材料物理性能复习重点

第二章

非组织敏感：弹性模量，热膨胀系数，居里点（成分）

组织敏感性：内耗，电阻率，磁导率（成分及组织）

相对电导率：IACS%

定义：把国际标准纯软铜（在室温20度，电阻率为0.01724.mm2/m ）的电导率作为100%，其它导体材料的电导率与之相比的百分数即为该导体材料的相对电导率。

载流子：电荷的载体（电子，空穴，正离子，负离子）

物体的导电现象的微观本质是：载流子在电场作用下的定向迁移

迁移数t x ，也称输运数（transference number) 定义为：

式中： σT 为各种载流子输运电荷形成的总电导率

σx 表示某种载流子输运电荷的电导率

t x 的意义：是某一种载流子输运电荷占全部电导率的分数表示。

载流子与导电性能的关系：

因素：单位体积中可移动的带电粒子数量N

每个载流子的电荷量 q

载流子的迁移率 μ

迁移率：受到外加电场作用时，材料中的载流子移动的难易程度

令μ=v/E ，并定义其为载流子的迁移率。其物理意义为载流子在单位电场中的迁移速度。 σ=Nq μ

迁移率的影响因素：1. 温度越高，平均碰撞间隔时间t 越小，迁移率越小

2. 晶体缺陷越多，……………… 金属导电机制：载流子为自由电子。

经典理论：所有自由电子都对导电做出贡献。所以有

量子理论，两点基本改进:

n ef 表示单位体积内实际参加热传导的电子数,即费米面能级附近参加电传导的电子数 m*为电子的有效质量，考虑晶体点阵对电场作用的结果

实际导电的载流子为费米面附近的自由电子！ T x x t σσ=v m l ne 2=σ电子的平均自由程 m 为电子的质量

n 为电子的密度 n 为电子的平均速度 f

f

ef v

m l e n *

2

=σ

产生电阻的根本原因：当电子波通过一个理想晶体点阵时（0K ），它将不受散射；只有在晶体点阵完整性遭到破坏的地方，电子波才会受到散射（不相干散射）。

理想晶体中晶体点阵的周期性受到破坏时，才产生阻碍电子运动的条件。

（1）晶格热振动（温度引起的离子运动振幅的变化）

（2）杂质的引入，位错及点缺陷

在电子电导的材料中，电子与点阵的非弹性碰撞引起电子波的散射是电子运动受阻的本质原因。

马西森定律：)(T ρρρ+'=

ρ'与杂质浓度有关，有温度无关 )(T ρ与温度有关

电阻率与温度的关系

1）一般来说，温度越高，电阻率越大。在温度高于室温情况下)1(0T t αρρ+=

α 为电阻温度系数：T

t 00ρρρα-=- 2）金属电阻率在不同范围内与温度变化的关系不同

3) 金属熔化时，电阻增高1.5-2倍，金属原子规则排列遭到破坏，增加了对电子散射。 K ，Na 正常

Sb 反常，共价键变为金属键

铁磁性金属有时发生反常。

Tc: 居里点

铁磁性金属内d 及s 壳层电子云相互作用的特点决定的

电阻率与压力的关系

在流体静压下，大多数金属电阻率是下降的：)1(0P P ϕρρ+=

原因：金属原子间距变小，内部缺陷形态，电子结构，费密能和能带结构都将发生变化，大部分金属电阻率是下降的。

冷加工和缺陷对电阻率的影响

冷变形-----晶格畸变---增加电子散射几率-----导致电阻率增加

马西森定律：M 、ρρρ+= M ρ表示与温度有关的退火金属的电阻率，ρ'剩余电阻率，与温度无关

冷加工金属退火，可以回复到冷加工前金属的电阻值

空位的产生：（1）形变；（2）高能粒子辐射中产生；（3）淬火也可以产生。

位错：位错引起的电阻率的变化与位错密度之间呈线性关系

固溶体的电阻率

机理：

加入溶质原子----溶剂的晶格发生扭曲畸变----破坏了晶格势场的周期性-----增加了电子散射几率……合金导电性降低

固溶体组元的化学相互作用：一般 电阻率最大在50%处，铁磁性及强顺磁性金属组成的固溶体有异常。

有序合金的电阻率：

组元的化学作用加强---导电电子数下降---电阻率增加

晶体离子势场更对称---电子散射的几率下降---电阻率下降

综合作用：电阻率比无序状态下降（一般）

不均匀固溶体（K 状态）的电阻率：

K 状态：在合金元素中含有过渡金属的，如 Ni-Cr, Ni-Cu-Zn, Fe-Cr-Al 等为单相合金，但回火时，电阻有反常升高，加工时电阻率下降。

组元原子在晶体内不均匀分布-----内部原子的聚集---增加电子的散射几率----电阻升高 冷加工在很大程度上消除了这种不均匀状态

小结：

缺陷，杂质，第二组元可以考虑为“缺陷”， 一般而言，均匀分布的缺陷比其呈原子团方式分布时，迁移率降低更多，电阻率上升更多。

问题：

许多工程应用中，要求金属导线具有高强度和高导电率的综合性能，假设足够高的强度可以通过冷加工获得，也可以由固溶强化获得，从电导角度看，采用哪种方式？为什么？

因为缺陷毕竟占少数。

本征导电：晶体点阵的基本离子由于热振动离开晶格，形成热缺陷，而成为导电的载流子 杂质导电：参加导电的载流子主要是杂质

离子导电理论：

1.无外加电场时

间隙离子在晶体中各方向的“迁移”次数都相同，宏观上无电荷定向运动，故介质中无电导现象。

2.有外加电场时

由于电场力的作用，晶体中间隙离子的势垒不再对称，如图，对于正离子，受电场力作用，F=qE ，F 与E 同方向，因而正离子顺电场方向“迁移”容易，反电场方向“迁移”困难。

