稳态法导热系数测量仪的设计改进

第30卷第4期2009年8月 青岛科技大学学报(自然科学版)

Jo urnal of Qing dao U niver sity o f Science and T echno lo gy (N atural Science Edition)V ol.30N o.4

A ug.2009

文章编号:1672-6987(2009)04-0353-04

稳态法导热系数测量仪的设计改进

段占立,马连湘*

(青岛科技大学机电工程学院,山东青岛266061)

摘 要:根据稳态法测量导热系数原理,改进了稳态法导热系数测量仪(导热仪)的设计,利用单片机控制技术实现了实验过程的可控性。以方型和圆型橡胶试样测量其导热系数,并将实验数据与利用耐驰公司导热仪(LFA447)在相同条件下测量的数据进行比对。

结果表明,在测量温度小于60e 的情况下,耐驰公司导热仪的测量误差小于1%,改进导热仪测量误差小于2158%。

关键词:导热系数测量仪;单片机控制技术;稳态法测量中图分类号:TK 311;TH 811 文献标识码:A

The Design and Improvement of the Thermal Conductivity Measurement Instrument Based on Steady -state Method

DUAN Zhan -li,MA Lian -xiang

(College of Electromechanical Engineerin g,Qingdao U niver sity of S cien ce and T echnology,Qingdao 266061,China)

Abstract:The thermal conductivity measurement instrument w as designed and improved

according to the pr inciple o f the steady -state technique.T he measuring accuracy and conv enience w ere enhanced because the MCU (M icro chip unit )co ntro lling technolo gy w as utilized to realize the controllability of the experimental process.T he thermal conductivity of the cir cular and the rectang le samples w as measured and compared w ith the ex per-i mental data measured by the apparatus of the thermal conductivity (LFA447)made by NET CH Co mpany in Germ any under the same experim ental co nditions.The results indicate that the apparatus is able to measure thermal co nductiv ity and the error o f the apparatus made by NET CH Co mpany and the improv ed apparatus is less than 1%and 2158%,respectively,w hen the measured temperature is less than 60e 。

Key words:therm al conductivity m easuring instrument;SCM co ntrol technolog y;steady -state measure

收稿日期:2008-09-01

基金项目:青岛科技大学大学生科技创新立项重点资助项目(2008-043).作者简介:段占立(1983~),男,硕士研究生. *通讯联系人.

导热系数作为物质的重要物理参数,在化工、能源、动力工程等领域有着重要的用途,是许多工业流程和产品设计中必不可少的基础数据。然而,导热系数随着材料的成分、结构和温度变化很大,测定导热系数几乎成为研究物质导热性的主要途径之一。目前常用的测量材料导热系数的方

法主要分为稳态法和非稳态法[1-2]

。前者主要有平板法、保护热板法等;后者有瞬态热带法、热线法和热探针法等。基于稳态法的大多数实验装置测量时间长,集成度与自动化程度低,连线复杂,而且热电偶冷端需要用冰水混合物进行温度补偿[3-6]。为此,本研究根据稳态法测量导热系数原

青岛科技大学学报(自然科学版)第30卷

理设计改进了稳态法导热系数测量仪,利用单片机控制技术实现了实验过程的可控性,并与耐弛公司导热仪(LFA447)测量数据进行了比对。

1 稳态法测量原理

稳态平板导热系数测定仪的测量原理是傅立叶导热定律,即在导热过程中,单位时间内通过给

定截面的热量,与该截面的面积和垂直于该截面方向的温度梯度成正比,在一维稳态导热时,其数学表达:

Q =-K (T)A

9t

9n

。(1)

式中:Q )))单位时间内的热流量,W ;K (T))))导热系数,W #(m #e )―1

;A )))平板

面积,m 2。

导热实验中应用傅立叶定律基本形式:Q c 9T 9S =99X (K x 9T 9X )+99Y (K y

9T 9Y )+99Z (K z 9T 9Z

)。(2)

导热系数表示在单位温度梯度作用下物体内所产生的热流密度矢量的模,反映物体导热能力的大小。在稳态情况下,即反映试件中任意一点的温度不随时间变化,已知热流量(热流密度)和温度梯度即可算出导热系数。

用稳态法测量时,常用一维稳态导热方程,方程可简化为

92

T 9x 2

=0。(3)

其边界条件:x =0时,T =T w1;x =d 时,

T =T w2。

可以解得方程:Q =-K d A (T w1-T w2)。(4)由式(4)可推得:K =

Q #d A (T w1-T w2)

。(5)在满足上述要求的实验模型上,根据式(5)测量有效传热面积A 、热流量Q 、试件厚度d 以及在厚度d 方向上的温度差(T w1-T w2),便可求出导热系数K 。

