有效数字）(  1.2x104   )

14.已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v2=，其中G、ME、RE分别是引力常量、地球的质量和半径．已知G=6.67×10-11 N·m2/kg2，c=3.0×108 m/s．根据以上信息，完成下列问题：

（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M=2.0×1030 kg，则它的可能最大半径为______________m（结果保留一位有效数字）

（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10-27 kg/m3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，则宇宙的半径至少为______________（写出表达式）(（1）3×103；（2）)

15.人们在探究宇宙的过程中，向太空发射探测器.若探测器在某星球的表面附近绕该星球运动一周走过的路程为s,所用时间为T设星球地面平坦，若在该星球表面附近高h处，以水平速度v水平抛出一物体,求物体落地点与抛出点间的距离.()

16.如下图所示，在半径R＝20cm、质量M＝168kg的均匀铜球中，挖去一球形空穴，空穴的半径为要，并且跟铜球相切，在铜球外有一质量m＝1kg、体积可忽略不计的小球，这个小球位于连接铜球球心跟空穴中心的直线上，并且在空穴一边，两球心相距是d＝2m，试求它们之间的相互吸引力．

解：完整的铜球跟小球m之间的相互吸引力为

这个力F是铜球M的所有质点和小球m的所有质点之间引力的总合力，它应该等于被挖掉球穴后的剩余部分与半径为娄的铜球对小球m的吸引力       F=F1+F2．

式中F1是挖掉球穴后的剩余部分对m的吸引力，F2是半径为R／2的小铜球对m的吸引力．因为，     所以挖掉球穴后的剩余部分对小球的引力为F1＝F－F2＝2.41×10－9N

17.我国的“探月工程”计划将在2017年宇航员登上月球.若飞船贴近月球表面绕月球做 匀速圆周运动飞行周期为T;宇航员登上月球后，以初速度v0竖直向上拋出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t。已知万有引力常量为G.求：

⑴月球的半径 R  (2)月球的质量M 

(1) (2)   

18.在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来.假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力.火星可视为半径为r0的均匀球体，其质量为M，万有引力常量为G。()