离子导电是离子在电场作用下的扩散现象：

(1)空位扩散 以空位作为载流子扩散； MgO

(2)间隙扩散 是间隙离子作为载流子的直接扩散运动，即从某一个间隙位置扩散到另一 个间隙位置。

当间隙离子较大时，如果直接扩散必然要产生较大的晶格畸变。因此，这种扩散很难进行。 一般间隙扩散比空位扩散需要更大的能量。

(3)亚晶格间隙扩散 由于间隙离子较难扩散，在这种情况下，往往产生间隙-亚晶格扩散，即某一间隙离子取代附近的晶格离子，被取代的晶格离子进入晶格间隙，从而产生离子移动。此种扩散运动由于晶格变形小，比较容易产生。

Nernst-Einstein 方程：

kT

nq D 2⨯=σ μσnq = ⇒BkT kT q D ==μ 其中q B μ= B ：离子绝对迁移率

离子导电的影响因素：

1）温度的影响

T 增加，电导率升高

高温区：本征导电

低温区：杂质导电

2）离子性质晶体结构

改变导电激活能实现的

熔点高----结合力大---导电激活能高—电导率下降

晶体有较大间隙----激活能低----电导率升高

碱卤化物：负离子半径增大---正离子激活能降低---电导率升高

NaF 216kJ/mol NaCl 169kJ/mol

NaI 118kJ/mol

一价正离子尺寸小，电荷少，活化能低

高价正离子，价键强，激活能高，迁移率低，电导率低

3）点缺陷的影响：

点缺陷的存在提高了离子的导电性！

热激活产生空位

不等价掺杂

环境气氛使正负离子化学计量比发生变化

固体电解质：具有离子导电的固体物质

快离子导体：某些固体电解质的电导率比正常离子化合物的电导率高出几个数量级

本征半导体：纯净的无结构缺陷的半导体。行为仅仅由固有的性质决定的。导电行为取决于 元素或化合物的能带结构。

非本征(杂质)半导体：由于外部作用而改变导体固有性质的半导体。

半导体与绝缘体有相似的能带结构，不过能带间隙较小而已。

导带的电子与价带的空穴均是载流子，在本征半导体中导带电子与价带空穴是一一对应的。

p e N N =

根据本征载流子占据能级的概率和对其能带的能态密度进行积分运算等， 可得到本征载流子的浓度表达式：)2exp(0kT E N N g

e

-= Eg ——禁带宽度 )2/exp()()()(0kT E q N N q N N q qN g p e e p e e e p p e e e -+=+=+==μμμμμμμσ讨论已有的温度的影响。

1）q e 与T 无关

2）电子与空穴的迁移率随温度升高而直线降低

3）载流子数量随温度升高而呈指数规律增加（占主导）

在有限的温度范围内，温度对迁移率的影响很小。

N 型半导体和P 型半导体统称为杂质半导体，与本征半导体相比，具有如下特性：

（1） 掺杂浓度与原子密度相比虽很微小，但是却能使载流子浓度极大地提高，导电能力因而也显著地增强。掺杂浓度愈大，其导电能力也愈强。

（2） 掺杂只是使一种载流子的浓度增加，因此杂质半导体主要靠多子导电。自由电子或靠空穴导电。 类型

σ E* n 本征

)(0h e e q N μμ+ Eg 2 N 型

e e q N μ0 Ec-Ed 1 P 型 h e q N μ0

Ea 1 )ex p(*

0nkT

E e -=σσ

P型

超导体

超导电性：在一定温度下，金属突然失去电阻的现象。

超导态：金属失去电阻的状态

正常态：金属具有电阻的状态

超导体的特性及三个性能指标

1. 完全导电性

2. 完全抗磁性

3. 通量量子化

相对应的指标有：

临界转变温度：Tc （140K）

临界磁场强度：Bc (破坏超导态的最小磁场)

当TBc时，破坏超导态，显然，Bc的大小与温度有关临界超导电流：Jc

保持超导态的最大输入电流，与磁场作用有关。

总结：只有在一定温度和磁场内才有超导性。

第三章 材料的介电性能

电容：两个临近导体加上电压后存储电荷能力的量度。是表征电容器容纳电荷本领的物理量。 如果介电介质为真空：d A V

Q C /00ε== 真空介电常数：ε0 =8.85×10-12 F. m-1(法拉/米)

介电常数是描述某种材料放入电容器中增加电容器存储电荷能力的物理量。

d A d A C C r r //00εεεε===

极化：某些物质在电场作用产生束缚电荷的现象。

电介质：在电场作用下能建立极化的物质。

介电材料：放在平板电容器中增加电容的材料 ，是一类特殊的电介质。

电偶极矩：带有等量异号电荷并且相距一段距离的荷电质点，形成电偶极矩

电偶极子：具有一个正极和一个负极的分子或结构.

