最小公倍数优秀教案(优秀9篇)

最小公倍数教学设计 篇一

    教学目标 

    1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。 

    2、培养学生的迁移、判断、推理、分析能力。学会反思，学会合作。 

    3、培养学生的积极学习情感，学会欣赏他人。 

    教学过程 

    一、再现原有知识结构 

    1、用短除法求30与45的最大公约数 

    完成，一人板演，集体订正。 

    师提问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？ 

    （评析：根据教材的内容与学生的实际需要设计课堂引入环节，实实在在，利于学生再现原有知识结构，为构建新的知识结构做好了知识准备与心理准备。） 

    二、构建新的知识结构 

    1、揭示课题 

    今天我们来研究最小公倍数。（板书课题） 

    2、明确意义 

    师：你认为什么是最小公倍数？ 

    生1：两个数公有的最小的倍数。 

    师：说的很好，你很会扩写。（生笑） 

    生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。 

    生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。师：太好了，谁能再说一遍。 

    生说完师出示，齐读。 

    （评析：有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。因此教师直接揭示课题，让学生根据自己的理解，互相补充完善最小公倍数的概念，取得了很好的效果。） 

    3、探讨求法 

    出示：求4与5的最小公倍数。 

    师：你认为可以怎样求两个数的最小公倍数？ 

    生1：用短除法。（师板书：短除法） 

    师：oh，你会吗？（生摇头。受求最大公约数的方法的影响，直觉让他有此想法。这种直觉思维值得呵护。）暂时不会不要紧，我们可以进一步探讨研究。还有其他方法吗？ 

    生2：用分解质因数的方法，但我暂时没想出来。（师板书：分解质因数） 

    生3：，他们俩的方法太麻烦，我觉得把两个数直接相乘就行了。（师板书：直接相乘） 

    其余学生露出惊奇与赞同的表情。 

    师：你们认为他的方法怎样？ 

    生4：很简单。 

    生5：用直接相乘的方法求4与5的最小公倍数是对的，但求其他两个数的最小公倍数就不一定对了。如10与20，10某20=200，但它们的最小公倍数是20。 

    师：看来你的方法不能完全成立。 

    生3：很多时候我的方法是对的。 

    师：所以老师建议你课后继续研究：什么时候？你的方法是正确的？ 

    师：还有其他见解吗？ 

    生6：我认为可以用短乘法。（学生都很好奇。） 

    师：短乘法！我们还真实第一次听说，你能给大家讲讲吗？ 

    该生主动走上讲台，边板书边讲：如10与20都2得20与40，再乘3得60与120，（板书如下） 

    2 某 10 20 

    3 某 20 40 

    60 120 

    生（很多）：永远求不出来。 

    生6茫然 

    师：你的方法很有创意，但是…… 

    生7：干脆先写出一个数的倍数，再写出另一个数的倍数。通过比较找出两个数的最小公倍数。 

    师：行吗？ 

    生：行！ 

    师：请你们用这种方法求出4与6的最小公倍数。 

    学生完成，一人板演。 

    4的倍数：4、8、12、16、20…… 

    6的倍数：6、12、18、24、30…… 

    4与6的最小公倍数是12 

    集体订正后，师问：用集合圈怎样表示？ 

    学生完成，一人板演。板书如下： 

    4的倍数 6的倍数 

    4 8 6 18 

    16 20 12 24 30 

    … … 

    ↑ 

    4与6的最小公倍数 

    师：对吗？ 

    生（齐答）：对！ 

    师皱眉：仔细看一看。 

    生：中间交叉的地方不能只填最小公倍数，它们公有的地方应填它们的公倍数。还要填24 36… 

    师：对！做任何事情都要力求准确！（板书：24 36…） 

    生：我发现4与6的公倍数就是最小公倍数的1倍、2倍、3倍、4倍…，有无数个。 

    师：你的发现很有价值。正是如此，我们有必要研究最小公倍数，公倍数的个数是无限的，没法研究最大公倍数。 

    生6：这种方法太麻烦，我仍能用短乘法。（生6不服气的走上讲台，边板演边讲。） 

    2某 4 6 ←只用6乘 

    3某 4 12 ←只用4乘 

    12 12 

    师：恭喜你！你终于研究出来了。 

    生：他是已知4与6的最小公倍数是12，又瞎凑的。（其他同学异口同声。） 

    生：似乎有这种嫌疑。（生笑）但我们评价别人，要指出不足，更要学会发现有价值的东西。同学们想一想：为什么用4乘3，而用6乘2呢？ 

    小组讨论 

    生：我们小组把4与6分解质因数，4=2某2，6=2某3，比较4与6的质因数我们发现4比6少了一个质因数3，因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一个质因数2，而用6去乘它缺少的2。 

