高考物理试题专题汇总05 机械能10-17全国I卷为主180530

A．在0 ~ t1时间内，外力做正功

B．在0 ~ t1时间内，外力的功率逐渐增大

C．在 t2时刻，外力的功率最大

D．在t1 ~ t3时间内，外力做的总功为零

解：选AD。在0 ~ t1时间内，由动能定理W合＝ΔEk，外力做正功，A正确；在0 ~ t1时间内，由图像斜率，加速度减小至0，由F＝ma，合外力减小至0，但速度由0变大，由P＝Fv，采用极限分析法，0时刻功率为零，t1时刻功率为零，而中间有功率，故功率应先增大后减小，B错误；t2时刻速度为0，由P＝Fv，外力的功率为零，C错误；在t1 ~ t3时间内，由动能定理W合＝ΔEk，动能变化为零，外力做功为零，D正确。

考点：[v-t图象、变力功的计算(动能定理)]；瞬时功率的计算；极限分析法。

16．[2011·全国Ⅰ卷] 一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是

A．运动员到达最低点前重力势能始终减小

B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加

C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒

D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关

解：选ABC。运动员到达最低点过程中，重力做正功，所以重力势能始终减少， A项正确。蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加，B 项正确。蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和系统内弹力做功，所以机械能守恒，C 项正确。重力势能的改变与重力势能零点选取无关，D 项错误。

考点：[机械能守恒、功能关系]

21．[2013·全国Ⅰ卷] 2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止，某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t＝0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度-时间图线如图(b)所示。假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1000m。已知航母始终静止，重力加速度的大小为g。则

A．从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的

B．在0.4s~2.5s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化

C．在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5g

D．在0.4s~2.5s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变

解：选AC。v-t图像估算法。过（0，70）和（3.0，0）的直线与两坐标轴所围的三角形面积可替代曲线下的面积，其面积值为飞机在甲板上滑行的距离，A正确。在0.4s～2.5s时间内，飞机近似做匀变速运动，加速度不变，合力不变，阻拦索对飞机的合力不变，但由于阻拦索之间的夹角在小，因此阻拦索中的力在变小，B错误。由在0.4s～2.5s时间内直线斜率可知飞机运动的最大加速度会超过2.5g，C正确。阻拦索对飞机的合力不变，但飞机的速度在减小，因此阻拦索系统对飞机做功的功率减小，D错误。

17．[2015·全国Ⅰ卷] 如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则

A．W＝mgR，质点恰好可以到达Q点

B．W＞mgR，质点不能到达Q点

C．W＝mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离

D．W＜mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离

解：选C。在N点：4mg－mg＝m，从开始到N点，有动能定理：mg·2R－W＝mv2－0 ，W＝mgR。半径方向：FN－mgcosθ＝m，由于克服摩擦力做功，圆弧轨道上同一高度处右侧速度小于左侧，右侧FN小于左侧，由f＝μFN，右侧f小，故从N到Q克服摩擦力做功W′＜mgR。从N到Q，由动能定理：－mgR－W′＝EkQ－mv2，EkQ＝mgR－mgR－W′＝mgR－W′，W′＜mgR，EkQ＞0。

考点：[动能定理、功能关系、不等式]。

07．[2015·全国Ⅱ卷] 一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是

解：选A。当汽车的功率为P1时，汽车在运动过程中满足P1＝F1v，因为P1不变，v逐渐增大，所以牵引力F1逐渐减小，由牛顿第二定律得F1－f＝ma1，f不变，所以汽车做加速度减小的加速运动，当F1＝f时速度最大，且vm＝＝。当汽车的功率突变为P2时，汽车的牵引力突增为F2，汽车继续加速，由P2＝F2v可知F2减小，又因F2－f＝ma2，所以加速度逐渐减小，直到F2＝f时，速度最大vm′＝，以后匀速运动。综合以上分析可知选项A正确。

07．[2015·海南] 如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为

A． mgR       B． mgR       C． mgR       D． mgR

解：选C。[变力做功] 在Q点，FN－mg＝m，FN＝2mg，v＝，下滑过程中，mgR－W克f＝mv2，W克f＝mgR。

07．[2015·海南] 假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的

A．4倍       B．2倍       C．倍       D．倍

解：选D。设f＝kv，当阻力等于牵引力时，速度最大。输出功率变化前，有P＝Fv＝fv＝kv·v＝kv2，变化后有2P＝F′v′＝kv′·v′＝kv′2，联立解得v′＝v，D正确。