由于Q =U 2/R ,则式(5)可化为

K =U 2d RA (T w1-T w 2)=U 2

d RA $T

。(6)式中:R )))加热器的电阻;U )))加热电压;R 和U 可利用万用表测得。

理想的情况下,稳态导热中的温度场各点温

度不随时间的变化而变化,当外界工况发生改变

时,稳态可能向准稳态或非稳态转变。而实际上,由于温度随时间升高、绝热层漏热及四周箱壁散热逐渐显著而使试样两端温度差$T 发生变化,系统脱离稳态导热。

图1是一维无限大平板稳态导热模型;图2是平板温度变化过程的简化模型。图2中取试样底面为X 轴的起点,热流方向与X 轴的正向相同,平板受热流密度(q)恒定的热流均匀加热,试样的顶部为绝热面。由于无限大平板只是理论上的假设,而实际试样的尺寸是有限的,因此,在实验中,往往通过测量试样两端面中心处的温差来得到理论上无限大平板时两端的温差。实验证明,当试样的横向尺寸为厚度的6倍以上时,两端散热对试样中心温度的影响已在工程误差允许的范围之内,可以忽略不计。由式(6)可知:只要测得试样的厚度、面积、电压值、加热器电阻值和达到稳态后上下底面的温差,即可求得待测试样的导热系数。

2 改进的测量仪系统

根据前述的稳态导热系数测量原理

[7]

,改进

导热仪系统符合GB 3398-1980,其主要包括试样装置、温度测量与数据采控系统等(见图3)。

354

第4期 段占立等:

稳态法导热系数测量仪的设计改进

图3 改进的导热仪示意图

Fig.3 The sche matic diagr am of the impr ov e d th ermal cond uctiv ity measuring instr ument 1.调压器;2.铜板;3.主加热板;4.上均热片;5.中均热片;6.下均热片;7.热电偶;8.副加热板;

9.数据采控系统;10.数字温度表;11.试样装置;12.循环水箱;13.保温材料;14.电位器

2.1 试样装置系统

导热仪主体部分为平板导热实验箱,其中箱中的试样装置包括待测试样、稳压电源、铜板、加热板、均热片等,同时为了尽量减小被测试样与外界的热交换,试样装置中填充了绝热层。为了保证试样接触良好以及表面平整、干净,每次试验前都要用酒精擦拭试样和均热片的接触面;试样的尺寸要注意满足下列条件d [(1/7~1)D,其中D 为试样的短边长度,试样的直径和厚度可以适当变化。

加热器要求加热均匀,根据试样的面积A ,其尺寸为80mm @120mm ,由电阻丝在云母片上缠绕形成,电阻值R =1718,电阻值在温度低于100e 时,阻值稳定。加热器上下2侧放置与试样直径相同的均热紫铜箔,由于紫铜的导热系数很大,可使得通过试样的热流均匀和稳定。为减少试验过程中因传热带来的测量误差,采用导热系数很小的玻璃丝棉毡(011~013W #(m #e )―1

)

为绝热层材料。2.2 温度测量系统

温度测量系统通过测量热电偶的电势差,并将其传送到数据采控系统。该系统由温度采集器、热电偶、电位器等组成。其中温度采集器选用了精度较高的万用表;热电偶采用直径为0125mm 的铜-康铜K 级热电偶,经检验其测量误差在1%~5%以内,满足实验精度要求;电位器是本实验室自行研制的。首先利用热电偶直接测量试样的表面温度,将热电偶热点放在试样中心部位,同时将测点要紧紧固定在被测表面上。放置好试样及加热器后,装上压紧装置,要保证试样与加热器及冷

却器表面充分接触。

2.3 数据采控系统

数据采控系统包括2部分,热电偶的外接通道和数据处理显示和通道选择系统。四路热电偶的冷端与数据采控系统的4个输入端相连,单片机控制2个继电器对热电偶进行4选1的选择;由发光二极管(LED )指示选中的热电偶,被选中的热电偶通过数据控制系统中继电器与输出端导通,输出端与数字温度表的输入端相连,由数字温度表采集温度数据。

3 误差分析及装置校核

导热系数测定的误差主要来自于4个方面。(1)试验中假设加热器产生的热量完全提供给试样,但实际上会有不可避免的热损失,一部分热量由加热板下表面、侧面及试样的侧面散失。(2)试样与加热板和冷却器之间有时存在空气间隙,产生接触热阻。接触热阻严重影响试验精度,其带来的相对误差可达10%~20%。(3)预热时间的合理性。试验设备是否充分干燥也是影响热损失的重要原因,设备含水率越高,热损失越大,试验之前一定要进行适当时间的预热。(4)试样导热系数随其含水率的增大而增大,这主要是由于水分迁移增强了材料的导热能力。此外,热电偶导线的热损失、试样本身厚度不均以及测量仪器本身的误差等都对试验结果有影响。