    师：你们小组善于利用学过的知识解决新问题。能讲得再慢一点吗？ 

    生：我能很形象的讲清楚。（主动走上讲台，边板书边讲。）4与6的最小公倍数肯定要4与6所有的质因数，4=2某2，6=2某3，所以4与6的最小公倍数应含有两个2，一个3，也就是2某2某3=12。因此要求4与6的最小公倍数只要用（2某2）某3或2某（2某3）。（学生露出会意的笑容，听课教师也情不自禁的鼓起掌来。） 

    师：这么难的知识被你讲得形象生动，真了不起！同学们刚才用的方法就是用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数。先把这两个数分解质因数，找出它们公有的质因数，再找出它们独有的质因数，然后用它们公有的质因数去乘它们独有的质因数就求出了它们的最小公倍数。（板书如下） 

    4= 2 某2 

    6= 2 某 3 

    4与6的最小公倍数是2某2某3=12 

    完成练习十五第一题 

    提问：为什么用2某3某5某7？ 

    师：刚才有的同学提出用短除法求两个数的最小公倍数，下面就以小组为单位研究短除法。 

    出示例2：求18与30的最小公倍数 

    小组合作完成，一组板演并讲解：先用它们公有的质因数2去除，再用3去除，3与5互质。所以18与30的最小公倍数是2某3某3某5=90。（生讲解师板书） 

    公有的质因数→ 2 18 30 

    公有的质因数→ 3 9 15 

    3 5 ←互质数 

    师提问：用什么数去除？除到什么时候为止？把哪些数相乘？为什么？ 

    做一做 用短除法求30与42的最小公倍数。 

    完成，说说解答过程。 

    （评析：“探讨求法”是本节课的重点，同时又是难点，但学生思维活跃，情绪高昂，不时有惊人的发现。教师是如何使这节枯燥的数学课变得生动有趣呢？我想主要是实现以下“四化”： 

    1、探索自主化。学生只有感觉到自己是学习的主人，而不是被当作灌输的容器，才能真正激发他们的学习热情。最小公倍数的求法很多，而且利用短除法与分解质因数的方法算理很难理解。教师直接把这一问题抛给学生，这样，不同的学生就会有不同的想法，教师却从不给出结论性的评价，而是始终鼓励他们大胆猜测验证，互相补充说明，学生真正投入探究学习的氛围中，体验着学习给他们带来的快乐。 

    2、教学情感化。积极的学习情感是学生自主学习的不竭动力。教师不仅具有敏锐的观察分析能力，善于发现学生发言中的优点，更善于把这种发现转化为对学生的鼓励赏识，这样学生感觉到自己的探究，自己的发现被关注，被赏识，才会始终保持积极的学习情感。 

    3、师生平等化。教师只是先生—先于学生生成知识，因此教师要蹲下来看学生，与学生处在同一互动平台，共同发展，才能真正实现教学相长。在平等的氛围下学生才敢于主动的表达自己的发现，教师也才会不断的根据学生的发现调整教学，成为学生学习的助手。 

    4、评价多元化。学生自评利于学生反思元认知，学生互评利于学生拓展思维，因此学生能评价的教师决不越俎代庖，但学生评价有时会片面、肤浅甚至偏激。这时又要充分发挥教师评价的重要作用，使学生的探究学习始终围绕着有价值的问题展开。这节课教师正式调动多种评价手段，使学生真正成为学习的参与者、反思者。） 

