小学数学优质课教案《认识分数》教学设计和反思

《认识分数》教学设计

教学目标:1.使学生结合具体的情境进一步认识分数，知道把一些

物体看作一个整体，平均分成若干份，其中的一份就是这个整体的几分之一。初步学会用几分之一表示把一个整体平均分的结果，会通过实际操作表示出一个整体的几分之一。

  2. 使学生初步了解分数在现实生活中的应用，体会数学与现实生活的联系，产生对数学的亲切感。

教学过程:一、谈话导入，揭示课题

  谈话：以前认识过分数吗？今天这节课继续学习认识分数。（板书课题：认识几分之一）

  二、分“饼”，初步认识一个整体的几分之一

  1.把1个“饼”平均分。

  出示1张圆形纸片。指出：用这张圆形纸片表示1个饼。

  提问：把1个饼平均分给4个小朋友，可以怎样分？每人分得多少？

  （1）让学生把这个“饼”分一分，说一说每人分得多少。

  （2）课件演示：把1个饼平均分成4份，每份是它的1/4。

  （3）想一想：这里的1/4表示什么意思？(把1个饼平均分成4 份，其中的1份是1/4。)(摘要板书)

  （4）说明：1个饼的1/4，也可以说是1/4个饼。

  ［说明：在学习本课以前，学生已初步认识过分数，他们已经知道把一个物体平均分成若干份，其中的一份就是它的几分之一。通过让学生把1个“饼”平均分，可以帮助学生复习相关的旧知，同时也能自然地引出下面把几个饼平均分的问题。］

 2.把3个“饼”平均分。

  出示3张圆形纸片。提问：把3个饼平均分给4个小朋友，你会分吗？

  （1）分一分。

  让学生从信封里拿出3张圆形纸片，自己想办法分一分。（如果学生都不会分，可启发学生把“饼”叠在一起再分）

  （2）说一说。

  交流分法。（结合学生回答，课件演示：把3个饼叠成“一堆”，平均分成4份，每人分得其中的1份）

  （3）议一议。

  谈话：像这样，把3个饼平均分成4份，（指其中的1份）这1份可以用哪个数来表示？说说你的理由。（通过讨论，形成一致意见：可以用1/4来表示。）

（4）想一想。

  提问：这里的1/4表示什么意思？（把3个饼平均分成4份，取其中的1份。）

  再问：它还表示1/4个饼吗？（不是，而是表示每一份和整体的关系。)

  （5）反思小结：把3个饼平均分给4个小朋友，我们是怎样分的？（看作“一堆”再平均分的）分得的结果可以用什么数来表示？（摘要板书）

  ［说明：把3个饼平均分给4个小朋友，按照学生已有的经验(整数除法的思路)是不可分的，需要把这3个饼叠成“一堆”，才能像分1个饼那样平均分。在教学例题前，创设这一特定的问题情境，目的是要借助直观操作——把3个饼叠成“一堆”——让学生清楚地体会可以把几个物体看作一个整体。学生只有真正理解了这一点，才能进一步认识把一个整体平均分成若干份，其中的一份就是这个整体的几分之一。借助这一特例，还能帮助学生初步理解这里的几分之一表示的是部分与整体的关系，而不再表示饼的个数。］

  三、分桃，进一步认识一个整体的几分之一

  1．出示4个桃。

  提问：猴妈妈要把4个桃平均分给4只小猴，每只小猴分得多少？

  根据学生口答，课件演示：把4个桃平均分成4份，每份是1个桃。

  2．讨论：如果用分数表示这里的“每份1个桃”，可以怎样表示？

  组织学生进行小组讨论。

  根据讨论结果，课件演示：可以把4个桃看作“一盘”(在外面加圈)，平均分成4份，每份是这盘桃的1/4。

  3．提问：如果把这4个桃平均分给2只小猴，每只小猴分得多少个？

  再问：这里的“每份2个桃”能用分数来表示吗？

  课件演示：把4个桃看作“一盘”，平均分成2份，每份是这盘桃的1/2。

  4．反思小结：把4个桃平均分给4只小猴、2只小猴，我们是怎样分的？（看作“一盘”再平均分的）分得的结果怎样用分数来表示？（摘要板书）

  ［说明：把4个桃平均分给4只小猴、2只小猴，分得的结果既可以用整数表示，也可以分数表示。前一种表示方法用的是整数除法的旧知，要分的总数和每份分得的数都是具体数量，学生比较容易理解。后一种表示方法则是本课要学习的新知，需要把4个桃看作一个整体，分得的结果用整体的一部分来表示。这种表示方法比较抽象，学生理解起来有一定的难度，也容易与第一种表示方法相混淆。上面的设计，没有刻意回避学生的旧知，而是先让学生根据旧知用整数表示平均分的结果，再启发学生思考能不能用分数来表示。通过经历这样的过程，让学生自己体会思考角度的变化和新旧知识的差异，并通过直观的课件演示，帮助学生清楚地理解分数所表示的含义。］