07．[2015·江苏] 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则圆环

A．下滑过程中，加速度一直减小

B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2

C．在C处，弹簧的弹性势能为mv2－mgh

D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度

解：选BD。从A到C先加速后减速，到达B处的加速度减小为零，故加速度先减小后增大，A错误；根据能量守恒，从A到C有mgh＝Wf＋Ep，从C到A有mv2＋Ep＝mgh＋Wf，联立解得：Wf＝mv2，Ep＝mgh－mv2，所以B正确，C错误；根据能量守恒，从A到B的过程有mvB2＋ΔEp′＋Wf′＝mgh′，B到A的过程有mvB′2＋ΔEp′＝mgh′＋Wf′，比较两式得vB′>vB，所以D正确。

07．[2015·天津] 如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中

A．圆环的机械能守恒

B．弹簧弹性势能变化了mgL

C．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零

D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变

解：选B。圆环在下落过程中弹簧的弹性势能增加，由能量守恒定律可知圆环的机械能减少，而圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，故A、D错误；圆环下滑到最大距离时速度为零，但是加速度不为零，即合外力不为零，故C错误；圆环重力势能减少了mgL，由能量守恒定律知弹簧弹性势能增加了mgL，故B正确。

07．[2016·全国Ⅲ卷] 如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则

A．a＝      B．a＝

C．N＝          D．N＝

解：选AC。下滑，由动能定理：mgR－W克＝mv2，a＝＝；在最低点，N－mg＝ma， N＝。

07．[2016·海南] 如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在最高点时对轨道的压力大小为N2。重力加速度大小为g，则N1－N2的值为(　　)

A．3mg      B．4mg      C．5mg      D．6mg

解：选D。在最低点：N1－mg＝m，最高点：N2＋mg＝m。同时从最高点到最低点，根据机械能守恒：mg·2R＝mv12－mv22，联立解得：N1－N2＝6mg。

07．[2016·四川] 韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900 J，他克服阻力做功100 J。韩晓鹏在此过程中

A．动能增加了1900 J         B．动能增加了2000 J

C．重力势能减小了1900 J     D．重力势能减小了2000 J

解：选C。重力势能减少量－ΔEP＝WG＝1900 J；W克f＝100 J，由动能定理得，WG－W克f＝ΔEk，ΔEk＝1 800 J。

07．[2017·全国Ⅱ卷] 如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力

A．一直不做功                    B．一直做正功

C．始终指向大圆环圆心             D．始终背离大圆环圆心

解：选A。[圆周运动、功] 大圆环光滑，则大圆环对小环的作用力只有弹力，沿半径方向，与速度垂直，一直不做功。开始时大圆环对小环的作用力背离圆心，之后指向圆心，与重力沿半径方向的分力的合力提供向心力。

07．[2017·全国Ⅱ卷] 如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时。对应的轨道半径为（重力加速度大小为g）

A．       B．       C．        D． 

解：选B。从最低点到最高点，由能量守恒： mv2＝2mgR＋mv12，水平飞出后做平抛运动：x＝v1t，2R＝gt2，解得：x＝，当R＝－＝。

点评：找到物块的水平射程与圆轨道半径的函数关系，运用数学知识求极值。

07．[2017·全国Ⅲ卷] 如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为

A． mgl       B． mgl       C． mgl       D． mgl

解：选A。将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，PM段绳的机械能不变，MQ段绳的重心上移l，所以MQ段绳的机械能的增加量为ΔE＝mg(l)＝mgl，由功能关系可知，在此过程中，外力做的功W＝ΔE＝mgl，故选A。重点理解机械能变化与外力做功的关系，本题的难点是过程中重心高度的变化情况。

07．[2017·江苏] 一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处。物块初动能为Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能Ek与位移x的关系图线是

解：选C。[考查动能定理Ek–x图象] 向上滑动过程中，有动能定理：－(mgsinθ＋μmgcosθ)x＝Ek－Ek0，下滑过程中， (mgsinθ－μmgcosθ)x＝Ek－0。Ek与x成线性关系，下滑过程中斜率变小。

07．[2017·江苏] 如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则此下降过程中

A．A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于mg

B．A的动能最大时，B受到地面的支持力等于mg

C．弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下

D．弹簧的弹性势能最大值为mgL

解：选AB。A球动能最大时，速度最大，受合外力为零，加速度为零，以ABC整体为研究对象，在竖直方向上，2FN＝3mg，即B、C受到地面的支持力等于mg；在A的动能达到最大前，有向下的加速度，所以整体向下的合力小于3mg，故B、C受到地面的支持力小于mg；当A下降至最低点，弹簧的形变量最大，弹性势能最大，此时A的加速度向上；弹簧的最大弹性势能等于A球下降至最低点时减少的重力势能，即EP＝mg(－)L。

点评：关键是当A球的动能最大时，受合外力为零，选择整体为研究对象分析。