湖北省武汉市青山区2013-2014学年度八年级下期末考试数学试卷

                    八年级数学试卷

1、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1、在数、0、2、中，最大的数是

A、     B、0      C、2     D、

2、使二次根式有意义的x的取值范围是

A、x≥-3    B、x≥3     C、x≤3     D、x≤-3

3、以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是

A、1、2、3    B、5、12、13    C、1、1、    D、6、7、8

4、下列计算正确的是

A、   B、  C、  D、

5、甲、乙两班的学生人数相等，参加了同一次数学测试，两班的平均分分别为分，分，方差分别为，那么成绩较为整齐的是

A、甲班   B、乙班    C、两班一样整齐   D、无法确定

6、如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，AB≠AD，AC、BD相交于点0，EO⊥BD交AD于点E，则⊿ABE的周长为

A、4cm    B、6cm    C、8cm    D、10cm

7、已知一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则直线y=bx-k的图象可能是

8、武汉市希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是

A、被调查的学生有200人        

B、扇形图中公务员部分所对应的圆心角为72°

C、若全校有2000名学生则喜欢教师职业的有400人  

D、被调查的学生中喜欢其它职业的占40%

9、如图，矩形ABCD中，点G是AD的中点，GE⊥CG交AB于E，BE=BC，连CE交BG于F，则∠BFC等于

A、45°    B、60°    C、67.5°    D、72°

10、设直线和直线（k为正整数）与x轴所围成的图形的面积为，那么的值为

A、    B、    C、   D、

2、填空题（共6小题，每题3分，共18分）

11、在实数范围内分解因式： 

12、数据2,4,5,5的众数是______，平均数是________，中位数是________

13、已知一次函数的图象经过点（1,3），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式____________

14、已知一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的图象如图所示，则kx+b>-2的解集为___

15、甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲先到达B地后原地休息，甲、乙两人的距离y(Km)与乙步行的时间x（h）之间的函数关系的图象如图，则a=_______

16、如图，四边形ABCD是菱形，AC、BD交于点O，DH⊥AB于H，连OH，若AC=8，OH=3，则AH=_________

3、解答题（共9题，共72分）

17、（本题6分）计算： 

18、（本题6分）直线y=kx+2经过点A（3，-1），求关于x的不等式kx+2≥0的解集

19、（本题6分）如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，M、N分别为OA、OD的中点。求证：BM=CN

20、（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，⊿ABC三个顶点的坐标分别为A（0,2）、

B（5,3）、C（-2,5）。

（1）作出⊿ABC关于y轴对称的⊿A1B1C1，并写出三个顶点的坐标：A1____、B1____、C1____；

（2）试在y轴上确定一点F，使F到B1、C的距离和最小，则F点的坐标是______

21、（本题7分）在开展“雪雷锋社会实践”活动中，某校为了了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图（如图）

（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；

（2）根据样本数据，估计该校1200名学生共参加了多少次活动？

22、（本题8分）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1.

（1）判断⊿BEC的形状，并说明理由；

（2）判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断。

23、（本题10分）某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，次两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注：总利润=总售价-总进价）。

（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式；

（2）求总利润w关于x的函数关系式；

（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。

（1）如图（1），当F点落在BC上时，求证：EH=FC；

（2）如图（2），当点E落在BC上时，连BH，若AB=5，BG=2，求BH的长；

（3）当正方形EBGF绕点B旋转到如图（3）的位置时，求的值。

25、（本题12分）如图（1），直线y=-x+3分别与y轴、x轴交于A、C两点，以OA、OC为边作正方形OABC,E是边OC上一点，将直线AE绕A点逆时针旋转45°与过E点垂直于AE的直线交于点D。

（1）求A、C两点的坐标；

（2）若直线AD的解析式为，求直线DE的解析式；

（3）如图（2），若∠OAE=30°，过点E作EF⊥AC于点H，交AD于点F，求的值。