正弦函数余弦函数图像导学案 公开课

一．学习目标：

1.通过小组合作探究能归纳出正、余弦函数的单调区间。

2.会运用单调性，比较三角函数值的大小。

二．重点：正弦函数、余弦函数的单调性。

难点：利用正弦函数、余弦函数单调性比较三角函数值的大小。

三．合作探究

首先研究正弦函数的单调性，根据你画的图像，回答以下问题，

1、应该选择哪个周期来作为研究对象？

2、在这个周期内的单调区间分别是？

3、如何将本周期内的情况扩充到整个定义域范围内？

结论: 1.正弦函数 单调递增区间：                    

             单调递减区间：                   

类比正弦函数的研究方法写出余弦函数的单调区间

2.余弦函数 单调递增区间：                    

             单调递减区间：                   

四．学以致用

例1：不通过求值，比较下列各组数的大小

（1）               （2）与；

变式训练：（1）      （2）             

方法总结：（1）若两个角在          可利用        直接比较的大小。

           （2）若两个角不在         先利用        转化为        

再比较大小。