圆周运动经典例题

                       命题:杨海文

一、选择题（本题共10小题，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，不选或有错选的得0分）

1. 如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的两个等势面，一个电子垂直经过等势面D时的动能为20eV，经过等势面C时的电势能为－10ev，到达等势面B时的速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5cm，不计电子的重力，下列说法中正确的是（     ） 

A.C等势面的电势为10V      

B.匀强电场的场强为200V/m

C.电子再次经过D等势面时，动能为10eV 

D.电子的运动是匀变速曲线运动

2. 某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定（      ） 

A.粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度

B.粒子在A点的动能小于它在B点的动能

C.粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能

D.A点的电势低于B点的电势

3. a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图，由此可知c点的电势为（     ）

A.4 V            B.8 V

C.12 V            D.24 V

4. 如右图所示，在两个固定的异种点电荷Q1、Q2的连线上有A、B两点。将一个带负电的试探电荷q由A静止释放，它从A点运动到B点的过程中，可能（      ）    

A.先加速运动再减速运动

B.加速度一直增大

C.电势能先增大后减小

D.在B点电势能比在A点的电势能大

5. 如图所示，两个正、负点电荷，在库仑力作用下，它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，以下说法正确的是（      ）　　

A.它们所需要的向心力不相等       

B.它们做圆周运动的角速度不相等

C.它们的线速度与其质量成反比     

D.它们的运动半径与电荷量成反比

    6. 如图所示，电路中A，B为两块平行的竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述哪些做法可使指针张角增大（   ）

A.使A.B两板靠近一些

B.使A.B两板正对面积错开一些

C.断开S后，使B板向右平移拉开一些

D.断开S后，使AB正对面积错开一些

7. 如图所示，带电体Q固定，带电体P的带电量为q，质量为ｍ，与绝缘的水平桌面间的动摩擦因数为μ，将P在A点由静止放开，则在Q的排斥下运动到B点停下，A、B相距为ｓ，下列说法正确的是(      )　　

A.将P从B点由静止拉到A点，水平拉力最少做功

B.将P从B点由静止拉到A点，水平拉力做功

C.Ｐ从A点运动到B点，电势能增加

D.Ｐ从A点运动到B点，电势能减少

8. 如图所示，A为带电量为Q的圆形金属薄板(图中A板为侧视图)，B为质量为m、电荷量大小为q的带负电小球，用绝缘丝线悬挂于O点。小球由于电场力而静止在过金属板中心且垂直于金属扳的直线上距板为r的位置，悬线与竖直方向的夹角为θ.关于小球所在位置处的场强，下列说法中正确的是(       )

A.小球所在位置处场强大小为kQ/r2，方向水平向右

B.小球所在位置处场强大小为kQ/r2，方向水平向左

C.小球所在位置处场强大小为mgtanθ/q，方向水平向左

D.小球所在位置处场强大小为mgtanθ/q，方向水平向右

   9. 一个质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中水平抛出，不计空气阻力，测得小球的加速度为g/3，则在小球下落h高度的过程中.下列结论不正确的是（    ）

A. 小球的重力势能减少mgh/3          B. 小球的动能增加mgh/3

C. 小球的电势能增加2mgh/3           D.小球的机械能减少2mgh/3

10. 如图所示，竖直放置的一对平行金属板间的电势差为U1，水平放置的一对平行金属板间的电势差为U2。一电子由静止开始经U1加速后，进入水平放置的金属板间，刚好从下板边缘射出。不计电子重力。下列说法正确的是(      ) 

A.增大U1，电子一定打在金属板上

B.减小U1，电子一定打在金属板上

C.减小U2，电子一定能从水平金属板间射出

D.增大U2，电子一定能从水平金属板间射出

                   第Ⅱ卷（非选择题  共80分）

二.填空题 （共4小题，每小题5分共20分）

11. 把点电荷q=+4×10－10C由A点移动到B点，电场力做功W=8×10—9J，则A.B间的电势差等于          V。

12. 有一个电容器，带电荷量为1×100-5，两极板间电压为200V，电容器电容为______F.如果使它带电荷量再增加1×10-6C，此时它的电容为______F，两极板间的电压为______V

13. 半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m.带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场如图所示．珠子所受静电力是其重力的3/4，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，则珠子能获得的最大动能EK＝________

