一元二次方程基础练习50题含详细答案

一、单选题

1．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（   ）

A．−2 ．2 ．−4 ．4

2．已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为（    ）

A．0 ． ．1 ．

3．若方程（m2－1）x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为（　　）

A．0 ．2 ．0或2 ．－2

4．已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　）

A．10 ．14 ．10或14 ．8或10

5．是关于的一元一次方程的解，则（  ）

A． ． ．4 ．

6．若关于x的一元二次方程(k+2)x2﹣3x+1＝0有实数根，则k的取值范围是(   )

A．k＜且k≠﹣2 ．k≤ ．k≤且k≠﹣2 ．k≥

7．下列方程有实数根的是

A． ． ．+2x−1=0 ．

8．关于的二次方程的一个根是0，则a的值是（    ）

A．1 ．-1 ．1或-1 ．0.5

9．已知关于x的方程x2+x﹣a=0的一个根为2，则另一个根是（ ）

A．﹣3 ．﹣2 ．3 ．6

10．已知x＝2是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值是（　　）

A．﹣3 ．3 ．0 ．0或3

11．若是关于的一元二次方程的一个解，则2035－2a＋b的值（   ）

A．17 ．1026 ．2018 ．4053

12．若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值（    ）

A．0 ．1或2 ．1 ．2

13．把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式，则a、b、c的值分别是(     )

A．1，-3，10 ．1，7，-10 ．1，-5，12 ．1， 3，2

14．关于x的方程（m+1）+4x+2=0是一元二次方程，则m的值为（　　）

A．m1=﹣1，m2=1 ．m=1 ．m=﹣1 ．无解

15．已知是一元二次方程的一个根，则的值为（   ）

A．-1或2 ．-1 ．2 ．0

16．若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为（ ）

A．1 ．2 ．-1 ．-2

17．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（　　）

A．1 ．﹣1 ．0 ．﹣2

18．如果﹣1是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　　）

A．4 ．2 ．﹣4 ．﹣2

19．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

A．x2+2y=1 ．﹣2=0 ．ax2+bx+c=0 ．x2+2x=1

20．已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（ ）

A．1 ．﹣1 ．0 ．无法确定

21．如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　 　）

A．2 ．1 ．-1 ．-2

22．若关于x的方程有实数根，则m的取值范围是（     ）

A．m≤ ．m≤ ．m≥ ．m≤，且m≠0

23．方程是关于的一元二次方程，则（      ）

A． ． ． ．

24．若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（　　）

A．-2 ．2 ．4 ．-3

25．下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．+x2=0 ．3x2﹣2xy=0

C．x2+x﹣1=0 ．ax2﹣bx=0

26．已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（　　）

A．2 ．0 ．0或2 ．0或﹣2

27．方程3x2﹣8x﹣10＝0的二次项系数和一次项系数分别为（　　）

A．3和8 ．3和﹣8 ．3和﹣10 ．3和10

28．已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为

A．2 ．3 ．4 ．8

29．若关于x的方程（a+1）x2+2x﹣1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　）

A．a≠﹣1 ．a＞﹣1 ．a＜﹣1 ．a≠0

30．若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（        ）

A． ．或 ． ．

31．下列方程中一定是一元二次方程的是（  ）

A．5x2-+2=0 ．ax2+bx+c=0 ．2x+3=6 ．（a2+2)x2-2x+3=0

32．若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（      ）

A．1或4 ．-1或-4 ．-1或4 ．1或-4

二、填空题

33．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．

34．若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝_____．

35．已知m是关于x的方程的一个根，则＝______．

36．a是方程的一个根，则代数式的值是_______．

37．已知x=是关于x的方程的一个根，则m＝____________．

38．若a是方程x2-2x-2015=0的根，则a3-3a2-2013a+1=____________．

39．一元二次方程的解是__．

40．已知关于x的方程x2+3x﹣m=0的一个解为﹣3，则它的另一个解是_____．

41．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1＝0有一个根为0，则m的值为_____．

42．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为　   　．

43．关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a(x+m+2)2+b=0 的解是__________.

44．已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是1，则m=__________．

45．若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于_____．

46．设m是一元二次方程x2﹣x﹣2019＝0的一个根，则m2﹣m+1的值为___．

47．若a是方程的根，则=_____.