    三、巩固新的知识结构 

    练习十五第二题前4题 第三题 第四题 

    四、小结 

    谈谈这节课的学习感受 

    五、作业 练习十五第二题后4题 

    教学目标 篇二 

    1．知识与技能：理解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。 

    2．过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。 

    3．情感、态度与价值观（育人目标）：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。 

    重点难点：求两个数最小公倍数的方法。 

    最小公倍数教学设计 篇三 

    教学目标： 

    1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。 

    2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 

    3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。 

    教学重点： 

    学会用列举法找出两个数的最小公倍数。 

    教学难点： 

    理解公倍数、最小公倍数的意义。 

    教学过程： 

    一、以趣激疑 

    比比谁的声音亮？请两组学生报数，并请报到2、3倍数的同学分别起立。问：你发现了什么？为什么有些人起立了两次？让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。（教师引导学生用“既是…又是…”来表达想法。） 

    师：6、12、18、24……既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说6、12、18、24……是2和3的公倍数。（师板书“公倍数”） 

    师：同学们，今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。 

    二、创设情境，感知概念 

    1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学 

    师：同学们，你们喜欢阿凡提吗？为什么喜欢他？（他聪明、机智、幽默、……）今天老师也给你们讲个阿凡提的故事：从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。 

    请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？ 

    让学生思考，整理解决问题的思路，并在四人小组里交流、讨论。全班汇报，交流想法。（同学们达成共识：要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人的共同休息日。） 

    同桌两人合作，通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式，寻求解决的办法。师巡视，并重点引导学生辨析休息日的日期应是4和6的公倍数，而不是3和5的公倍数。 

    全班交流，汇报。 

    师板书：巴依老爷的休息日：4、8、12、16、20、24、28 

    账房先生的休息日：6、12、18、24、30 

    他们八月份的共同休息日：12、24 

    这些数据说明了什么？如果阿凡提8日这天去巴依老爷家行吗？那18日这天去巴依老爷家行吗？引导学生明确阿凡提要把事情办好，只有在巴依老爷和账房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日这两天去找巴依老爷和账房先生。 

    你们猜猜阿凡提会哪一天去巴依老爷家呢？ 

    师板书：最早的共同休息日：12 

    师：你们真聪明，用自己的智慧解决了问题。现在我们一起用数学的眼光，来看看巴依老爷和账房先生的休息日的数据有什么特点？根据学生的发言，教师把板书“巴依老爷的休息日、账房先生的休息日、他们八月份的共同休息日”相应地改写成“4的倍数、6的倍数、4和6的倍数”。 

    师：“4和6的倍数”还可以怎么说？（4和6的公倍数）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）数据“12”是什么？（4和6的最小公倍数） 

    你还有其他的表示方式吗？（集合圈的图示方式） 

    谁能说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？教师板书课题。 

    2、加深学生对公倍数和最小公倍数现实意义的理解。 

    现在我们再来帮助小朋友解决问题。教师出示图，一些小朋友在组织跳绳活动。班长说：“我们可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几人？ 

    细细体会班长说的话，你知道了什么？学生思考，解决。全班交流想法，要求总人数就是求6和8的公倍数。 

    引导学生介绍用“大数翻倍法”等，简化步骤，不断改进方法。注意学生用省略号表示不同的可能性。 

    师：如果这些学生的总人数在50以内，那么他们最多有几人？我们所求出的“48人”是6和8的最大公倍数吗？为什么？为什么不用学习求最大公倍数呢？（因为每一个数的倍数的个数都是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的公倍数。） 

    3、归纳求最小公倍数的方法。 

    师：想一想找“共同的休息日”和“总人数”的过程，说一说可以怎样求两个数的最小公倍数？（①找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；②找公有：把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数；③找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。） 

    4、看书88——页，你还有什么问题？ 

    师：观察一下，为什么6和8这两个数不相同，却可以写出相同的公倍数呢？公倍数与原有的这两个数有什么关系？公倍数与它们的最小公倍数又有什么关系？ 

    教师画出数轴表示6和8的倍数，并可生动地比喻6宝宝步子小，要走3次才能到达24的位置。而8宝宝步子大，只要走两次就到达24的位置。到达24的位置后，6宝宝和8宝宝就碰面了。可见公倍数24是6和8的不同倍数。 

    三、解决问题，深化理解 

    1、互质数和倍数关系的数的最小公倍数 

    师出示书第90页的“做一做”，让学生解决，填写在书上。 

    观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系？ 

    它们的最小公倍数与这两个数有什么关系？ 

    （提示：3和5这两个数有什么关系？3和5的公倍数有哪些？最小公倍数是几？15与3、5这两个数有什么关系？） 

    提问：根据刚才的分析，你有没有发现什么规律？ 

    （当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。当两数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。） 