极化电荷：和外电场相垂直的电介质表面分别出现的正负电荷，不能自由移动，也不能离开， 总保持电中性。

极化强度P ：电介质极化程度的量度，单位体积内的电偶极矩，数值上等于分子表面电荷密 度σ；

P 它和实际有效电场有关，实际电场包括(1)外加电场；(2)极化电荷自身形成的电场

1-=r e εχ E P e 0εχ= )1(0-=r E P εε

电位移D 可表示为E E P E D r εεεε==+=00

电介质极化的机制：

电子极化，离子极化，电偶极子取向，空间电荷极化，分别对应电子、原子、分子和空间电荷情况。

1）位移极化：由电子或离子位移产生电偶极距而产生的极化。

分为电子位移极化和离子位移极化。

1.1 电子位移极化：材料在外电场的作用下，原子中的电子云将偏离带正电的原子核这 个中心，原子就成为一个暂时的感应的偶极子。

这种极化可以在光频下进行，10-14-10-10S ；可逆；与温度无关；产生于所有材料中 电子极化率的大小与原子(离子)的半径有关3034R e πεα=

1.2 离子位移极化：极化晶体中负离子和正离子相对于它们的正常位置发生位移，形成 一个感生偶极矩。

可逆；反应时间为10-13-10-12S ；温度升高，极化增强；产生于离子结构电介质中 离子位移极化率：03

41

πεα-=n a a 2） 驰豫极化：外加电场作用于弱束缚荷电粒子造成，与带电质点的热运动密切相关。热运动使这些质点分布混乱，而电场使它们有序分布，平衡时建立了极化状态。为非可逆过程。

2.1 电子驰豫极化：由于晶格的热运动，晶格缺陷，杂质引入，化学成分局部改变等

因素，使电子能态发生改变，导致位于禁带中的局部能级中出现弱束

缚电子，在热运动和电场作用下建立相应的极化状态。 不可逆；反应时间为 10-2－10-9S ；多产生于Nb,bi,Ti 为基的氧化物陶瓷中；随温 度升高变化有极大值。 2.2 离子驰豫极化 ：弱联系离子在电场和热作用下建立的极化 弱联系离子：在玻璃状态的物质、结构松散的离子晶体、晶体中的杂质或缺陷区域， 离子自身能量较高，易于活化迁移，这些离子称为弱联系离子。

不可逆；反应时间为 10-2－10-5S ；随温度变化有极大值。 极化率kT q a

T

122

2δα= q 为离子荷电量；δ为弱离子电场作用下的迁移；

3）取向极化：沿外场方向的偶极子数大于和外场反向的偶极子数，因此电介质整体出现宏观偶极矩。这种极化与永久偶极子的排列取向有关，又称分子极化（或偶极子极化）。

热运动：无序

电 场：有序

（1） 在包括硅酸盐在内的离子键化合物与极性聚合物中是普遍存在的；

（2） 响应时间 10-2~10-10S ；

（3）这种极化在去掉电场后能保存下来，因而涉及的偶极子是永久性的；

（4）随温度变化有极大值。

4) 空间电荷极化：

可动的载流子受到电场作用移动，受到阻碍而排列于一个物理阻碍前面时产生的极化。

物理阻碍：晶界，相界，自由表面，缺陷。

反应时间很长，几秒到数十分钟；

随温度升高而减弱；

存在于结构不均匀的陶瓷电介质中；

小结：

（1）总的极化强度是上述各种机制作用的总和。

（2）材料的组织结构影响极化机制。

（3）外电场的频率：某种机制都是在不同的时间量级内发生的，只有在某个领域频率范围内才有显著的贡献。

击穿电场强度: 介质被击穿时，相应的临界电场强度称为介电强度，或称为击穿电场强度。（介电强度：一种介电材料在不发生击穿或者放电的情况下承受的最大电场。）

E max =(V/d)max 介电强度依赖于材料的厚度，厚度减小，介电强度增加。由测试区域中出现的临界裂纹的几率决定。

影响无机材料击穿强度的各种因素

1.介质的不均匀性

无机材料常常为不均匀介质，有晶相、玻璃相和气孔存在，这使无机材料的击穿性质与均匀材料不同。电导率小的介质承受场强高，电导率大的介质承受场强低。在交流电压下也有类似的关系。

材料中含有气泡时，气泡的ε及σ很小，因此加上电压后气泡上的电场较高。而气泡本身的抗电强度比固体介质要低得多(一般空气的Eb≈33kv/cm，而陶瓷的Eb≈80kv/cm )，所以首先气泡击穿，引起气体放电(电离)，产生大量的热，容易引起整个介质击穿。由于在产生热量的同时，形成相当高的内应力，材料也易丧失机械强度而被破坏，这种击穿称为电—机械—热击穿。

