Matlab 函数

1.  Roots(P):P=[a0 a1 ...an]代表多项式,函数roots(P)给出这个多项式的根。

2.  P=poly(roots):已知多项式的根roots，逆推多项式P。输出的形式为：P=[a0 a1 ...an],它代表多项式。

3.  inv(A):给出方阵A的逆矩阵。

4.  trac(A):给出矩阵A的迹。

5.  det(A):给出矩阵A的行列式。

6.  rank（A）：给出矩阵的秩。

7.  poly(A):给出矩阵A的特征多项式。

8.  [V,E]=eig(A):给出矩阵A的特征值和特征向量，特征值以对角线矩阵的形式给出。

9.  expm(A*t):按符号运算的方式计算矩阵A的指数。应用时需在函数前加syms t，以表明t是符号变量。

10.  ctrb(A,B)：产生系统的能控性矩阵，用于判断系统的能控性。调用格式为 U=ctrb(A,B)

11.  obsv(A,C):产生系统，y=Cx的能观测性矩阵，用于判断系统的能观测性。调用格式为 V=obsv(A,C)

12.  are(A,E,Q):给出代数Riccati方程

的解矩阵，其中.

13.  Simplify(Y):对表达式Y进行简化。

14.  Maple（statement）:在MATLAB中直接调用Maple，其中statement是一个符合Maple语法的可执行语句的字符串。

15.  plot(t,x):在t-x平面上绘制函数x(t)的图形。

16.  plot(t,x,t,y):已给x=f(t),y=g(t)在平面上同时绘制这两条曲线。

17.  plot(t1,x1,t2,x2,...,tn,xn):已给数据对（t1,x2）,...,(tn,xn)，在t-x平面上绘制表示两者之间的关系的图形。

18.  plot(x):当x是一个向量时，以x的序号作为x轴，按x的值绘图。

19.  plot(x,y):已给x=f(t),y=g(t),画出动点在相平面上的轨迹——相图。

20.  mesh(x,y,z):绘制三维网格图。

21.  surf（x,y,z）:绘制三维表面图。

22.  contour3(x,y,z,n):绘制三维等高线，式中的n是要求画的等高线数.

23.  contour(x,y,z):将等高线投影到x-y平面。

24.  dsolve():求微分方程的解析解，括号内用字符串形式描述微分方程，初值条件和边值条件，每个方程和条件都需要用引号括起来，并用逗号分开。微分方程中用Dx表示x的导数，D2x表示x的二阶导数。应用dsolve（）解微分方程时，每个微分方程也可以由Dequi=''的形式给出。

25.  ezplot:在微分方程求解以后，为了更直观，画出解随时间演化的图形。例如ezplot(x,[0,8]);axis([0,8,0,1]),表示自变量的坐标由0到8，函数x的坐标由0到1.

26. [t,x]=ode23 (odefun,tspan,x0):应用2—3阶Runge-Kutta方法求微分方程组的初值问题：

的解。函数             f=odefun(t,x)

定义时间t和向量x的函数f(t,x)。X0表示初始条件，tspan=[t0 tf]表示由时间t0~tf求解。命令返回解的列向量：返回的是在时间区间[t0 tf]上所有的计算点和这些点上的解。

27.  [t,x]=ode45(odefun,tspan,x0):应用4—5阶Runge-Kutta方法求微分方程组的初值问题的解，同上。

28.  inline:也用于给出函数f(t,x)的定义，方程组的情况f（t,x）是列向量，在inline()函数中以向量的形式出现即可。

29.  maple('rsolve({},{x1(k),x2(k),...})'):调用Maple的rsolve函数解差分方程组，{}中列出差分方程和初始条件，并用逗号隔开。

30.  [K,P,E]=lqr(A,B,Q,R):给出常定线性二次型问题：

的最优策略u(t):

函数的输出K是解式中的反馈矩阵，输出P是代数里卡蒂方程             

的对称正定解。输出E是应用以上解式得到的闭环系统

的特征值。