运筹学 判断题

1、运筹学考1、2、5、6章，题目都是书上的例题，             这是判断题。

2、题型:填空，选择，判断，建模，计算。

3、发现选择题中一个错误，第6章第2题，答案应该C。

4、大部分建立模型和计算是第一章内容，加选择判断题目已经发给你们了，主要考对概念，性质，原理，算法的理解。

判断题

一、 线性规划

1.若线性规划存在最优解则一定存在基本最优解

2.若线性规划无界解则其可行域无界

3.可行解一定是基本解

4.基本解可能是可行解

5.线性规划的可行域无界则具有无界解

6.最优解不一定是基本最优解

7.xj 的检验数表示变量 xj 增加一个单位时目标函数值的改变量

8.可行解集有界非空时,则在极点上至少有一点达到最优值

9.若线性规划有三个最优解X(1)、X(2)、X(3)，则X=αX(1)+(1-α)X(3)及X=α1X(1)+α2X(2)+α3X(3)均为最优解,其中    

10.  任何线性规划总可用大M单纯形法求解  

11.  凡能用大M法求解也一定可用两阶段法求解

12.  两阶段法中第一阶段问题必有最优解

13. 两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量,则原问题有最优解

14.   任何变量一旦出基就不会再进基

15.  人工变量一旦出基就不会再进基

16.普通单纯形法比值规则失效说明问题无界

15. 将检验数表示为λ＝CBB-1A－C的形式,则求极大值问题时基可行解是最优解的充要条件是λ≥0

18.当最优解中存在为零的基变量时,则线性规划具有多重最优解

19.当最优解中存在为零的非基变量时,则线性规划具唯一最优解

20.可行解集不一定是凸集

21. 将检验数表示为的形式,则求极小值问题时,基可行解为

最优解当且仅当λj≥0，j＝1,2,…，n 

22.  若线性规划存在基本解则也一定存在基本解可行解

23.  线性规划的基本可行解只有有限多个

24.  在基本可行解中基变量一定不为零

25.   

 是一个线性规划数学模型 

二 对偶规划

1.任何线性规划都存在一个对应的对偶线性规划

2.原问题(极大值)第i个约束是“≥”约束，则对偶变量yi≥0

3.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解

4.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解

5.原问题有多重解，对偶问题也有多重解

在以下6～10中，设X*、Y*分别是 的可行解

6.则有CX*≤Y*b

7.CX*是w的下界

8.当X*、Y*为最优解时，CX*=Y*b；

9.当CX*=Y*b时，有Y*Xs+YsX*=0成立

10.X*为最优解且B是最优基时，则Y*=CBB－1是最优解

11.对偶问题有可行解，原问题无可行解，则对偶问题具有无界解

12.原问题无最优解，则对偶问题无可行解

13.对偶问题不可行，原问题无界解

14.原问题与对偶问题都可行，则都有最优解

15.原问题具有无界解，则对偶问题不可行

16.若某种资源影子价格为零，则该资源一定有剩余

17.原问题可行对偶问题不可行时，可用对偶单纯形法计算

18.对偶单纯法换基时是先确定出基变量，再确定进基变量

19.对偶单纯法是直接解对偶问题问题的一种方法

20.对偶单纯形法比值失效说明原问题具有无界解

21.在最优解不变的前提下，基变量目标系数ci的变化范围可由式 确定

22.在最优基不变的前提下，常数br的变化范围可由式 确定，

其中 为最优基B的逆矩阵 第r列 

23.减少一约束，目标值不会比原来变差

24.增加一个变量，目标值不会比原来变好

25.当bi在允许的最大范围内变化时，最优解不变

三、整数规划

1.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到

2.部分变量要求是整数的规划问题称为纯整数规划

3.求最大值问题的目标函数值是各分枝函数值的上界

4.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界

5.变量取0或1的规划是整数规划

6.整数规划的可行解集合是离散型集合

7.  0－1规划的变量有n个，则有2n个可行解

8. 6x1+5x2≥10、15或20中的一个值，表达为一般线性约束条件是 6x1+5x2≥10y1+15y2+20y3，y1+y2+y3＝1，y1、y2、y3＝0或1