3. 材料表面状态及边缘电场：

（1）固体介质的表面放电

固体介质的表面放电属于气体放电。固体介质常处于周围气体媒质中，击穿时，常发现介质本身并未击穿，但有火花掠过它的表面，这就是表面放电。

a: 固体介质材料不同，表面放电电压也不同。陶瓷介质由于介电常数大、表面吸湿等原因，引起空间电荷极化，使表面电场畸变，降低表面击穿电压。

b: 固体介质与电极接触不好，则表面击穿电压降低。

c: 电场的频率不同，表面击穿电压也不同。频率升高，击穿电压降低。

（2）边缘电场：

电极边缘常常发生电场畸变，使边缘局部电场强度升高，导致击穿电压的下降。

影响因素：

a: 电极周围媒质

b: 电场的分布(电极的形状、相互位置)

c: 材料的介电系数、电导率

压电性

正压电效应：晶体受到机械作用力时，在一定方向的表面上会出现数量相等、符号相反的束缚电荷；作用力反向时，表面荷电性质亦反号，而且在一定范围内电荷密度与作用力成正比。这种由机械能转化为电能的过程，为正压电效应。

逆压电效应：当晶体在外加电场作用下，晶体的某些方向上产生形变，其形变与电场强度成正比。称为逆压电效应。

正压电效应与逆压电效应统称为压电效应。具有压电效应的物体称为压电体。

电致伸缩：任何电介质在外电场作用下，会发生尺寸变化，产生应变。为电致伸缩效应，其大小与所加电压平方成正比。

晶体压电性产生的原因：

压电效应条件：

1）结构上没有对称中心

2）电介质（或至少具有半导体性质）；

3）其结构必须有带正、负电荷的质点---离子或离子团存在（离子晶体或离子团组成的分子晶体）

压电材料的主要表征参数：

（1）机械品质因数Q：压电振子谐振时，存在内耗，反映损耗程度的参数

（2）机电耦合系数K：反映压电材料机械能和电能相互转换的力度。

热释电性

热释电性（热电性）：晶体由于温度的作用而使其电极化强度变化。

热释电效应产生的条件：

（1）无对称中心；

（2）存在自发极化；

（3）有极轴；

有热释电效应一定有压电效应，反之不然。

压电效应：由于机械应力引起正负电荷重心的相对位移；

热释电效应：由于热膨胀引起的正负电荷重心的相对位移。

铁电体

极化强度随外加电场的变化如下图所示形状，称为电滞回线。

把具有这种性质的晶体称为铁电体

Ps: 饱和极化强度

Pr: 剩余极化强度

Ec: 矫顽电场

它是铁电态的一个标志。同铁磁体具有磁滞回线一样，所以人们把这类晶体称作“铁电体”。其实晶体中并不含有铁。

居里温度：铁电体在定温度以上，电滞回线消失，这个温度为居里温度Tc

电畴：铁电体自发极化时能量升高，状态不稳定，晶体趋向于分成许多小区域，每个小区域电偶极子沿同一方向，不同小区域的电偶极子方向不同，每个小区域为电畴。

畴壁：畴之间的边界地区。决定畴壁厚度的因素是各种能量平衡的结果。

电滞回线：

1. 设—单晶体的极化强度方向只有沿某轴的正向或负向二种可能。在没有外电场时，晶体总电矩为零(能量最低)。加上外电场后，沿电场方向的电畴扩展、变大，而与电场方向反向的电畴变小。这样极化强度随外电场增加而增加。

2. 电场强度继续增大，电畴方向趋于电场方向，极化强度达到饱和。

3. 如再增加电场，则极化强度P与电场E成线性增加，沿这线性外推至E＝0处，相应的Ps值称为饱和极化强度，也就是自发极化强度。

4. 若电场强度自c处下降，晶体极化强度亦随之减小。在E＝0时．仍存在极化强度，就是剩余极化强度Pr。

5. 当反向电场强度为一Ec时，剩余极化强度Pr全部消失。

6. 反向电场继续增大．极化强度才开始反向，直到反向极化到饱和达图中G处。Ec称为矫顽电场强度。

当温度T ＜丁c 时，此时Ti 4+和氧离于作用强于热振动．晶体结构从立方改为四方结构，而且T4+偏离了对称中心，产生永久偶极矩，并形成电畴。

第四章

光和固体的相互作用

γ射线 –原子核结构改变；

红外辐射，微波，无线电波-原子振动或晶格结构的改变；

X 射线，紫外线，可见光谱-原子结构改变 001

με=c r r c μευ=

透射，反射，折射： 光的粒子性

介质中传播、衍射： 光的波动性

1）宏观：光从一种介质进入另一种介质中，一部分透过介质，一部分被吸收，一部分在两种介质的界面上反射，一部分被散射。

2）微观：光与固体中的原子、离子、电子之间的相互作用。

a) 电子极化：光中电场分量与传播过程中的每一个原子都发生作用，引起电子极化。 折射的本质：光的一部分能量被吸收，同时光波速度减小，导致折射。

b) 电子能态的改变：光子被吸收和发射，都可能涉及到固体材料中电子能态的转变。

材料的折射率及其影响因素

折射：光遇到一种折射率不同的介质，传播速度与波长发生变化，而且光的传播方向也发生 变化。

折射率：光在真空和介质中的速度之比

相对折射率:2

1122121sin sin v v n n n ===θθ n>1, 原因：光与原子作用导致电子极 化，使光速变慢。

材料折射率的影响因素

a) 材料元素的离子半径：r r r

r c c

n εμεμυ===c 材料

由于在无机材料这样的电介质中，μr=1，εr ≠l ， r n ε=

材料的折射率随介电常数增大而增大

离子半径增大时，其ε增大，因而n 也随之增大

b) 材料的结构、晶型：

非晶态和立方晶体结构：一个折射率（均质介质）

其它晶型 ：两个折射率-寻常光折射率n0和不寻常光折射率ne （非均质）

c) 材料的内应力：有内应力的透明材料，垂直于受拉主应力方向的n 大，平行 于受拉主应力方向的n 小。因此产生双折射。

测定材料中内应力的大小，可采用测定双折射的光程差的大小。

d) 同质异构体：高温时n 小，低温时n 大。

色散

a) 定义：材料的折射率随入射光的频率的减小(或波长的增加)而减小的性质，称为折 射率的色散。

在给定入射光波长的情况下，材料的色散为:

