2021-2022学年苏教版六年级上册期末检测数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

A．大小不变 ．缩小到原来的

C．扩大到原来的100倍 ．扩大到原来的10倍

2．生产同样的零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的工效比乙的工效（    ）。

A．低 ．高 ．低 ．高

3．有一根绳子，第一次截去它的，第二次截去米，两次截去的长度比较（ ）．

A．第一次截去的长 ．第二次截去的长 ．两次截去的同样长 ．无法比较

4．把3∶7的后项变成28，要使比值不变，前项应（    ）。

A．加上9 ．加上21 ．加上28 ．乘3

5．在含盐20%的盐水中，加入5克盐和20克水，这时盐水含盐的百分比（    ）。

A．大于20% ．等于20% ．小于20%

7．0.17∶5.1化简后是（________），比值是（________）。

8．0. 5吨∶250千克化简后是（________）。

9．5吨花生仁可榨油吨，榨1吨花生油需花生仁（____）吨，3吨花生仁可榨花生油（____）吨．

10．把两个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（________），体积是（________）。

11．鸡和兔8只，共有24条腿，鸡有_____只，兔有_____只．

12．（________）千克比30千克多25%；20千克比（________）千克少20%。

13．一根绳长米，第一次用去它的，还剩（________）米；第二次又用去了米，还剩（________）米。

14．妈妈在银行存了2万元钱，定期两年，年利率2.10%，到期时她能取得本息（________）元。

15．新华书店举行“买四赠一”活动，王老师买了15本同样的故事书，共付60元，是按（________）折优惠的，每本故事书原价（________）元。

16．一个长方体如果高减少3.5厘米，就变成了一个正方体，而且表面积减少了112平方厘米，原来长方体体积是（____________） 立方厘米。

17．两个平行四边形A、B重叠在一起，重叠部分面积占A的，占B的。已知A的面积比B的面积少12平方厘米，A的面积是（________），B的面积积是（________）。

18．在87.5%、、0.87、中，最大的数是（______），最小的数是（______），相等的数是（______）和（______）。

3÷20%＝        ÷8＝                    

                14－140%＝        8÷12.5%＝

23．甲乙两根绳子共长22米，甲剪去后，甲、乙的长度比为2∶3，原来甲、乙两根绳子各长多少米？

24．某村村民要做一对长2米，横截面是边长50厘米的正方形通风管，至少需要多少平方米铁皮？

25．小明看一本书，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是2：7，第二天读了68页，已读的和未读的页数比是4：5．这本书共有多少页？

26．商店新进一批服装，先加价20%出售，后来又打九折出售，老板仍获利48元。这批服装进价多少元？

27．一批货物第一次运出总件数的60%，第二次运出560件，这时剩下件数与运出件数比是3∶22，这批货物共有多少件？（用方程解）

参

1．C

【分析】

把5%的百分号去掉，这个数是5，5%＝0.05，由0.05变为5，相当于0.05的小数点向右移动了两位，即扩大了100倍，据此解答。

【详解】

根据分析可知，把5%的百分号去掉，这个数扩大到原来的100倍。

故答案选：C

【点睛】

解答本题的关键明确去掉百分号，相当于这个数扩大100倍。

2．A

【分析】

把生产零件的总数看作单位“1”，求出甲每小时生产多少个零件，1÷，乙每小时生产多少个零件，1÷，再用甲乙生产的零件差除以乙每小时生产的个数，就是甲的工作效率是乙的工作效率几分之几。

【详解】

1÷＝1×4＝4（个）

1÷＝1×6＝6（个）

（6－4）÷6

＝2÷6

＝

故答案选：A

【点睛】

本题考查求一个数是另一个数的几分之几。

3．D

【详解】

略

4．A

【分析】

根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘后除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。

【详解】

3×（28÷7）－3

＝3×4－3

＝12－3

＝9

把3∶7的后向变成28，要使比值不变，前项应加上9。

故答案选：A

【点睛】

本题考查比的基本性质，根据比的基本性质进行解答。

5．B

【分析】

求出加入的盐水的含盐率，与原有盐水的含盐率比较即可。含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此解答。

【详解】

5÷（5＋20）×100%

＝5÷25×100%

＝0.2×100%

＝20%

20%＝20%

这时的盐水含盐的百分比是20%。

故答案选：B

【点睛】

本题考查的重点是求出加入部分盐水的含盐率是多少，再进行解答。

6．12；18；60；15；六

【分析】

根据比与除法的关系21∶35＝；再根据分数的基本性质，的分子、分母都除以7就是，的分子、分母同时都乘4就是；根据分数与除法的关系＝3÷5，根据商不变的性质3÷5的被除数、除数都乘6就是18÷30；3÷5的被除数、除数都乘3就是9÷15；18÷30＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据折扣的意义60%就是六折。

