人教版六年级数学下册《圆柱的体积》教案(教学设计)

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。

3、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、圆柱体积的计算公式的推导。

（个性化修改）

1、长方体的体积公式是什么？

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程。

二、新课：

1、圆柱体积计算公式的推导：

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体。

（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh。

2、教学补充例题：

（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

（2）指名学生分别回答下面的问题： 

① 这道题已知什么？求什么？

② 能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？                             

（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．

①V＝Sh 50×2.1＝105（cm³） 

②2.1m＝210cm V＝Sh 50×210＝10500（cm³）  

③50cm²＝0.5m²  V＝Sh  0.5×2.1＝1.05（m³） 

④50cm²＝0.005m²  V＝Sh  0.005×2.1＝0.0105（m³） 

（4）做第25页的“做一做”。

学生做完后集体订正。

3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？

V＝πr²h。

4、教学例6：

（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？ 

（2）学生尝试完成例6。

① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）²＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm²）

② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm³）＝502.4（ml）

5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？

相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算。

不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算。

例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。 

三、巩固练习：

1、做第26页的第1题

2、练习五的第2题：

这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。

四、全课总结：

圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）

V＝πr²h

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。

3、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

（个性化修改）

1、复习圆柱体积的推导过程：

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。 

长方体的体积＝底面积×高。

所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。

2、复习长方体的体积公式后，让学生完成练习五第6题，并指名板演。

二、解决实际问题：

1、练习五第5题： 

思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？

然后完成。

2、练习五第4题： 

（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。 

（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。

 3、练习五第7题： 

（1）学生读题后，指名说说对题意的理解。

 （2）在充分理解题意后学生完成，集体订正。

 4、练习五第8、9题：

   （1）学生审题，完成8、9两题。

（2）评讲第8题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？

必须先求出什么？怎么求？

（3）指名说说解答第9题的思路。

根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。

利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

三、全课总结：

V=sh

V=abh

V=a³

V=πr²h