    2、打电话游戏。 

    师：许老师家的电话号码是一个七位数，从高位到低位依次是： 

    （1）2和8的最小公倍数 

    （2）最小的质数 

    （3）既是6的倍数又是6的因数 

    （4）5和15的最大公因数 

    （5）既是偶数又是质数 

    （6）比所有自然数的公因数多7的数 

    （7）2和3的最小公倍数。你能说说老师家的电话吗？ 

    师：你是怎样知道的？ 

    师：你们分析得多好啊！真了不起！ 

    四、课堂小结 

    今天你学到了什么？收获最大的是什么？你有什么学习经验介绍给大家？ 

    五、作业 

    运用这单元学习的知识，也给你的朋友编一个谜语，让他们猜猜你们家的电话号码。 

    教学反思： 

    一、尊重学生的数学现实，巧妙设计 

    新课程强调：数学学习应该是一个思维活动，而不是程序操练的过程。学生总是带着自己的数学现实参与数学课堂，不断地利用原有的经验背景对新的问题做出解释，进行加工，从而实现对数学知识、数学思想方法的意义建构。所以，作为教师在预设数学活动时，要充分尊重学生的数学现实，不拘于教材，不照本宣科，巧妙设计，拓宽探索的空间，提高课堂教学的有效性。 

    本节课在教学设计中，我能够根据教学的需要，大胆地改变教材的呈现形式，调整了教材的资源，激发了学生产生学习和探究的欲望。 

    上课一开始，通过设计“报数”的活动，让学生体验到有些同学之所以站了两次，是因为他们的号数既是2的倍数又是3的倍数，从而在自然而然的活动参与中，使学生体会到：“两个不同的数存在着公倍数”。 

    接着，通过阿凡提的机智故事，引导学生在解决巴依老爷和账房先生的共同休息日的问题中，从数学的角度去观察和发现他们各自的休息日数据上的特点，从而得出巴依老爷的休息日就是4的倍数，账房先生的休息日就是6的倍数，他们两人的共同休息日就是4和6的公倍数……这样的教学设计，不像教师讲解学生接受那样直接明快，确实“费时”，但是并不“低效”。学生在这一教学过程中，从各自的已有经验出发，体验了“最小公倍数”概念的发生、形成的过程，经历了生动活泼的、主动的、富有个性的数学建构活动，获取了对数学概念的理解，而且还在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到了进步和发展。 

    二、提升学生的数学现实，画龙点睛 

    数学学习是新知识与学生已有“数学现实”互相作用融为一体的过程，数学学习的任务就是要不断丰富和提高学生所拥有的数学现实。所以作为一名教师，课堂上不能仅仅满足于学生已有的数学现实的再现，而应设计出“点睛之笔”，用恰如其分的问题引导学生深入思考，使学生的认识科学化、深刻化，从而真正地提高课堂教学的有效性。 

    本节课在教学中虽然充分地展现了学生在解决“求两个数的最小公倍数”问题的不同方法和思维策略，但作为教师应该引导学生在共同的数学交流中，通过经验分享、方法交换、思维沟通等实现融合，并在比较中求同存异，实现由个性化认识向共性化知识的有效转变。面对学生众多不同的解题方法如：列举法、集合图表示法、小数翻倍法等，教师可以引导学生通过对比、讨论，对各种解题方法的优劣性重新进行认识，并在交流的过程中实现方法的有效优化。可通过展开比赛，分大组分别写出50以内4和6的倍数等活动，让学生自行发现，在相同的取值范围内，较大数的倍数比较少，较小数的倍数比较多。从而引导学生对小数翻倍法进行修正，改为大数翻倍法。大数翻倍法简便易学，便于心算，是一种比较好的求最小公倍数的方法，应通过教学活动让每个学生都切实地理解和掌握。 

    此外，本节课的例2在设计上存在着与例1重复、低效的弊端，应把例2的数字改为“4和8”，从而提升学生的思维层次，引导学生再次从观察数据的特点入手，找到求最小公倍数的更直接有效的方法。通过这样的修正，整节课的容量将更加丰富、更有层次性、更有思考和探究的空间。 