【详解】

由分析可知；

＝21∶35＝18÷30＝60%＝9÷15＝六折

【点睛】

此题主要考查分数、百分数、除法、比、折扣之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化。

7．1∶30 

【分析】

根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；用比的前项除以后项，即可求出比值。

【详解】

0.17∶5.1

＝（0.17×100）∶（5.1×100）

＝17∶510

＝（17÷17）∶（510÷17）

＝1∶30

比值：1÷30＝

【点睛】

本题考查比的基本性质，根据比的基本性质进行化简。

8．2∶1

【分析】

先把比的两项的单位统一，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变进行作答即可。

【详解】

0.5吨∶250千克

＝500千克∶250千克

＝（500÷250）∶（250÷250）

＝2∶1

【点睛】

此题主要考查了化简比方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。

9．4     

【详解】

略

10．10平方分米 2立方分米    

【分析】

把两个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了2个面，体积不变，长方体的表面积＝棱长×棱长×（6×2－2），长方体的体积＝棱长×棱长×棱长×2，据此解答。

【详解】

1×1×（6×2－2）

＝1×10

＝10（平方分米）；

1×1×1×2

＝1×2

＝2（立方分米）

这个长方体的表面积是10平方分米，体积是2立方分米。

【点睛】

此题考查了立体图形的切拼，明确表面积和体积的变化情况是解题关键。

11．4 4    

【详解】

略

12．37.5 25    

【分析】

把30看作单位“1”，用乘法求出它的1＋25%，即可；把要求的千克看作单位“1”，它的1－20%就是20千克，用20除以（1－20%），即可解答。

【详解】

30×（1＋25%）

＝30×1.25

＝37.5（千克）

20÷（1－20%）

＝20÷80%

＝25（千克）

【点睛】

解答本题的关键是找出单位“1”区别，求单位“1”的百分之几应用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”，用除法。

13．1 

【分析】

根据题意，第一次用去它的，求出第一用去多少米，用绳子的长×，再用绳子的长－绳子的长×；第二次又用去了米，再用第一次剩下的米数减去米，即可解答。

【详解】

－×

＝－

＝1（米）

1－＝（米）

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少；注意是分率还是具体数量。

14．20840

【分析】

根据：利息＝本金×利率×时间，求出利息，再加上本金，就是到期能取的本息。

【详解】

2万元＝20000元

20000×2.10%×2＋20000

＝420×2＋20000

＝840＋20000

＝20840（元）

【点睛】

本题考查利息的计算，关键是熟记公式。

15．八

 5    

【分析】

根据“买四赠一”可知就是买5本花4本的钱，所以王老师实际只花了15－15÷（4＋1）＝12本的钱，用12除以15乘100%等于百分之几十就是打了几折，然后用60除以12就是单价。

【详解】

15－15÷（4＋1）

＝15－3

＝12（本）

12÷15×100%

＝0.8×100%

＝80%

＝八折

60÷12＝5（元）

【点睛】

本题关键是求出15本里面赠送了几本。

16．736

【分析】

如果高减少3.5厘米，就变成了一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少112平方厘米，112÷4÷3.5＝8厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后8＋3.5＝11.5厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的体积：V＝abh，代入数据解答即可。

【详解】

减少的面的宽（剩下正方体的棱长）：

112÷4÷3.5

＝28÷3.5

＝8（厘米）

原长方体的高：8＋3.5＝11.5（厘米）

原长方体体积为：

8×8×11.5

＝×11.5

＝736（立方厘米）

【点睛】

根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3.5厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的体积的计算方法即可求解。

17．18 30    

【分析】

由于两个平行四边形的重叠部分相同，可以设重叠部分面积为x平方厘米，由于A的是重叠部分面积，即A的面积×＝x，即A的面积：x÷＝3x平方厘米，B×＝x，B的面积：x÷＝5x平方厘米；由于A的面积比B的面积少12平方厘米，即B的面积－A的面积＝12，由此即可列出方程，再解出x，之后分别乘3和5即可求出A和B的面积。