48．若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是______．

49．已知x=1是一元二次方程x²+ax+b=0的一个根，则代数式a²+b²+2ab的值是____________.

50．关于的一元二次方程有一个根是，则的值是_______．

参

1．B

【解析】

分析：根据一元二次方程的解的定义，把x=1代入方程得关于k的一次方程1-3+k=0，然后解一次方程即可．

详解：把x=1代入方程得1+k-3=0，

解得k=2．

故选B．

点睛：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

2．D

【分析】

根据一元二次方程的定义，再将代入原式，即可得到答案.

【详解】

解：∵关于x的一元二次方程有一个根为，

∴，，

则a的值为：．

故选D．

【点睛】

本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的定义.

3．A

【解析】

试题分析：根据一元一次方程的定义知m2﹣1=0，且﹣m﹣1≠0，据此可以求得代数式|m﹣1|的值．

解：由已知方程，得

（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+2=0．

∵方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+2=0是关于x的一元一次方程，

∴m2﹣1=0，且﹣m﹣1≠0，

解得，m=1，

则|m﹣1|=0．

故选A．

点评：本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．

4．B

【解析】

试题分析： ∵2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根， 

∴22﹣4m+3m=0，m=4， 

∴x2﹣8x+12=0， 

解得x1=2，x2=6． 

①当6是腰时，2是底边，此时周长=6+6+2=14；  

②当6是底边时，2是腰，2+2＜6，不能构成三角形．  

所以它的周长是14． 

考点：解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解；三角形三边关系；等腰三角形的性质．

5．A

【分析】

先把x=1代入方程得a+2b=-1，然后利用整体代入的方法计算2a+4b的值

【详解】

将x＝1代入方程x2+ax+2b＝0，

得a+2b＝－1，2a+4b＝2（a+2b）＝2×（－1）＝－2.

故选A.

【点睛】

此题考查一元二次方程的解，整式运算，掌握运算法则是解题关键

6．C

【分析】

根据一元二次方程的定义和根的判别式得出k+2≠0且△=（-3）2-4（k+2）•1≥0，求出即可．

【详解】

∵关于x的一元二次方程（k+2）x2-3x+1=0有实数根，

∴k+2≠0且△=（-3）2-4（k+2）•1≥0，

解得：k≤且k≠-2，

故选C．

【点睛】

本题考查了一元二次方程的定义和根的判别式，能得出关于k的不等式是解此题的关键．

7．C

【解析】

A．∵x4＞0，∴x4+2=0无解，故本选项不符合题意；

B．∵≥0，∴=−1无解，故本选项不符合题意；

C．∵x2+2x−1=0， =8＞0，方程有实数根，故本选项符合题意；

D．解分式方程=，可得x=1，经检验x=1是分式方程的增根，故本选项不符合题意．

故选C．

8．B

【分析】

把代入可得，根据一元二次方程的定义可得，从而可求出的值．

【详解】

把代入，得：

，

解得：，

∵是关于x的一元二次方程，

∴，

即，

∴的值是，

故选：B．

【点睛】

本题考查了对一元二次方程的定义，一元二次方程的解，以及一元二次方程的解法等知识点的理解和运用，注意隐含条件．

9．A

【解析】

试题解析：设方程的另一个根为t，

根据题意得2+t=﹣1，解得t=﹣3，

即方程的另一个根是﹣3．

故选A．

考点：根与系数的关系．

10．A

【分析】

直接把x＝2代入已知方程就得到关于m的方程，再解此方程即可．

【详解】

解：∵x＝2是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解，

∴4+2m+2＝0，

∴m＝﹣3．

故选：A．

【点睛】

本题考查的是一元二次方程的解，难度系数较低，直接把解代入方程即可.

11．B

【分析】

把x=2代入方程得2a-b=1009，再代入 ，可求得结果.

【详解】

因为是关于x的一元二次方程的一个解，

所以，4a-2b-2018=0,

所以，2a-b=1009,

所以，=2035-（2a-b）=2035-1009=1026.

故选B.

【点睛】

本题主要考查一元二次方程的根的意义.

