最新北师大版七年级数学上册第5章《一元一次方程》单元测试试卷及答案(1)-推荐

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一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)

1．下列语句：

①含有未知数的代数式叫方程；

②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立；

③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式；

④x＝－1是方程－1＝x＋1的解．

其中错误的语句的个数为(    )．

A．4                  B．3                  C．2                      D．1

2．已知关于x的方程4x－3m＝2的解是x＝m，则m的值是(    )．

A．2                  B．－2              C．2.7                      D．－2.7

3．已知方程|x|＝2，那么方程的解是(    )．

A．x＝2              B．x＝－2            C．x1＝2，x2＝－2          D．x＝4

4．方程5x＋2＝7x＋8的解是(    )．

A．2                  B．－2              C．3                      D．－3

5．解方程2x－3(10－x)＝5x－7(x＋3)，则下列解法中开始出现错误的是(    )．

A．2x－30＋3x＝5x－7x－21                  B．2x＋3x－5x＋7x＝－21＋30

C．7x＝9                                  D．x＝

6．如果xa＋2y3与－3x3y2b－1是同类项，那么a，b的值分别是(    )．

A．a＝1，b＝2                              B．a＝0，b＝2

C．a＝2，b＝1                              D．a＝1，b＝1

7．解方程＝2时，去分母、去括号后，正确结果是(    )．

A．9x＋1－10x＋1＝1                      B．9x＋3－10x－1＝1

C．9x＋3－10x－1＝12                      D．9x＋3－10x＋1＝12

8．如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克盐，45克盐，要使两盘内所盛盐的质量相等，应该从盘A内拿出x克盐放到盘B内，则x的值是(    )．

A．2                  B．2.5                  C．3                  D．3.5

9．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，要使两队的汽车一样多，则需要从甲队调x辆汽车到乙队．由此可列方程为(    )．  

A．100－x＝68                              B．x＋68＝100

C．100＋x＝68－x                          D．100－x＝68＋x

10．某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为(    )．

A．15(x－2)＝330                          B．15x＋2＝330

C．15(x＋2)＝330                          D．15x－2＝330

二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)

11．如果(k－1)x2＋kx＋8＝0是关于x的一元一次方程，则k＝__________，x＝__________.

12．方程5x＝4x＋9的解是__________．

13．一个一元一次方程的解为－3，请你写出这个方程__________(只写一个即可)．

14．设“”、“”、“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图1，图2所示，那么和两种物体的质量之间的关系是__________，与两种物体的质量之间的关系是__________．(用含有符号、、的等式加以表示)

15．湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”．李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为__________．

16．某商店销售一批服装，每件标价150元，打8折后出售，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是__________．

17．某种出租车的收费标准是：起步价为6元，即行驶不超过2千米需付6元车费；超过2千米后每增加1千米，加收2.5元(不足1千米按1千米计)．苗苗乘坐这辆出租车从甲地到乙地共支付车费26元，设苗苗从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的值是__________．

18．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A，C两地距离为2千米，则A，B两地之间的距离是__________．

三、解答题(本题共5小题，共46分)  

19．(20分)解下列方程：

(1)(40＋x)×80%＝40×92%；

(2)＝1；

(3)；

(4)

20．(6分)一群学生前往某电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽．休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍．

问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？

21．(6分)小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折．”小明测算了一下．如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？

22．(6分)轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度是2千米/时，求轮船在静水中的速度．

23．(8分)汽车从甲地到乙地，若每小时行使45千米，就要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50千米就可以比原计划提前半小时到达．求甲、乙两地的路程及原计划的时间．

参

1答案：B  点拨：①③④错误．

2答案：A  点拨：本题主要考查一元一次方程的解的定义及其解法．依据方程解的定义，知4m－3m＝2，解得m＝2，故选A.

3答案：C  点拨：由|x|＝2知，x＝±2.故选C.

4答案：D  点拨：移项，得5x－7x＝8－2，合并同类项，得－2x＝6，系数化为1，得x＝－3，故选D.

5答案：D

6答案：A  点拨：由题意，得a＋2＝3,2b－1＝3，解得a＝1，b＝2.故选A.

7答案：C

8答案：B

9答案：D

10答案：C   

11答案：1  －8  点拨：由一元一次方程的定义，得k－1＝0且k≠0.∴k＝1.原方程变为x＋8＝0，解得x＝－8.

12答案：x＝9  点拨：方程5x＝4x＋9两边都减4x，得5x－4x＝9，于是x＝9.

13答案：x＋2＝－1或等(答案不唯一)

14答案：3＝2  2＝

15答案：50－8x＝38  点拨：本题的相等关系是：50元－8个莲蓬的价格＝38元．

16答案：150×80%－x＝20  点拨：根据“标价×80%－成本价＝盈利”，可列方程为150×80%－x＝20.

17答案：10  点拨：由题意知，苗苗的乘车路程超过2千米，前2千米收费6元，后(x－2)千米收费2.5(x－2)元，则6＋2.5(x－2)＝26，解得x＝10.

18答案：10千米或12.5千米  点拨：由于未明确C地的位置，所以要分C地在A，B两地之间和C地在A地上游两种情况讨论．设A，B两地之间的距离是x千米，则依题意，得＝3或＝3，解得x＝12.5或x＝10.

19解：(1)两边约去80%，得40＋x＝46.

所以x＝6.

(2)去分母，得2(2x＋1)－(x－1)＝6.

去括号，得4x＋2－x＋1＝6.

移项，得4x－x＝6－2－1.

合并同类项，得3x＝3.

系数化为1，得x＝1.

(3)由分数的基本性质，得，

即15x－3＝4x－3－10x－42.

移项及合并同类项，得21x＝－42.

系数化为1，得x＝－2.

(4)先去中括号，得x－－6＝x＋1.

移项，得x－x＝1＋＋6.

合并同类项，得－x＝7，

系数化为1，得x＝－7.

20解：设男生有x人，则女生有(x－1)人．根据题意，得x＝2(x－1－1)．

解得x＝4，x－1＝3.

4＋3＝7(人)．

答：这群学生共有7人．

21解：设每支铅笔的原价是x元，则依题意得50x(1－0.8)＝6，解得x＝0.6.

答：每支铅笔的原价是0.6元．

22解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得4(x＋2)＝5(x－2)．

解得x＝18.

答：轮船在静水中的速度为18千米/时．

23解：设甲、乙两地的路程为x千米，根据题意，得.

解这个方程，得x＝450.

所以＝9.5(小时)．

答：甲、乙两地的路程是450千米，原计划的时间是9.5小时．