初三数学二次函数中考易错题(二)

A．先向左平移4个单位，再向下平移5个单位

B．先向左平移4个单位，再向上平移5个单位

C．先向右平移4个单位，再向下平移5个单位

D．先向右平移4个单位，再向上平移5个单位

52．如图，平面直角坐标系中有一张透明纸片，透明纸片上有抛物线y=x2及一点P（2，4）．若将此透明纸片向右、向上移动后，得抛物线的顶点为（7，2），则此时点P的坐标是（）

A．（9，4）B．（9，6）C．（10，4）D．（10，6）

53．若正实数a、b满足ab=a+b+3，则a2+b2的最小值为（）

A．-7 B．0 C．9 D．18

54．抛物线y=x2-2x+1与坐标轴交点为（）

A．二个交点B．一个交点C．无交点D．三个交点

55．不论x为何值，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值恒大于0的条件是（）

A．a＞0，△＞0 B．a＞0，△＜0 C．a＜0，△＜0 D．a＜0，△＜0

56．在平面直角坐标系中，如果横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点，将二次函数y=-x2+6x- 27/4

的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则在此红色区域内部及其边界上的整点的个数是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

57．抛物线y=x2-4x-5与x轴交于点A、B，点P在抛物线上，若△PAB的面积为27，则满足条件的点P有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

58．抛物线y=-2x2+x+3与两坐标轴的交点个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

59．若抛物线y=x2-2009x+2010与x轴的交点是A（m，0）、B（n，0），则（m2-2008m+2009）（n2-2008n+2009）的值为（）

A．2009 B．2010 C．2 D．0

60．抛物线y=- x2+√2x+7与坐标轴的交点的个数为（）A ．3个

B ．2个

C ．1个

D ．0个

61．根据下表中关于二次函数y=ax 2+bx+c 的自变量x 与函数y 的对应值，可判断二次函数的图象与x 轴（ ）

A ．只有一个交点

B ．有两个交点，且它们分别在y 轴两侧

C ．有两个交点，且它们均在y 轴同侧

D ．无交点

62．如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD ，其

中AB 和BC 分别在两直角边上，设AB=x m ，长方形的面积为y m 2，要使长方形的面积最大，其边长x 应为（ ）

A ．

24

4

m B ．6m C ．15m D ． 5 2 m

63．如图，点A （a ，b ）是抛物线y=

1

2

x 2

上一动点，OB ⊥OA 交抛物线于点B （c ，d ）．当点A 在抛物线上运动的过程中（点A 不与坐标原点O 重合），以下结论：①ac 为定值；②ac=-bd ；③△AOB 的面积为定值；④直线AB 必过一定点．正确的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

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．如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C

1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（）

A．ab=-2 B．ab=-3 C．ab=-4 D．ab=-5

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65．已知下列命题：①同位角相等；②若a＞b＞0，则

1

a

＜

1

b

；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x2-2x与坐标轴有3个不同交点；

⑤已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为15π．从中任选一个命题是真命题的概率为（）

A．1 5 B．

2

5

C．

3

5

D．

4

5

★★★☆☆显示解析试题篮

66．（2011•扬州）如图，已知函数y=-

3

x

与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P．点P的纵坐标为1．则关于x的方程ax2+bx+ 3

x

=0的解为

．显示解析试题篮

67．（2011•盘锦）将抛物线y=x2-2向左平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为

．

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68．（2007•孝感）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，且P=|a-b+c|+|2a+b|，Q=|a+b+c|+|2a-b|，则P、Q的大小关系为P

Q．

★★☆☆☆显示解析试题篮

69．（2006•凉山州）如图，矩形ABCD的长AB=4cm，宽AD=2cm．O 是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．抛物线的顶点是O，关于OP对称且经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是

cm2．

☆☆☆☆☆显示解析试题篮

70．（2005•三明）二次函数y=（x-1）2+1图象的顶点坐标是

71．（2005•黑龙江）已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，2）与（-1，4），则a+c的值是

．

★☆☆☆☆显示解析试题篮

72．（2000•绍兴）抛物线y=x2-2

a

x+a2的顶点在直线y=2上，则a=

．

★☆☆☆☆显示解析试题篮

73．（1999•福州）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象大致如图，那么直线y=bx+c不经过第

象限．

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74．如果函数y=（k-3）x k2-3k+2+kx+1是二次函数，那么k的值一定是

．

☆☆☆☆☆显示解析试题篮

75．关于x的函数y=（m+1）x2+（m-1）x+m，当m=0时，它是

函数；当m=-1时，它是

函数．

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76．已知y=(a-3)x a2-2a-1-2是二次函数，则a=

．

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77．当m=

时，函数y=(m+1)x m2+1是二次函数．

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78．某同学利用描点法画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象时，列出的部分数据如下表：

经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你找出错误的那组数据

．（只填序号）

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79．二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，则其对称轴方程是，方程x2+bx+c=0的解是

．

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80．抛物线y=-2x2+6x-1的顶点坐标为

81．如果函数y=b的图象与函数y=x2-3|x-1|-4x-3的图象恰有三个交点，则b的可能值是

．

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82．抛物线y=x2-2x-8的顶点坐标是

．

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83．抛物线y=2（x-1）2+5的顶点坐标是

．

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84．黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新．有一种焰火升高高度为h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=-

5

2

t2+20t+1，若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为

s；

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85．抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是

，顶点坐标是

．

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86．在直角坐标面上，20条具有y=ax2+bx+c（a≠0）形式的抛物线最多能把平面分成

个部分．

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87．函数y=-

1

2

(x-2)2+5的顶点是

．

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88．二次函数f（x）=x2+ax+b满足f（2+x）=f（2-x），则f（1）、f（2）、f（3）的大小关系是

．

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．已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=

1

2x

上，点N在直线y=-x+3上，设点M坐标为（a，b），则y=-abx2+（a+b）x的顶点坐标为

．

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90．抛物线y=-x2-2x+m，若其顶点在x轴上，则m=

．