苏教版小学数学三上统计《平均数》教学设计

[教学内容]

苏教版义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级下册第92-94页。

[教学目标] 

1.在具体问题情境中，理解平均数的意义。 

2.探索求平均数的方法，鼓励解决问题策略的多样化。 

3.联系实际，灵活运用平均数解决实际问题，培养学生学好数学的信心。

[教学重、难点]

理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。

[教具准备]多媒体课件、每组9个圆纸片

[教学时间]1课时

[教学过程]

一、创设情境，初步感知

小猴子最喜欢吃桃了。一天，猴妈妈摘了一些又大又红的桃子分给3个孩子，第一只小猴1个，第二只小猴5个，第三只小猴3个。（横排摆放）你有什么想说的？（不一样多，第一只分得少，第二只分得多；不公平）你有办法让它们分得同样多吗？（把第二只小猴的桃拿2个给第一只）

谁愿意到前面来演示给大家看一看？（请一生上台演示）

问：如果你是猴妈妈，你觉得还可以怎样将这些桃公平地分一分呢？下面请小组内四人合作，用老师课前给你准备的材料分一分。

汇报：来！把你分的过程展示给大家看一看，好吗？（请一生上台在实物投影仪上操作：先合起来再平均分）

师：真棒！大家用两种方法帮了猴妈妈的忙，看，猴妈妈也学会了，课件演示两种分法。

二、自主探究，理解新知 

1.提出问题。

　　（屏幕出示）看，三（1）班的几个男女生正在进行套圈比赛呢，他们每人套了15个圈，老师用两幅统计图分别表示出了男生和女生套中的个数。从图中你得到了哪些信息？（引导说出有哪些人，套中了几个，课件显示个数）

问：你们的眼睛真亮!那根据这些信息你能提个数学问题吗？（让学生充分发表意见）

最后显示：男生套得准一些还是女生套得准一些? 猜猜看。（请一名男生、一名女生猜）（男女生会各自坚持自己套得准）

师：到底事实情况怎样?我们必须想个方法来说服对方，请你们开动脑筋，有了想法后小组内相互交流。

小组讨论，教师行间巡视。

问：有结果了吗？谁来说一说你的想法？你认为应该比什么？

预设：

意见l：算出女生共套中多少个和男生一共套中多少个，进行比较。

意见2：算出男生平均每人套中多少个，女生平均每人套中多少个，然后再比较。

意见3：比男生和女生套中最多的。

意见4：比男生和女生套中最少的。

师：你觉得哪一种比法更加合理？说明你的理由。

指名回答。

师：在刚才的讨论中，我们明白了参加比赛的人数不一样多，算总数不好比，也不公平，就不能用这种方法。只有求出男生平均每人套中的个数，女生平均每人套中的个数，才能一比胜负。（出示：男生平均每人套中的个数、女生平均每人套中的个数）

2.求男生平均每人套中的个数。

（出示：男生统计图）问：男生平均每人套中多少个圈呢?小组里讨论一下。 

预设：（2种情况）

预设1：把张明的9个移1个给陈晓杰，1+6=7，张明还有8 个，再移1个给李小钢，1+6=7，最后大家都是7个。 （生答，师演示）

　　师：通过把多的移一些补给少的，使每个人都一样多。我们给这种方法起个名字。

还有没有其它的办法也能使男生套中的个数变得同样多? 

预设2：先全部合起来，再平均分给4个人。（生答，师演示）

会列式吗？板书：6+9+7+6=28 (个)，28÷4=7(个) 

师：这种方法是先怎样，再怎样的?也给它取个名字“先合再分”。这里的28指的是什么？为什么要除以4？

　　不管用什么方法，最后都求出了男生平均每人套中7个圈，反映了男生套中的平均水平。

3.求女生平均每人套中的个数。

（出示：女生统计图）那么你会计算女生平均每人套中多少个圈吗?自己算一算。

（指名答，师板书）10+4+7+5+4=30(个) ，30÷5=6(个)。 

问：刚才男生中用总数除以4，到了女生中，怎么就除以5了呢?（因为女生是5个人）

通过算平均成绩，现在你能比较出是男生套得准一些还是女生套得准一些了吧？（出示：答：男生套得准一些。）

4.揭示课题。

（出示男、女生统计图）同学们，刚才我们算出男生每人套中7个，这个7就是6、9、7、6这一组数据的平均数。（出示课题：平均数）这个6是哪几个数的平均数呢？

5.理解平均数的范围。

（1）比较。

男生实际上是不是每个人都套中7个？把这7个跟男生实际套中的个数比一比，哪些人套中的个数比7个多？哪些人套中的个数比7个少？

女生中哪些人套中的个数比平均数多？哪些人套中的个数比平均数少？

（2）提问：平均数会比这里最大的数大吗？会比最小的数小吗？

（3）小结：平均数是通过把多的部分移给少的部分，使大家都相等而得到的数，所以平均数在最大数与最小数之间。

（4）应用。

A．三（2）班4名同学平均身高120厘米。你能估计他们的身高是在（  ）厘米到（  ）厘米之间吗？

B．在学校“数学探索与应用能力”竞赛中，小华、小军和冬冬三人分别得了72、100、98分，估计一下，他们的平均得分大约是多少？算一算，看看你估计得怎么样。

　　三、联系生活，灵活运用 

学习了平均数能为我们解决一些生活中的问题吗？让我们继续研究。

1.想想做做第1题。

指名口答。

师小结：当数据较少而且数据之间相差不大时，适合用“移多补少”的方法来算平均数。

3.想想做做第2题。（课件出示）

快来解决小丽的问题吧。

问：这三条彩带中最长的有多长？最短的呢？这道题要求什么？想一想，你能不能估计出这三条丝带的平均长度在（ ）cm——（ ）cm之间？当数据之间相差较大时，适合用先求和再平均分的方法。

学生尝试练习后评讲。（实物投影）

2.想想做做第3题。（课件出示）

看，篮球队员们的比赛多么激烈呀，你能解决这里的数学问题吗？（口答）

　　师：我们对平均数又有了更深的了解，让我们用所学的知识一起来帮帮小明吧！

4．95页练习九第1题。

怎么理解“平均水深110厘米”？想看看这个池塘水底下的真实情形吗?（出示池塘水底） 看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。

5．游戏：拍球比赛。

下面让我们来活动活动！（出示：拍球游戏规则）

男、女生各派3名代表参加拍球比赛，每人拍5秒钟，请学生当小裁判，师生共同记录拍球的个数。

（1）计算平均每人拍球的个数。

问：想知道哪一队获胜了吗？算一算。（学生列式计算）

（2）明白人数相同时可以直接比总数。

还有更快的方法知道哪队获胜了吗？（人数相同，直接比总数）

（3）深化：如果老师想加入男生队，要保证男生队获胜，老师拍1个行吗？那至少要拍多少个球才行？（至少拍到女生的平均数）

四、全课总结

今天学习了平均数，静静地想一想，你有哪些收获?

总结：今天，我们认识了平均数，知道平均数在生活中有很大的作用，希望大家在生活中学会利用平均数解决问题。