    重点难点： 篇四 

    求两个数最小公倍数的方法。 

    小组交流、探讨“前置小研究” 篇五 

    1、 要求小组内互相解决出现的错误，并能说说自己的方法； 

    2、要求学生说说： 

    （1）什么是公倍数和最小公倍数？ 

    （2）两个数的公倍数的个数是怎样的？ 

    引课：今天我们就来探究最小公倍数（板书课题 篇六 

    1、出示书P88例1题 

    一种墙砖长 3 dm，宽 2 dm。如果用这种墙砖铺一个正方形 （用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少分米？ 最小是多少分米？ 

    （1）、学生进行讨论： 

    （2）、出示分别用6个、24个、54个长方形摆成的边长是6分米、12分米、18分米的正方形的动画 

    （3）、学生反馈：这个正方形的边长必须既是 3 的倍数，又是 2 的倍数。 

    （4）、还可以怎样表示求3和2的最小公倍数？ 

    ①求3和2的最小公倍数，还可以用用集合圈的方法表示 ②全班交流并板书。 

    可以铺出边长是 6 dm，12 dm，18 dm，··· 的正方形，最小的正方形边长是 6 dm。 

    3的倍数 2的倍数 

    6, 6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 

    2、考考你：用新学的知识解决问题：完成P做一做 

    3、教学例2：怎样求 6 和 8 的最小公倍数？ 

    （1）学生完成，全班交流。 

    （2）学生交流方法有（交流时课件演示） 

    ①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。 例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，？ 

    8 的倍数：8，16，24，32，40，48，？ 

    6 和 8 公倍数：24，48，？ 

    6 和 8 的最小公倍数：24 

    ②用图表示也很清楚。 

    ③6 的倍数中有哪些是 8 的倍数呢？ 

    你还有其他方法吗？和同学讨论一下。 

    教师介绍：①大数翻倍法：8，16，24，？6 和 8 的最小公倍数：24 ②分解质因数法： 

    数的乘积。 

    4、通过观察，想一想：①两个数的公倍数的个数是怎样的？②两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？ 

    5、考考你会求两个数的最小公倍数吗？ 

    完成书P90做一做：求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？ 3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 

    6、交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。 

    7、我能很快说出每组数的最小公倍数。 

    8和9（） 24和8 （） 30和5（ ） 4和12（） 36和4（）48和6 （） 17和13（） 14和15（） 23和24（ ） 

    最小公倍数教学设计 篇七 

    一、教材简析 

    《最小公倍数》是人教版五年级下册第88-90页的教学内容，是在学生已经了解了倍数、因数以及公因数和最大公因数的基础上教学的。这一内容的学习为今后的通分学习打下基础，具有科学的、严密的逻辑性。 

    二、教学目标及教学重、难点 

    根据课程标准和教学内容并结合学生实际，我认为这节课要达到以下的教学目标： 

    1、理解算理并学会计算两个数的最小公倍数，通过对最小公倍数算理的探究，培养和发展学生的逻辑思维能力。 

    2、能运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。教学重点：公倍数与最小公倍数的概念建立。学会求两个数的最小公倍数。 

    教学难点：理解求两个数最小公倍数的算理，能运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。 

    三、设计理念 

    数学教育的出发点和归宿是学生熟悉的现实生活。让学生从生活中的问题到数学问题，从具体到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步通过自己的发现去学习数学。进行集合思想和极限思想的渗透，感受数学化的简洁美。而探究性学习又是新一轮基础教育课程改革所倡导的学习方式。 

    在教学中，通过创设情境，让学生自主发现问题，获得能力发展和深层次的情感体验，在得到抽象化的数学知识之后，及时应用到新的现实问题中去，从而渗透数学归纳思想，达到方法的多样化，个性化。学生构建数学概念的过程不能简单“告知”，通过引导，让学生亲自操作和体验，在解决问题中初步感知公倍数、最小公倍数的特点，明晰求最小公倍数的基本。让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数。思路，在富有生命活力的再创造过程中，主动建立概念，完成数形结合思想的渗透。 

    四、教学过程 

    （一）故事引入感知概念 

    出示关于阿凡提的故事，巴依老爷说：“从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。那么在这一个月里，阿凡提可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？”同桌讨论，学生合作在日历卡上找出巴依老爷和账房先生的共同休息日。 