色散=dn/d λ

b) 表示：色散系数νd ，也叫阿贝数，这是最常用的数值。C

F d d n n n v --=1 n d ：是指用钠光谱中的D 线（λD=5.3nm ，黄色）为光源测出的折射率。

n F ：是指用氢光谱中的F 线（λF=486.1nm ，蓝色）为光源测出的折射率。 n C ：是指用氢光谱中的C 线（λC=656.3nm ，红色）为光源测出的折射率。 c) 原理：

频率不同导致介质极化强度不同；极化强度不同导致折射率不同。

d) 应用：

用不同牌号的光学玻璃，分别磨成凸透镜和凹透镜组成复合镜头，可以消除色 差，这叫做消色差镜头。

材料的反射系数及其影响因素

当一束自材料1垂直入射到材料2上的光线，产生反射光线的比例R 为反射率：

2212111⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-=n n R 1221n n n = 如果两种材料折射率相差很大，则损失很大。

为了减小反射损失：a)通过介质表面镀增透膜；b)将多次透过的玻璃用折射率与之相近的胶粘起来。

材料的透射系数及其影响因素

材料对入射光的吸收及其散射，是影响材料光透射比的的主要因素。

金属对所有的低频电磁波（从无线电到紫外光）都是不透明的，只有对高频电磁波X 射线和γ 射线才是透明的。（高频时，电子来不及做出响应）

金属能带特征是部分填满，电子易吸收入射光子的能量后激发到空能级上。

金属材料吸收的光又从表面上以同样波长的光波反射出来。还有一小部分以热的形式损失了

非金属材料的透过性

非金属介质吸收光的一般规律：

1）电子极化：只有光的频率与电子极化时间的倒数处于同一数量级

2）电子受激吸收光子而越过禁带

3）电子吸收光子受激进入位于禁带中的杂质或缺陷能级 每一种非金属材料对特定波长以下的的电磁波是不透明，其具体波长取决于禁带Eg 。

对于电介质材料，由于禁带要在高频下光子才能提供足够的能量。但在红外区，也显示吸收峰，由于入射电磁波与正负离子的振动发生共振，光子能量被吸收转化为晶格的弹性振动，即声子吸收。

吸收系数：介质吸收的光谱能量不仅与介质的电子能带结构有关，还与光程有关。

x e I I α-=0

介质对光的散射：-Sx e I =I 0

散射：与入射光波长有关，也与散射颗粒的大小，分布，数量以及散射相与基体的相对折射率大小有关。

发光：由于受温度之外的其它因素导致的固体向外发射可见光的现象。

荧光：受激发在大约10-8s 以内发射的电磁波。

其发光是被激发的电子跳回价带时，发射的光子

磷光：激发事件已经结束之后的一段时间内持续发生的电磁辐射。

材料往往含有杂质，并在能隙附近建立了施主能级，激发的电子从导带回价带时，首先回到施主能级并被捕获，跳回价带时，电子首先从陷阱内逸出。因此延迟了光子发射的时间。 磷光体：激发停止后的一段时间内能发光的复杂晶体无机物质

应 用：电视机屏幕使用的材料；LED （发光二极管）技术

余辉时间：发光后其强度降到原强度1/10时所需要的时间。

热辐射：

利用高温将电子激发到较高能级上去的过程，一些电子回落到空穴位置，此过程放出光子，随温度升高，获得呈连续谱的发射光线。辐射的最短波长和强度信赖于温度。材料的颜色随温度而改变。

白光辐射：在高温下材料热辐射所有波长的光子。

光电导性：光子照到半导体的表面，能产生光诱导的导电性，光电导性。

光生伏特效应：指半导体在受到光照射时产生电动势的现象。

第五章

声子：原子的振动或谐振产生振动波束，其能量传播是一份一份进行的，称作声子

热容：一定量的物质在一定条件下温度升高1度所需要的热。是用以衡量物质所包含的热量的物理量，用符号C 表示，单位是J ·K-1。

摩尔热容： 1摩尔物质的热容，用Cm 表示，单位是J ·mol-1·K-1。

比热容： 1千克物质的热容，用c 表示，单位是J ·kg-1·K-1。

等压条件下的热容称定压热容，用符号C p 表示；

等容条件下的热容称定容热容，用符号C V 表示。

对于固体和液体来说，Cp 和CV 近似相等，但是在要求较高的计算中不能忽略。 对于理想气体来说，C p,m − C V ,m = R ，其中R 是理想气体常数

1)杜隆-珀替定律：

气体分子的热容理论用于固体，用经典的统计力学处理，晶体有N 个原子，总的平均级能量3Nk B T, N=N 0

)/(9.24330K mol J R k N T E C V mV ∙===⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=