【详解】

解：设重叠部分面积为x平方厘米。

A的面积：x÷＝3x平方厘米；B的面积：x÷＝5x平方厘米

5x－3x＝12

2x＝12

x＝12÷2

x＝6

A的面积：3×6＝18（平方厘米）

B的面积：5×6＝30（平方厘米）

【点睛】

本题主要考查列方程解题目，要清楚分数的意义，用x表示出A和B的面积是解题关键。

18． 0.87 87.5% 

【分析】

把百分数、分数先转化成小数，再按照小数比较大小的方法，比较这几个数的大小即可。

【详解】

【点睛】

本题考查百分数、小数、分数的互化，解答本题的关键是掌握百分数、小数、分数的互化的计算方法。

19．15；；；0

；28；12.6；

；

【详解】

略

20．x＝；x＝50

x＝16；x＝

【分析】

先将百分数化为分数，对方程左边进行化简，根据等式的性质，方程两边同时乘即可；

先将百分数化为分数，根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时乘即可；

先将小数化为分数，根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时乘即可；

根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时乘即可。

【详解】

解：

解：

解：

解：

21．；25

；3

【分析】

，把小括号里根据减法性质，原式化为：÷[－（＋）]，再进行计算；

，把化成分数，＝0.25，把百分数25%化为小数，25%＝0.25，原式化为：27×0.25＋34×0.25＋0.25×39，再根据乘法分配律，原式化为：0.25×（27＋34＋39），再进行计算；

，根据运算顺序，先计算除法，再计算减法；

，根据乘法分配律，原式化为：24×35×＋24×35×，再进行计算。

【详解】

＝÷[－（＋）]

＝÷[－1]

＝÷

＝×5

＝

＝27×0.25＋34×0.25＋0.25×39

＝0.25×（27＋34＋39）

＝0.25×（61＋39）

＝0.25×100

＝25

＝5×－×

＝7－

＝

＝24×35×＋24×35×

＝35×7＋24×6

＝245＋144

＝3

22．30元

【分析】

把原价看作单位“1”，降价15%，现价就是原价的1－15%，再用现价除以（1－15%），求出原价，再减去170元，就是比原来便宜多少钱。

【详解】

170÷（1－15%）－170

＝170÷85%－170

＝200－170

＝30（元）

答：比原价便宜30元。

【点睛】

本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

23．甲：10米；乙：12米

【分析】

根据题目可以设甲原来的绳子长度为x米，乙的长度：（22－x）米，由于甲减去后，则甲还剩下本身的：1－＝，根据比的意义可知，甲剩余的长度占2份，乙占了3份，则甲是乙的，即乙的长度×＝甲剩余的长度，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。

【详解】

解：设甲原来的绳子长度为x米，乙的长度：（22－x）米

（1－）x＝（22－x）×

x＝－x

x＋x＝

x＝

x＝÷

x＝10

22－10＝12（米）

答：原来甲绳子长10米，乙绳子长12米。

【点睛】

本题主要考查列方程解应用题，同时熟练掌握比的意义是解题关键。

24．8平方米

【分析】

根据题意，求的是这个长方体的侧面积，横截面是正方形，用正方形周长公式：边长×4，求出横截面的周长；这个通风管展开就是一个长方形，长是横截面的周长，宽是通风管的长；用横截面的周长×通风管的长，就是一个通分管的侧面积，再乘2，就是至少需要多少平方米的铁皮。

【详解】

50厘米＝0.5米

0.5×4×2×2

＝2×2×2

＝4×2

＝8（平方米）

答：至少需要8平方米的铁皮。

【点睛】

本题考查求长方体的侧面积，注意单位名数的统一。

25．306页

【分析】

由“第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是2：7”可知：这本书的总页数分为2+7=9份，已读的占总页数的，第二天读了68页，已读的和未读的页数比是4：5，这时把这本书的总页数分为4+5=9份，已读的占总页数的，那么第二天读的68页就是总页数的（），据此即可求出这本书共有多少页．

【详解】

2+7=9份，4+5=9份，

68÷（），

=68÷，

=306（页）

答：这本书共有306页．

26．600元

【分析】

根据题意，设这批服装进价为x元，先加价20%，把进价看作单位“1”，卖价是（1＋20%）x元，又打九折还获利48元，用48元加上进价等于又打九折的价钱，列方程：（1＋20%）x×90%＝48＋x，解方程。即可解答。

【详解】

解：设这批服装进价x元

（1＋20%）x×90%＝48＋x

1.2×0.9x＝48＋x

1.08x－x＝48

0.08x＝48

x＝48÷0.08

x＝600

答：这批服装进价600元。

【点睛】

本题考查方程的实际应用，根据题意，列方程，解方程。

27．2000件

【分析】

根据题意，剩下件数与运出件数比是3∶22，也就是剩下件数是运出件数的，设这批货物共有x件，第一次运出总件数的60%，运出60%x件，第二次运出560件，还剩x－60%x－560；运出的件数是60%x＋560；剩下件数是运出件数的，列方程：x－60%x－560＝×（60%x＋560），解方程，即可解答。

【详解】

解：设这批货物共有x件

x－60%x－560＝×（60%x＋560）

0.4x－560＝x＋

0.4x－x＝＋560

x-x＝＋

x＝

x＝÷

x＝×

x＝2000

答：这批货物共2000件

【点睛】

本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。