12．D

【分析】

把x=0代入已知方程得到关于m的一元二次方程，通过解方程求得m的值；注意二次项系数不为零，即m-1≠0．

【详解】

解：根据题意，将x=0代入方程，得：m2-3m+2=0，

解得：m=1或m=2，

又m-1≠0，即m≠1，

∴m=2，

故选：D．

【点睛】

本题考查了一元二次方程的解定义和一元二次方程的定义．注意：本题中所求得的m的值必须满足：m-1≠0这一条件．

13．A

【分析】

方程整理为一般形式，找出常数项即可．

【详解】

方程整理得：x2−3x+10=0，

则a=1，b=−3，c=10.

故答案选A.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的一般形式，解题的关键是熟练的掌握一元二次方程的每种形式.

14．B

【解析】

【分析】

根据一元二次方程未知数项的最高次数是2，可得m2＋1＝2且m＋1≠0，计算即可求解.

【详解】

因为一元二次方程的最高次数是2，所以m2＋1＝2，解得m＝﹣1或1，又因为m＋1≠0，即m≠﹣1，所以m＝1，故选B.

【点睛】

本题主要考查一元二次方程的概念：只含有一个未知数（一元），且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程，掌握这个概念是解决此题的关键.

15．B

【分析】

首先把x=1代入，解方程可得m1=2，m2=-1，再结合一元二次方程定义可得m的值

【详解】

解：把x=1代入得：

=0，

，

解得：m1=2，m2=﹣1

∵是一元二次方程，

∴ ，

∴，

∴，

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了一元二次方程的解和定义，关键是注意方程二次项的系数不等于0．

16．D

【分析】

将n代入方程,提公因式化简即可.

【详解】

解：∵是关于x的方程的根，

∴，即n(n+m+2)=0,

∵

∴n+m+2=0,即m+n=-2,

故选D.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的求解,属于简单题,提公因式求出m+n是解题关键.

17．A

【详解】

试题分析：∵关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，

∴b2﹣ab+b=0，

∵﹣b≠0，

∴b≠0，

方程两边同时除以b，得b﹣a+1=0，

∴a﹣b=1．

故选A．

考点：一元二次方程的解．

18．C

【分析】

把x=-1代入方程可得到关于k的方程，可求得k的值．

【详解】

∵-1是方程x2-3x+k=0的一个根，

∴（-1）2-3×（-1）+k=0，解得k=-4，

故选C．

【点睛】

考查一元二次方程的解，把方程的解代入得到到关于k的方程是解题的关键．

19．D

【分析】

一元二次方程是指含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2次的整式方程，根据定义判断即可．

【详解】

解：A、含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

B、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项不符合题意；

C、当a=0时不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

D、是一元二次方程，故本选项符合题意；

故选D．

【点睛】

本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键．

20．B

【解析】

解：根据题意得：（m﹣1）+1+1=0，

解得：m=﹣1．

故选B

21．A

【分析】

把x=2代入已知方程列出关于k的新方程，通过解方程来求k的值．

【详解】

解：∵2是一元二次方程x2-3x+k=0的一个根，

∴22-3×2+k=0，

解得，k=2．

故选：A．

【点睛】

本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．

22．A

【分析】

分m=0和m≠0两种情况求解即可. 当m=0时，方程是一元一次方程，一定有实根；当m≠0时，方程有两个实数根，则根的判别式△≥0，建立关于m的不等式，求得m的取值范围．

【详解】

当m≠0时，

∵a=m ， b=−2 ， c=3 且方程有实数根，

∴△=b2−4ac=4−12m≥0

∴m≤.

当 m=0 时，

方程为一元一次方程，仍有解，

故 m 的取值范围是 m≤.

故选A.

【点睛】

本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式∆=b2﹣4ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键.当∆>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆<0时，一元二次方程没有实数根.

23．B

【分析】

根据次数最高项的次数是2，且次数最高项的系数不为0列式求解即可.

【详解】

由题意得，

，且，

解之得，

.

故选B.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且整理后未知数的最高次数都是2，像这样的方程叫做一元二次方程，根据定答即可.

24．A

【分析】

根据一元二次方程根与系数的关系，利用两根和，两根积，即可求出a的值和另一根．

【详解】

设一元二次方程的另一根为x1，则根据一元二次方程根与系数的关系， 得﹣1+x1=﹣3，

解得：x1=﹣2．故选A.