    根据学生的汇报，教师完成板书： 

    巴依老爷的休息日4、8、12、16、20、24、28 

    账房先生的休息日6、12、18、24、30 

    他们共同休息日12、24 

    最早的休息日12 

    以故事的形式提出问题，让学生通过解决这个生动有趣的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验。学生在解决问题中初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。这样，不仅激发了学生学习的兴趣，而且让学生感受到数学与生活是紧密联系的，体会到数学源于生活又高于生活的特点。 

    （二）加深理解总结方法 

    1、公倍数和最小公倍数的概念教学 

    从“巴依老爷的休息日”、“账房先生的休息日”、“他们共同休息日”、“最早的休息日”引出“4的倍数”、“6的倍数”、“4和6的公倍数”、“4和6的最小公倍数”）。教师完成板书 

    巴依老爷的休息日（4的倍数）4、8、12、16、20、24、28账房先生的休息日（6的倍数）6、12、18、24、30?？他们共同休息日（4和6的公倍数）12、24 

    最早的休息日（4和6的最小公倍数）12 

    怎样能让学生深刻理解最小公倍数的意义，是本节课的一个重点。学生构建数学概念的过程，决不能是简单“告知”的过程，以概念为本的学习需要经历一些经验性的活动过程。通过学生亲自操作和体验，在一种富有生命活力的再创造过程中，主动建立概念。完成数形结合思想的渗透。 

    2、用集合圈表示倍数、公倍数、最小公倍数。首先让学生用数学上的集合圈的形式表示4的倍数和6的倍数。（课件出示集合圈）。然后利用课件使集合圈重叠一部分。给学生问题：如果这两个集合圈这样放在一起，相交的这一部分表示什么呢？（课件出示集合圈的动态过程） 

    根据弗赖登塔尔“数学是一项人类活动”的观点，从学生熟悉的生活开始，从生活中的问题到数学问题，从具体到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步通过学生自己的发现去学习数学。进行集合思想和极限思想的渗透，感受数学化的简洁美。 

    （三）巩固运用 

    再求新法（本环节为两个数的最小公倍数的算理和方法引探是教学难点） 

    出示同学排队的题目：六（1）班同学在组织跳绳活动。班长说:“我们可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。这些学生至少有几人？”问题出示后，给学生思考的时间，学生很快用列举法求出6和8的最小公倍数。然后我预设让学生寻找更简便的大数翻倍法，以及进一步探索用分解质因数的方法求最小公倍数，先把6和8分解质因数，观察质因数之间的关系，发现2是它们公有的质因数，而3和4是它们各自独有的质因数，从而突破难点。使学生理解用分解质因数求最小公倍数就是全部公有质因数和各自质因数的乘积。而短除法实际就是分解质因数的简便算法，并且引导学生发现，短除号左边的数就是它们的公有质因数，下面的数就是相对应数各自独有的质因数。在学生交流各自的方法后。我们可以把这些数在数轴上表示出来。上面表示6的倍数，下面表示8的倍数。所圈重合的点是6和8的公倍数。（教材中出现了数轴上表示倍数的方法，考虑到学生想不到这种方法，我参与活动中，最后展示这种图形结合的方法。） 

    用富有生活问题的情境，激发学习兴趣。探究学习是新一轮基础教育课程改革所倡导的学习方式。在教学中，创设一种情境，通过学生自主发现问题，获得能力发展和深层次的情感体验。渗透数学归纳思想，体现方法的多样化，个性化。 

    （四）解决问题深化理解 

    在列举法的基础上，发现特殊关系的两个数的最小公倍数的规律。由一道生活问题结束本课。（课件出示一道生活情境题） 

    数学教育的出发点和归宿都应当是学生熟悉的现实生活。学生得到抽象化的数学知识之后，应及时把它们应用到新的现实问题中去。 

    通过这几题的学习，观察一下： 观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？ 篇八 

    学生： 

    教师：我发现：两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数 

    最小公倍数教学设计 篇九 

    教学目标： 

    1、复习、整理本单元的基本概念，在练习中进一步理解公因数、最大公因数、最简分数等概念。 

    2、通过输理、比较，建立