14.如图所示，正方形ABCD处在匀强电场中，其中φA＝φB＝0，φD＝U，F点为CD的中点。让正方形以B点为轴在纸面内顺时针转过ABF，则此时F点的电势为           

三、计算题（本题共4道小题,共60分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,否则不能得分）

15.(12分) 如图所示，真空中有一沿 X 轴正方向的匀强电场，一质量为 m、电量为 q 的带电微粒从坐标原点 O 沿OP 方向以速度v0 射入电场，恰能沿直线 OP 运动，在 A 点微粒速度变为零。已知 OP 与 X 轴的夹角是45 .（重力加速度为 g ）

（1）微粒带什么电？__________ （2）匀强电场的电场强度 E=？

（3）O、A 两点之间的电势差 UOA＝？

16.（14分）如图所示，在固定的水平的绝缘平板上有A、B、C三点，B点左侧的空间存在着场强大小为E，方向水平向右的匀强电场，在A点放置一个质量为m，带正电的小物块，物块与平板之间的摩擦系数为μ。给物块一个水平向左的初速度v0之后，该物块能够到达C点并立即折回，最后又回到A点静止下来，求：

（1）此过程中物块所走的总路程s有多大？

（2）若已知AB=，那么物块第一次到达B点时的速度vB是多大？

（3）若已知BC=,那么物块所带的电量q是多大？

17.（16分） 半径R=0.4m的光滑绝缘轨道固定于竖直于平面内，加上某一方向的匀强电场时，带电小球沿轨道内侧做圆周运动，小球动能最大位置在A点，圆心O与A点的连线与竖直线成一角度θ，如图所示，在A点时小球对轨道压力N=108N，若小球的最大动能比最小动能多14.4J，且小球能够到达轨道上任意一点（不计空气阻力），试求：(1)小球的最小动能？

(2)若小球在动能最小位置时突然撤去轨道，并保持其他量都不变，则小球经0.02s时，其动能与在A点时的动能相等，小球的质量为多少？

18.（18分） 如图所示，在绝缘水平面上，相距为的、两点处分别固定着两个等量正电荷，a、b是连线上两点，其中==L/4,为连线中点。一质量为带电量为+的小滑块(可视为质点)以初动能从a点出发，沿直线向b点运动,其中小滑块第一次经过点时的动能为初动能的倍(>1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在点，求：(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数；

(2)两点间的电势差；(3)小滑块运动的总路程s.

高二年级第一次月考物理试题参（仅供参考）

一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）

11. 20    12. 5×10-8;5×10-8;220     13. mgr/4    14. 

三、计算题（共4个小题，共60分）

15.（12分）解：（1）由微粒在水平方向上作减速运动知，微粒带负电   …………（2分）

（2）根据微粒运动轨迹和轨迹与水平方向夹角45知，微粒所受水平向左的电场力与竖直向下的重力大小相等，→     …………（4分）

（3）由O到A电场力做功→   …………（1分）

又由动能定理，数值上：，而本题中，→  …………（3分）

∴      …………（2分）

16.（14分）解：（1）对全程应用动能定理有：

μmgS=mv     …………………（2分）

∴S= v/μg    …………………（2分）

（2）对AB段应用动能定理有：

μmgl1=mv-m v   ………………………(3分)

vB=    ......................（2分）

（3）对A→C过程应用动能定理有：

μmg+qEl2=mv  ……………………(3分)

∴q=m v/4El2    ……………………（2分）

17.（16分） 解：（1） 重力与电场力的合力方向必沿OA连线向下，最小动能的位置必在A点关于O点对称的B点。故有 -F·2R=mVB2－mVA2         …………（2分）

   F=18N     …………（2分）

在A点时有  N－F=m   …………（2分）

mVA2= ( N－F) =18J…………（2分）

所以最小动能为mVB2=18 J－14.4J=3.6J …………（2分）

 （2）在B点撤去轨道后，小球将做类平抛运动

   2R=at2    …………（2分）

 又  F=ma   …………（2分）

∴ m=4.5×10-3(kg)  …………（2分）

18.(18分) (1) 由图可知,并且, …………（1分）

∴小滑块第一次从a点运动到b点时电场力做功为零, …………（2分）

根据动能定理: …………（3分）

故…………（2分）

 (2) 小滑块第一次从点运动到b点时,根据动能定理:

…………（3分）

所以…………（2分）

 (3) 从小滑块开始运动到停止在点,根据动能定理有: …………（3分）   结合以上各式解得: