数学分析答案
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责编：小OO
时间：2025-10-02 07:29:07
数学分析答案
1.计算下列第一型曲面积分：（1）其中S是上半球面（2）其中S为立体的边界曲面；（3）其中S为柱面被平面所截取的部分；（4）其中S为平面在第一卦限中的部分.解(1)因从而=(2)面积S由两部分组成,其中它们在Oxy面上的投影区域都是由极坐标变换可得==(3)(4)2.求均匀曲面的重心.解由条件,重心======故重心为.3.求密度为的均匀球面对于z轴的转动惯量。解上半球面上任一点到z轴的距离为，故====4．计算其中S为圆锥表面的一部分：这里为常数.解由于因此,由P281的公式(3)可得===
导读1.计算下列第一型曲面积分：（1）其中S是上半球面（2）其中S为立体的边界曲面；（3）其中S为柱面被平面所截取的部分；（4）其中S为平面在第一卦限中的部分.解(1)因从而=(2)面积S由两部分组成,其中它们在Oxy面上的投影区域都是由极坐标变换可得==(3)(4)2.求均匀曲面的重心.解由条件,重心======故重心为.3.求密度为的均匀球面对于z轴的转动惯量。解上半球面上任一点到z轴的距离为，故====4．计算其中S为圆锥表面的一部分：这里为常数.解由于因此,由P281的公式(3)可得===
1.计算下列第一型曲面积分：
（1）其中S是上半球面
（2）其中S为立体的边界曲面；
（3）其中S为柱面被平面所截取的部分；
（4）其中S为平面在第一卦限中的部分.
解 (1)因
从而
=
(2)面积S由两部分组成,其中它们在Oxy面上的投影区域都是
由极坐标变换可得
=
=
(3)
(4)
2.求均匀曲面的重心.
解 由条件,重心
==
==
==
故重心为.
3.求密度为的均匀球面对于z轴的转动惯量。
解 上半球面上任一点到z轴的距离为，故
=
=
=
=
4．计算其中S为圆锥表面的一部分：
这里为常数.
解 由于
因此,由P281的公式(3)可得
=
=
=
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1.计算下列第一型曲面积分：（1）其中S是上半球面（2）其中S为立体的边界曲面；（3）其中S为柱面被平面所截取的部分；（4）其中S为平面在第一卦限中的部分.解(1)因从而=(2)面积S由两部分组成,其中它们在Oxy面上的投影区域都是由极坐标变换可得==(3)(4)2.求均匀曲面的重心.解由条件,重心======故重心为.3.求密度为的均匀球面对于z轴的转动惯量。解上半球面上任一点到z轴的距离为，故====4．计算其中S为圆锥表面的一部分：这里为常数.解由于因此,由P281的公式(3)可得===
