AP微积分 要点

●[x]指的是the greatest integer not greater than x. 所以

●计算，想办法消掉，则上下同乘。

●，计算方法是设，左右取对数。

●，要看出来，所以求的是sin x 在处的斜率。

微积分

●，求的积分的时候用得上。

●积分计算中，和换算成来算

●Rate of change 就是，而average rate of change是

●Chain rule那个剥洋葱法，微分积分都要时刻记在心中。

●，将，那么不单只是上下限要换，dx也要换成du。

●无论是最值还是拐点，都是或左右变号，不能只看等于零。

●看到不会的积分先不要放弃，看看几种积分法能不能用。例如

    ，，则原式可解

●记住，，这个a可以是任何常数。

积分应用

●旋转体积的问题中，，而在环旋转中， 

●在极坐标算面积题目中，。几种极坐标的图像看书后面。

●Increase rate，积分算出，再代入两个数据解出c和k。

●应用积分求碎片，注意dx乘的是圆环而不是圆。dx乘的那部分永远是由于dx引起变化的那部分。

●求围起来的面积

    ，然后将上下限和dx都换成用θ表示的形式。

●Intermediate Value Theorem：如果连续函数一端小于M，一端大于M，则必定有一值是等于M的，这个M一般是0，用来求根的存在。

数列和级数

●注意在Taylor series中，第一项是n=0的，写通项的时候要注意了。

●这种，将前几项写出来再研究。

●在Taylor series中，要分清楚nth term和nth degree。

●求收敛半径的时候要注意检查端点。

●已经有了的泰勒展开，然后求，应该先求导，然后再代入t2。

做题注意事项

●结果是无穷小数，则保留三位

●Sinusoidally就是sin或cos曲线函数

●极坐标忘了图的时候描一下点

●欧拉方法注意步长。

●倒函数和原函数的x、y是调转的，导数是成倒数关系的，有时候想不清可以画图。

●用计算器算积分永远都要是Func Type: Y=模式。

●在函数变立体的题目里面，是打横切还是打竖切这个要看清楚。

●不会做的题目先把式子列出来，能够拿分，也可能写出来以后就会做了。

●题目里面有单位的，算出来的答案也要带单位。