热容是一个固定不变的与温度无关的物理量，只用于除Si, C, B 以外的一部分单原子金属。

2)爱因斯坦热容模型：

前提：晶格中每个分子地振动，振动的频率为v, 把原子的振动视为谐振子

()T Rf kT h kT h kT h k N T E C E E V mV /31exp exp 3220θννν=⎪⎭⎫ ⎝

⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= 忽略了晶格波的频率差别，温度较低时误差较大。

3) 德拜热容模型：

模型：晶体中各原子间存在弹性斥力和引力，这种力使原子的热振动相互受牵连和制约，相邻原子间协调齐步地振动。

德拜把晶体看作连续介质，这对于原子振动频率较高部分不适用。

金属和合金的热容

1） 金属的热容

Ⅰ区 Cm ∝T

Ⅱ区 Cm ∝T3

Ⅲ区 Cm>3R 增加的部分主要是金属中自由电子热容的贡献。

对于金属：其载流子主要是声子和电子。低温时有：BT AT C C C e m A m m +=+=3

2）德拜温度

物理意义：反映原子结合力物理量，ΘD 越高，其结合力越大

3） 合金的热容

对于金属间化合物：近似有Neumann-Kopp 定律：

C=pC 1+qC 2

C 为化合物分子摩尔定压热容，C1和C2各组元原子热容；p, q 为化合物中分子各组成原子数 。

相变对热容的影响

对于一级相变：在相变点，焓发生突变，热容为无限大

对于二级相变：比热也有变化，但为有限值

热膨胀本质（非简谐振动）

1）唯象解释：热膨胀的本质为点阵结构中的质点间平均距离随温度的升高而增大。 在质点平衡位置r0两侧：

rr>r 0 斜率小，引力随位移减小慢。

因此，在一定温度下，平衡位置不在ro 处，而是向右偏移，温度高，则偏移大； 导致宏观上晶体膨胀。

2）两原子模型：

由于热运动，两个原子运动以一个为参照物，另一个偏离平衡位置x

U(r)=U(r0)+cx2-gx3 根据玻尔兹曼分布：可以算出其平均位移：2

43c gkT x =

膨胀系数

1）概念：用来描述温度变化时材料发生膨胀或收缩程度的物理量 平均线膨胀系数：T

l l l ∆∆=1α 平均体膨胀系数：T

V V ∆∆=1β 对于立方晶系：αβ3=

2）膨胀系数与其它物理量的关系：

a) 体膨胀系数与热容存在关系：V c KV

r =β b) 膨胀系数与金属熔点关系：b T M =α 06.000

≈-V V V M T

c) 膨胀系数和德拜特征温度：ΘD 越高，原子间结合力越大，膨胀系数α越小 d) 硬度：硬度愈高，膨胀系数就愈小

影响热膨胀系的因素：

a) 合金成分和相变

组成合金的溶质元素及含量对合金的热膨胀有明显影响，如合金形成均一的单相固 溶体，则符合相加律。（混合定律）

相变处有膨胀量的变化：一级相变，相变点有不连续变化，（突变）

二级相变，相变点膨胀系数曲线上有拐点。

b) 晶体缺陷：辐射空位使晶体的热膨胀系数增高。

c) 晶体和各向异性：弹性模量较高的方向将有较小的膨胀系数

d) 铁磁性合金的铁磁转变

出现反常的原因：磁致收缩抵消了合金正常的热膨胀。

e) 加工及热处理对材料的热膨胀性能也有影响。

热传导宏观规律和微观机制

1）傅里叶定律

热传导：一块材料温度不均匀或两个温度不同的物体相互接触，热量便会自动的从高 温度区向低温度区传播。

kgradT dx

dT k q -=-= k ：热导率（导热系数） W/(m ·k)—单位时间通过垂直截面上的热流密度q 正比于温度梯度，其比例系数为热导率。反映材料导热的能力。

热扩散率（导温系数）

物理意义：标志温度变化的速度，将热量传导变化与温度变化联系在一起。在相同 加热条件下，a 愈大，物体各处温差小。

热阻：热量传递受到的阻力 Φ

∆=T R

导热的微观机制：固体中的导热主要靠晶格振动的格波（声子）和自由电子的运动来实现：

e ph k k k +=

k ph :声子热导率，k e ：电子的热导率

除金属外，一般固体特别是离子或共价键晶体中自由电子很少。

金属的热传导：

对于纯金属，导热主要靠自由电子，合金导热要考虑声子导热的贡献。

将金属中大量的自由电子看作是自由电子气，用理想气体的热导率公式描述：

l v C k 31=

k ：热导率（导热系数）；C 单位体积气体的热容；v 分子运动的平均速度，l 分子运动的平均自由程。

热传导和电导率的关系：

对由自由电子理论可知：T L k e 0/=σ

L 0为洛伦兹数（Lorenz number)