考点：根与系数的关系．

25．C

【分析】

根据一元二次方程的定答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）二次项系数不为0；（4）是整式方程．由这四个条件对四个选项进行验证．

【详解】

A.不是整式方程，不是一元二次方程；

B.含有两个未知数，不是一元二次方程；

C.符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；

D.二次项系数a不知是否为0，不能确定是否是一元二次方程．

故选C．

【点睛】

本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

26．A

【解析】

试题分析：∵x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，

∴4﹣4m+4=0，

∴m=2．

故选A．

考点：一元二次方程的解．

27．B

【解析】

【分析】

分别确定和x的系数，注意符号不要遗漏.

【详解】

解：由题意得，二次项系数是3，一次项系数为-8，故选择B.

【点睛】

遗漏系数的符号是本题的易错点.

28．C

【解析】

试题分析：利用根与系数的关系来求方程的另一根．设方程的另一根为α，则α+2=6， 解得α=4．

考点：根与系数的关系．

29．A

【分析】

根据一元二次方程的定义可得a+1≠0，即可得出答案.

【详解】

解：由题意得：a+1≠0，

解得：a≠﹣1．

故选A．

【点睛】

本题考查的是一元二次方程的定义：只有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次的整式方程.

30．D

【分析】

把x=1代入得以k为未知数的一元二次方程，解方程求得k值，再由二次项系数不为0 即可解答.

【详解】

把x=1代入得k-1+1-k2=0，解得k1=0，k2=1，

而k-1≠0，

所以k=0．

故选D．

【点睛】

本题考查了一元二次方程的解法、一元二次方程的定义．解决本题的关键是解一元二次方程确定k的值，过程中容易忽略一元二次方程的二次项系数不等于0这个条件．

31．D

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义进行判断即可得.

【详解】A. 5x2-+2=0，不是整式方程，故不符合题意；

B. 当a=0时，方程ax2+bx+c=0不是一元二次方程，故不符合题意；

C. 2x+3=6是一元一次方程，故不符合题意；

D. （a2+2)x2-2x+3=0是一元二次方程，故符合题意，

故选D.

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，熟知一元二次方程是整式方程，含有一个未知数，含有未知数的项的次数最高为2次是解题的关键.

32．B

【分析】

把代入关于x的方程，得到，解关于m的方程即可．

【详解】

解：∵是关于x的一元二次方程的一个根，

∴

解得

故选B．

【点睛】

本题考查一元二次方程根的定义和一元二次方程的解法，理解方程根的定义得到关于m的方程是解题关键．

33．2

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解的定义列出关于m的方程，通过解关于m的方程求得m的值即可．

【详解】∵关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，

∴m2﹣2m=0且m≠0，

解得，m=2，

故答案是：2．

【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解的定义．解答该题时需注意二次项系数a≠0这一条件．

34．﹣2

【分析】

根据一元二次方程的解的定义把x＝2代入x2＋mx＋2n＝0得到4＋2m＋2n＝0得n＋m＝−2，然后利用整体代入的方法进行计算．

【详解】

∵2（n≠0）是关于x的一元二次方程x2＋mx＋2n＝0的一个根，

∴4＋2m＋2n＝0，

∴n＋m＝−2，

故答案为−2．

【点睛】

本题考查了一元二次方程的解（根）：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．

35．6．

【解析】

试题分析：∵m是关于x的方程的一个根，∴，∴，∴=6，故答案为6．

考点：一元二次方程的解；条件求值．

36．8

【分析】

直接把a的值代入得出，进而将原式变形得出答案．

【详解】

解：∵a是方程的一个根，

∴，

∴．

故答案为8．

【点睛】

此题主要考查了一元二次方程的解，正确将原式变形是解题关键．

37．1

【分析】

把x＝代入方程得到关于m的方程，然后解关于m的方程即可．

【详解】

解：把x＝代入方程得，

解得m＝1．

故答案为1．

【点睛】

本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

38．-2014

【分析】

由题意得：拆项，运用因式分解方法变形求解.

【详解】

由题意得：则：a3-3a2-2013a+1=.

故答案为-2014.

【点睛】

考核知识点：因式分解的运用.拆项分组是关键.

39．x1＝3，x2＝﹣3．

【分析】

先移项，在两边开方即可得出答案．

【详解】

∵

∴=9，

∴x=±3，

即x1＝3，x2＝﹣3，

故答案为x1＝3，x2＝﹣3．

【点睛】

本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，熟练掌握该方法是本题解题的关键.