9. 高莫雷（R.E.Gomory）约束是将可行域中一部分非整数解切割掉

10.隐枚举法是将所有变量取0、1的组合逐个代入约束条件试算的方法寻找可行解

四、目标规划

1.正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零

2.系统约束中没有正负偏差变量

3.目标约束含有正负偏差变量

4.一对正负偏差变量至少一个大于零

5.一对正负偏差变量至少一个等于零

6.要求至少到达目标值的目标函数是   max Z=d+

7.要求不超过目标值的目标函数是 min Z=d- 

8.目标规划没有系统约束时，不一定存在满意解

9.超出目标值的差值称为正偏差

10.未到达目标的差值称为负偏差

五、运输与指派问题

1.运输问题中用位势法求得的检验数不唯一

2.平衡运输问题一定有最优解

3.不平衡运输问题不一定有最优解

4.产地数为3，销地数为4的平衡运输问题有7个基变量

5.m＋n－1个变量组构成一组基变量的充要条件是它们不包含闭回路

6.运输问题的检验数就是其对偶变量

7.运输问题的检验数就是对偶问题的松驰变量

8.运输问题的位势就是其对偶变量

9.不包含任何闭回路的变量组必有孤立点

10.含有孤立点的变量组一定不含闭回路

11.用一个常数k加到运价矩阵C的某列的所有元素上，则最优解不变

12.令虚设的产地或销地对应的运价为一任意大于零的常数c(c>0),则最优解不变

13.若运输问题的供给量与需求量为整数，则一定可以得到整数最优解

14.按最小元素法求得运输问题的初始方案, 从任一非基格出发都存在唯一一个闭回路

15.运输问题中运价表的每一个元素都分别乘于一个常数,则最优解不变

16.运输问题中运价表的每一个元素都分别加上一个常数,则最优解不变

17.5个产地6个销地的平衡运输问题有11个变量

18.5个产地6个销地的平衡运输问题有30个变量

19.5个产地6个销地的销大于产的运输问题有11个基变量

20.产地数为3销地数为4的平衡运输中，变量组{x11,x13,x22,x33,x34}可作为一组基变量

六、网络模型

1.容量不超过流量

2.最大流问题是找一条从起点到终点的路，使得通过这条路的流量最大

3.容量Cij是弧（i，j）的最大通过能力

4.流量fij是弧（i，j）的实际通过量

5.可行流是最大流的充要条件是不存在 发点到收点的增广链

6.截量等于截集中弧的流量之和

7.任意可行流量不超过任意截量

8.任意可行流量不小于任意截量

9.存在增广链说明还没有得到最大流量

10.存在增广链说明已得到最大流

11.找增广链的目的是：是否存在一条从 发点到收点的路，使得可以增加这条路的流量

12.狄克斯屈拉算法是求最大流的一种标号算法

13.破圈法是：任取一圈，去掉圈中最长边，直到无圈

14.避圈法（加边法）是：去掉图中所有边，从最短边开始添加，加边的过程中不能形成圈，直到连通（n－1条边）

15.连通图一定有支撑树

16.P是一条增广链，则后向弧上满足流量 f ≥0

17.P是一条增广链，则前向弧上满足流量 fij ≤Cij

18.可行流的流量等于每条弧上的流量之和

19.最大流量等于最大流 

20.最小截集等于最大流量

七、网络计划

1.网络计划中的总工期是网络图中的最短路的长度

2.紧前工序是前道工序

3.后续工序是紧后工序

4.虚工序不需要资源，是用来表达工序之间的衔接关系的虚设活动

5.A完工后B才能开始，称A是B的紧后工序

6. 单时差为零的工序称为关键工序

7.关键路线是由关键工序组成的一条从网络图的起点到终点的有向路

8.关键路线一定存在

9.关键路线存在且唯一

10.计划网络图允许有多个始点和终点

11.事件i的最迟时间TL（i）是指以事件i为完工事件的工序最早可能结束时间

12.事件i的最早时间TE（i）是以事件i为开工事件的工序最早可能开工时间

13.工序（i，j）的事件i与j的大小关系是 i < j 

14.间接成本与工程的完工期成正比

15.直接成本与工程的完工期成正比

16.  

17.

18. 

19. 

20.

1  线性规划

1= "对"

2= "对"

3 = "错"

4= "对"

5= "错"

6 = "对"

7= "对"

8= "对"

9 = "对"

10= "对"

11= "对"

12 = "对"

13= "错"

14= "错"

15= "对"

16= "对"

17= "对"

18 = "错"

19= "错"

20 = "错"

21= "对"

22 = "错"

23= "对"

24 = "错"