条件：不太低的温度下，低温下不成立

热导率及其影响因素：

纯金属

a) 温度 对于纯铜， 分为三个区

Ⅰ区 T 增大，k 增大

Ⅱ区 T 增大，k 不变

Ⅲ区 T 增大，k 减小

铋，锑金属熔化时，热导率上升一倍，共价键减弱，金属键加强。

b)晶粒大小：晶粒粗大，热导率高（由于晶界减少，对声子的阻碍减小） c)各向异性：立方晶系与晶向无关，非立方各向导性。

d)杂质：强烈影响

a) 无序固溶体：浓度增加，热导率减小，最小值一般在50%处。

b)有序固溶体：热导率提高，最大值对应于有序固溶体的成分。

c)钢中的合金无元素，杂质及组织状态都影响其热导率。

奥氏体<淬火马氏体< 回火马氏体<珠光体

无机非金属的热传导：

1）传导机制：导热主要靠声子，还有光子导热。

2）热导率的影响因素：

a)温度：单晶Al2O3 分为四个温度区间

迅速上升区

极大值区

迅速下降区

缓慢下降区

b) 化学组成：

对于无机非金属材料：材料结构相同，相对原子质量小，密度小，弹性模量大，德拜温度越高，热导率越大。轻元素的固体和结合能大的固体热导率大。

对于固溶体：降低热导率

c）晶体结构的影响：晶格结构复杂，则热导率下降。

d）非晶热传导有其特殊性：

①不考虑光子导热，在所有温度下，非晶导热低于晶体；

②在较高温度下热导率比较接近

③非晶热导随温度变化没有出现极值。

热电效应

1）塞贝克Seebeck效应：

两种不同材料AB组成回路，且两端温度不同，则在回路中存在电动势。

其电动势的大小与材料和温度有关。

在温差较小时，有:T S E AB AB ∆=

S AB : A,B 的相对塞贝克系数

由于电动势有方向性，所以S AB 也有方向性

热电性的应用及热电材料

1）通过热电性的测试，分析金属材料组织结构的转变，（合金时效，马氏体回火）

2）热电偶测温（seebeck)

热电极：a) 热电势与温度有良好的线性关系

b) 具有大的热电系数

c) 具有复制性和温度-热电势关系的稳定性

热电偶回路定律：a) 同质电极构成热电回路，则热电势为0

b) 均匀导体二端没有温度差时，导体有温度梯度时其热电势也为0 高温：铂铑-铂

中温，低温：铜-康铜 或 铁-康铜

3）温差发电（seebeck)

4）电致冷（Peltier)

热稳定性：材料承受温度急骤变化而不致破坏的能力.(抗热震性）

热冲击损坏类型：

1）抗热冲击断裂性：抵抗材料发生瞬时断裂的能力

2）抗热冲击损伤性：在热冲击循环作用下，材料表面开裂，剥落并不断发展，最终 失效或断裂；材料抵抗这类破坏的能力。

热应力：仅由材料热膨胀或收缩引起的内应力

热应力的三个来源：

1） 因热胀冷缩受到而产生的热应力

当这根杆的温度从T0改变到T1时，产生的热应力为：

T E T T E l l ∆=-=αασ)(10

2） 因温度梯度而产生的热应力

3） 多相复合材料因各向膨胀系数不同而产生的热应力

抗热冲击断裂性能：

1） 第一热应力抵抗因子R ；

2） 第二热应力抵抗因子R'；

热稳定性除与ΔT max 相关外，还与下列因素有关：

a) 材料热导率k ： k 增加，其热应力小

b) 传热的途径：材料愈薄，愈易达到温度均匀

c) 材料表面散热率：表面热传递系数h, h 越大，其热稳定性越差

3） 第三热应力抵抗因子R``

第六章

磁学基本量：

1）磁场强度H ：一根通有I 安培(A)直流电的无限长直导线，在距导线轴线r 米(m)处产生的磁场强度：r I

H π2= (A/m)

2）磁偶极矩m ：环形电流在其运动中心处产生一个磁矩（或称磁偶极矩)：

IS m = (A • m 2)

3) 磁感应强度B ：材料在磁场强度为H 的外加磁场作用下，会在材料内部产生一定的的磁通量密度，称其为磁感应强度B 。单位：特斯拉（T ），或韦伯/米2（Wb/m2)，或（VS/m2）

H B μ=

式中：u 为磁导率，是材料的本征参数，表示材料在单位磁场强度的外加磁场作用下，材料内部的磁通量密度。在真空中

H B 00μ=

μ0为真空磁导率，μ0=4π×10-7 （H/m)

4）相对磁导率μr ：0

μμμ=

r 5）磁化率X ：1-=r u χ

6) 磁化强度M ：H M χ=

当M ，B 与H 相互平行时，X 和μr 为标量，否则，它们为多阶张量。

磁感应强度还可写成： M H H H H H H B r 000000)1(μμχμμχμμμμ+=+=+===

磁性参数与介电参数的比较

抗磁性；顺磁性；反铁磁性χ≤1

铁磁性；亚铁磁性χ≥1

本征磁矩：原子的电子的轨道磁矩和电子的自旋磁矩构成了原子固有磁矩，也称本征磁矩。抗磁体：电子绕原子核的轨道旋转对物质的抗磁性有贡献

顺磁体：产生条件就是原子的固有磁矩不为0

（1）源自未填满的内电子壳层中那些未成对的电子具有的磁矩，绝大多数的过渡

金属和稀土金属具有顺磁性。

（2）具有奇数个电子的原子或点阵缺陷。

铁磁性：χ>>1, 在较低的温度下，铁磁物质中相邻原子磁偶极矩之间的交换作用，其强度可以克服热起伏的影响，结果没有外部磁场的作用下，相邻的偶极子也彼此整齐的排列。

