武胜中学2013届高三文科数学第一次月考试题

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.)

1. 若集合，则集合（    ）

A.        B.        C.        D.

2.函数的定义域为（   ）

A.    B.     C.     D.

3. 若cos(-100°)=k,则tan80°等于(    ) 

A.    B. 

C.    D. 

4.命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（   ）

A.若α≠，则tanα≠1        B. 若α=，则tanα≠1

C. 若tanα≠1，则α≠       D. 若tanα≠1，则α=

5. 若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是（    ）

A.             B.           C.           D.

6. ．函数f(x)＝|x|－k有两个零点，则 (　　)

A．k＝0            B．k>0         C．0≤k<1        D．k<0

7.设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称，则下列判断正确的是（   ）

   A. p为真　　　B. 为假　　　　C.为假　　　D.为真

8．函数是奇函数,且在上单调递增,则等于（    ）    

    A.0    B.-1    C.1    D.

9. ．若0A．3y<3x                            B．logx3C．log4x10．函数图象交点的横坐标所在区间是（    ）

    A．（1，2）    B．（2，3）    C．（3，4）    D．（1，5）

11.函数在点处的切线方程为，则等于（   ）

A．         B．       C．          D．

12.已知函数的周期为2,当时,,如果，则函数的所有零点之和为（    ）

    A．2    B．4    C．6    D．8

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.

13. 定义在R上的函数是增函数，则满足的取值范围是             .

14. 函数y=tan的单调区间是          .

15. 化简(tan10°            .

16．设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，

已知当x∈[0,1]时f(x)＝()1－x，则

①2是函数f(x)的周期；

②函数f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；

③函数f(x)的最大值是1，最小值是0；

④当x∈(3,4)时，f(x)＝()x－3.

其中所有正确命题的序号是________．

三、解答题(本大题共6小题，满分76分)

17．（本小题满分12分）

已知函数f(x)=asinx+bcosx的图象经过点和. 

（1）求f(x) 的解析式；

（2）求f(x) 的对称轴方程和对称中心。

18.（本小题满分12分）

已知且,求实数的值。

19.（本小题满分12分）

已知为锐角,且tan. 

(1)求tan的值；

(2)求的值。 

20.（本小题满分12分）

已知函数f(x)=2cosxsinsinsinxcosx. 

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)求函数f(x)的最大值及最小值； 

(3)写出f(x)的单调递增区间。

21．（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝ax2＋1(a>0)，g(x)＝x3＋bx.

（1）若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；

（2）当a＝3，b＝－9时，若函数f(x)＋g(x)在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围。

22. （本小题满分14分）

已知函数为常数，e=2.71828…是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行.

(1)求k的值；

(2)求的单调区间；

(3)设，其中为的导函数，证明：对任意。