40．0

【解析】

【分析】设方程的另一个解是n，根据根与系数的关系可得出关于n的一元一次方程，解之即可得出方程的另一个解．

【详解】设方程的另一个解是n，

根据题意得：﹣3+n=﹣3，

解得：n=0，

故答案为0．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解以及根与系数的关系，熟记一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根之和等于﹣、两根之积等于是解题的关键．

41．﹣1．

【分析】

根据一元二次方程的定义得到m-1≠0；根据方程的解的定义得到m2-1=0，由此可以求得m的值．

【详解】

解：把x＝0代入（m﹣1）x2+x+m2﹣1＝0得m2﹣1＝0，解得m=±1，

而m﹣1≠0，

所以m＝﹣1．

故答案为﹣1．

【点睛】

本题考查一元二次方程的解的定义和一元二次方程的定义．注意：一元二次方程的二次项系数不为零．

42．15．

【详解】

解：，得x1=3，x2=6，

当等腰三角形的三边是3，3，6时，3+3=6，不符合三角形的三边关系定理，∴此时不能组成三角形；

当等腰三角形的三边是3，6，6时，此时符合三角形的三边关系定理，周长是3+6+6=15．

故答案是：15

43．x=-4,x=-1

【解析】

【分析】

把后面一个方程中的x+2看作整体，相当于前面一个方程中的x求解．

【详解】

解：∵关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=-2，x2=1，（a，m，b均为常数，a≠0），

∴方程a（x+m+2）2+b=0变形为a[（x+2）+m]2+b=0，即此方程中x+2=-2或x+2=1，

解得x=-4或x=-1．

故方程a（x+m+2）2+b=0的解为x1=-4，x2=-1．

故答案为：x1=-4，x2=-1．

【点睛】

本题考查方程解的定义．注意由两个方程的特点进行简便计算．

44．2

【解析】

试题分析：∵关于x的方程的一个根是1，∴1﹣3×1+m=0，解得，m=2，故答案为2．

考点：一元二次方程的解．

45．2028

【分析】

根据一元二次方程的解的概念和根与系数的关系得出x12-4x1=2020，x1+x2=4，代入原式=x12-4x1+2x1+2x2=x12-4x1+2（x1+x2）计算可得．

【详解】

解：∵x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，

∴x1+x2＝4，x12﹣4x1﹣2020＝0，即x12﹣4x1＝2020，

则原式＝x12﹣4x1+2x1+2x2

＝x12﹣4x1+2（x1+x2）

＝2020+2×4

＝2020+8

＝2028，

故答案为：2028．

【点睛】

本题主要考查根与系数的关系，解题的关键是掌握x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=，x1x2=．

46．2020.

【分析】

把x=m代入方程计算即可求解．

【详解】

解：把x＝m代入方程得：m2﹣m﹣2019＝0，即m2﹣m＝2019，

则原式＝2019+1＝2020，

故答案为2020.

【点睛】

本题考查一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

47．1

【分析】

利用一元二次方程解的定义得到3a2-a=2，再把变形为，然后利用整体代入的方法计算．

【详解】

∵a是方程的根，

∴3a2-a-2=0，

∴3a2-a=2，

∴==5-2×2=1．

故答案为：1．

【点睛】

此题考查一元二次方程的解，解题关键在于掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

48．5

【解析】

试题解析：∵a是一元二次方程x2-5x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一个根，

∴a2-5a+m=0①，a2-5a-m=0②，

①+②，得2（a2-5a）=0，

∵a＞0，

∴a=5．

考点：一元二次方程的解．

49．1

【分析】

把x=1代入x2+ax+b=0得到1+a+b=0，易求a+b=-1，将其整体代入所求的代数式进行求值即可．

【详解】

∵x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，

∴12+a+b=0，

∴a+b=﹣1.

∴a2+b2+2ab=（a+b）2=（﹣1）2=1.

50．1

【分析】

把方程的根代入原方程得到，解得k的值，再根据一元二次方程成立满足的条件进行取舍即可．

【详解】

∵方程是一元二次方程，

∴k+2≠0，即k≠-2；

又0是该方程的一个根，

∴，

解得，，，

由于k≠-2，

所以，k=1．

故答案为：1．

【点睛】

本题考查了一元二次方程的解．解此类题时，要擅于观察已知的是哪些条件，从而有针对性的选择解题方法．同时要注意一元二次方程成立必须满足的条件，这是容易忽略的地方．