具有铁磁性的物质满足以下条件：

1）内层电子未填滿，

2）未填满的电子层有较小的轨道半径

3）未填满的电子层的电子能带很窄

居里温度：指材料可以在铁磁体和顺磁体之间改变的温度

磁化曲线

Ms: 饱和磁化强度；Mr：剩余磁化强度

Bs: 饱和磁感应强度；Br：剩余磁感应强度

μi：起始磁导率；μm：最大磁导率

磁滞现象：退磁过程中M的变化落后于H的变化

磁滞回线：试样的磁化曲线形成一个封闭曲线

磁滞损耗Q：磁滞回线所包围的面积表征磁化一周时所消耗的功

磁性的各向异性：在单晶体的不同晶向上，磁性能是不同的。

磁化功：使铁磁体磁化消耗的能量。

磁晶各向异性能：磁化强度矢量沿不同晶轴方向的能量差。

形状各向异性：对一定形状的材料，沿不同方向测得的磁化曲线是不同的。

静磁能：铁磁体在磁场中的能量。包括铁磁体与外磁场的作用和铁磁体在自身退磁场中的能量。

形状各向异性是由退磁场引起的。

磁致收缩：铁磁体在磁场中磁化，形状与尺寸都会发生变化。

磁弹性能：磁化时材料变化尺寸受，产生应力，从而产生弹性能，物体内部的缺陷，杂质都可能增加其磁弹性能。

自发磁发理论

1）铁磁性产生的原因：

(a) 自发磁化的根源是原子磁矩，而且起主导作用的是电子的自旋磁矩。在电子壳

层存在没有被电子填满的状态是产生铁磁性的必要条件。

(b) 原子之间的相互键合作用是否对形成铁磁有利。

铁磁性产生的条件：

（1）原子内部要有未填满的电子壳层（本征磁矩不为0）

（2）Rab/r >3，使交换积分A为正。（一定的晶体结构）

所有偶极子指向相同的方向-----铁磁性

方向交替变化的偶极子具有相同的大小：反铁磁性

如果相反方向交替排列的两种偶极子大小不同：亚铁磁性

磁畴：磁体由不同磁偶极矩取向的小区域组成的每一区域为磁畴

主畴：长而大，且自发磁化方向是晶体的易磁方向

副畴：小而短的磁畴，副畴无上述固定关系

磁畴壁：相邻磁畴的界限，有180度和90度，实质上是具有一定厚度的过渡区，在其中过渡区中原子磁矩是逐步改变的。

磁畴壁的能量：交换能Eex ，磁晶各向异性Ek，二者是相互矛盾的。

单位面积上的畴壁能W与壁厚N的关系如下：

磁畴的形成

a) 单晶：

交换能力----晶体自发磁发饱和，磁化方向沿晶体易磁化方向（Eex和Ek为最小值）---产生磁极---退磁场---破坏已形成的自发极化---分畴

分畴：减小退磁能是分畴的基本动力

b) 多晶：

晶界：磁畴壁一般不穿过晶界作用夹杂物，空洞：（1）出现楔形畴附加畴；（2）吸收畴壁的作用

不均匀应力：磁化不均匀，出现散磁场

技术磁发理论

技术磁化的本质：外加磁场对磁畴的作用过程，外加磁场把各个磁畴的磁矩方向转到外磁场方向的过程。

形式：磁畴壁的迁移和磁畴的旋转。

技术磁化的过程

Ⅰ区：磁畴壁可逆迁移区

Ⅱ区：不可逆迁移区

Ⅲ区：磁畴旋转区

磁化曲线的斜率由小变大，达到最值，再变小的过程。

具体机制：

（1）未加磁场时，形成两个磁畴，磁畴壁通过夹杂相

（2）H增加，磁畴壁移动，形成几段圆弧（内部原子磁矩转向过程），取消磁场，可以回到原位（第一阶段，可迁移阶段）

（3）H继续增加，磁畴壁脱离夹杂物，到达中线，再达到另一夹杂物，不会由于H取消回到原位，为不可逆迁移，磁导率较高）

（4）H再增加，整个磁畴的磁矩方向转向外磁场，为畴的旋转过程。宏观磁性达到最大值。

影响磁畴壁迁移的因素：

（1）材料中的夹杂物，第二相，空隙数量及分布；

（2）内应力的大小

（3）磁晶各向异性

（4）磁致伸缩及磁弹性能

与自发磁化有关：与组织不敏感（Ms,λs,T C) ，只与成分，原子结构，成分有关）

与技术磁化有关：组织敏感（Hc, χ, Br)，晶粒的形状，弥散度，取向点阵的畸变，内应力

在低于居里温度的条件下，各类铁磁性与亚铁磁性随温度升高而有所下降，直至居里温度附近，有一个急剧下降。

加工硬化的影响：

点阵畸变磁导率下降

晶粒破碎矫顽力上升

内应力增加剩磁强度先下降后上升，存在临界形变，与Ms无关材料纯度高，等轴状，及小的内应力，大的晶粒度，得到高的磁导率。

合金元素的影响：

（1）大多数合金元素降低饱和磁化强度

（2）间隙式固溶体的作用大于置换固溶体，磁性比后者差

（3）合金第二相（形状，分布，大小等对组织敏感的磁性参量影响显著）

（4）应力的影响：对具有磁伸缩的材料具有效果。例：对Ni的作用，拉应力阻碍磁化，因Ni的磁致伸缩为负。