由式(6)可知,导热系数的相对误差[8-9]

为

D K K

=

2(D U U )2+(D

A A )2+(D T T )2+(D d d

)2。其中可调直流稳压电源的精度D U 为011V ;试件

355

通过本实验装置对方形和圆形橡胶试样的测试结果,将U、A、d、R、$T代入式(6)计算得到的导热系数K值见表1和表2。

表1方形橡胶试样的实验测量数据及导热系数K

T able1Th e exp erimental result of the thermal

conductivity of th e rectangle rubber

U/V 2通道

T w0/e

3通道

T w1/e

4通道

T w2/e

T w1-

T w2/e

平衡温度

T/e

K/(W#

(m#e)―1)

20.1282726126.00.51 25.1383733434.50.20 30.1413934536.50.23 35.14845392.00.26 40.1555043746.50.29 45.166********.50.23

表2圆形橡胶试样的实验测量数据及导热系数K

T able2Th e exp erimental result of the thermal

condu ctivity of the circular rubber

U/V 2通道

T w0/e

3通道

T w1/e

4通道

T w2/e

T w1-

T w2/e

平衡温度

T/e

K/(W#

(m#e)―1)

20.1333231131.50.53 25.1363532333.00.28 30.1434137438.50.30 35.14844402.00.27 40.1555144747.50.30 45.1635849952.50.30

根据表1和表2的实验数据可看出,电压值每隔5V测量1组数据,随着电压(尽量小于40V)的增加,通道平衡温度越来越高,试样2端温差也越来越大;开始实验计数时,电压和温度较低,由于加热不充分,引起了误差较大。但由表1和表2可知,橡胶试样的导热系数有良好的波动性和交替性,总的趋势是导热系数随着温度的升高增大,符合导热系数变化规律,表明本实验装置所测得的结果具有可信性。同时从表1和表2数据的对比可以得出,表2的圆形试样的实验数据波动性小,主要由于圆形试样更易形成温度场。

为了进一步检验改进导热仪的准确性,在相同的条件下与耐驰公司激光导热仪(LFA447)[10-11]测量的橡胶导热系数进行比对,结果见图4。

图4改进导热仪(方形、圆形橡胶试样)与

耐驰公司LFA447(方形试样)测得的导热系数Fig.4Th e th ermal conductivity measu red by improved

instrum ent and LFA447(rectangle and circular ru bber)

从图4可以看出,在相同条件下,耐驰公司激光导热仪测得的实验数据:在温度20~60e范围内,密度Q=998~1100kg#m―3,导热系数K=01205~01308(W#(m#e)―1),其测量误差小于1%。改进导热仪测量的导热系数K= 0120~0130(W#(m#e)―1),测量误差215%~ 2158%,还能够满足实际实验的要求。

4结论

(1)开发改进了稳态法导热系数测量仪,利用单片机控制技术实现了实验过程的可控性。系统连线简单、集成度高;弃用了冰水混合物进行温度补偿,使实验更易于进行;单片机控制两个继电器对热电偶进行4选1的选择;由发光二极管(LED)指示选中的热电偶与由数字温度表采集到的温度数据。

(2)利用改进的导热仪进行了导热系数的测量,在测量温度小于60e的情况下,导热系数K=0120~0130(W#(m#e)―1),误差小于2158%。

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(下转第360页)最大迭代次数为1000,能量函数E参数A=015, B=018,D=015;板材宽为600m m,排料零件数目为33,它们由计算机在零件库中随机选取。

由图4可知,神经网络算法与文献[8]采用NGSA算法相比,系统运行时间相对较短,神经网络算法在寻找排样件最优(排列最紧密)的排样次序及各自的旋转角度方面,均比NGSA好,可以获得材料利用率更高的排样方案,这也进一步证明了采用神经网络算法的有效性。不管是从定性分析还是运行过程中的数值分析方面来看,神经网络混合算法在搜索能力、优化效率、鲁棒性和多样性等方面都具有明显的优越性;且能够在很短的时间内较精确地寻找到问题的近似最优解。

4结语

实践证明,本研究采用的神经网络混合优化策略结合了SOM神经网络和H opfield神经网络的特点,是一种优化能力、效率和可靠性较高的优化方法,能够明显地提高材料的利用率。

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