  四、分其他物体，完成知识的迁移

  1．完成“想想做做”第1题。

  （1）让学生在书上填一填。

  （2）说一说填的结果，再说一说是怎样想的。

  （3）反思：填这些分数的时候，根据什么来确定分母？分子为什么都是1？这个“1”一定表示一个物体吗？

  ［说明：这一层次为基本练习。通过这些具体的实例，让学生进一步体会用分数表示把一个整体平均分的结果的思考过程，帮助学生理解整体的几分之一所表示的含义。］

  2．完成“想想做做”第2题。

  （1）让学生在书上填一填。

  （2）核对结果。

  思考：同样是把12个小方块平均分，为什么会得到不同的分数？

  （3）拓展延伸：你还能把这12个小方块平均分成几份？每份可以用怎样的分数来表示？

  ［说明：这一层次为变式练习。让学生体会同一个整体，平均分的份数不同，得到的分数也就不同，从而加深对分母含义的理解。］

  3．完成“想想做做”第3题。

  （1）先根据已知分数想一想怎样分，再在书上涂一涂。

  （2）核对结果，交流思考过程。

  ［说明：这一层次为综合练习。让学生结合具体的操作进一步体会几分之一所表示的含义，同时为学习求一个数的几分之一是多少的实际问题作孕伏。］

  五、归纳总结，联系生活解释和应用

  提问：通过今天的学习，你对分数有什么新的认识？

  根据学生回答，对本课的学习内容进行总结。

  再问：在我们的身边就隐藏着很多这样的分数，你能把它们找出来吗？

  ［说明：引导学生对本课学习的内容进行归纳总结，有助于学生从整体上把握所学的知识，同时也有利于培养学生的抽象概括能力。课的最后通过让学生寻找身边的分数原型，初步培养学生应用数学的意识，让学生体会数学与现实生活的密切联系。］

《认识分数》教学反思

1.情景创设有利于激发学生的问题意识，以积极的情感投入到对新知的探索中。在设计本节课时曾设想,怎样才能让新课的引入成为学生自身的需要呢?经多次“磨课”后,选择了让学生拍手表示物体平均分后的数量.这样一来,表示“半个”就不可能再用一个手指来表示,而需要想其它的办法.课堂上学生的出色表现是令人惊叹的,他们在短暂的思考后,有的是把一根手指弯着出示,有的用另一只手挡住或握住另一只手的半根手指,还有的干脆说:没法表示,就写两个字——半个。这时老师提出：“你能用一个数来表示‘半个’吗？”学生在老师的引导下提出可以用0．5表示，也有学生提出用分数表示，还有的说用二分之一来表示，老师都给他们提供表现的机会，让他们在黑板上用数表示出来。然后老师有选择的告诉学生：“0．5可以表示半个，这是小数，以后会学到，而像这个数（指二分之一）叫做分数，也可以表示半个，今天这节课我们就一起来认识它。”结合课件老师向学生介绍了分数产生和发展的过程，极大的激发了学生探究数学，学好数学的热情。

2、在教学中注重数学思想和方法的渗透，使学生会“做数学”。在进行“比较几分之一的大小”这一环节时，先让学生根据自己的感受猜想1/2、1/4和1/8哪个大，哪个小，然后为他们提供试验材料，鼓励他们来验证自己的猜想。学生在折、涂、比和交流中明确了对于同一个物体（或同样大小的几个物体），平均分的份数越多，表示每一份的数就越小，所以1/2﹥1/4﹥1/8。这样一来，学生对分数的意义以及大小的比较的理解会更深刻，对探究数学的兴趣会更大更浓。

 由此使我想到：只有把学生放在第一位，以发展的眼光来看代学生设计教学，才会真正落实课标提出的“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．修一条路甲队单独完成要20天，乙队单独完成要30天，前4天甲乙合作，以下说法正确的有（     ）个。

①这条路还剩没修

②已修的路占整条路的

③剩下未修的路，继续由甲完成还需要天

④甲、乙工作效率的比值是3:2

⑤剩下未修的路，按照甲、乙、甲、乙、甲、乙……的顺序完成，则最后是由乙完成的。

A．4    B．3    C．2    D．1

2．一个四位数abcd，a是1-9中的质数，b是1-9中的合数，c是1-9中的偶数，d是1-9中的奇数，则以下说法错误的有（    ）个

①一共可组成320个四位数

②其中最大的数是79

③其中最小的数读作“一千四百二十一”

④最大的数与最小的数的差是5568

⑤这些四位数是5的倍数的可能性为0

⑥若b=c，则一定有b=c=4

⑦在其中最小的那个四位数中，一定有a=1

A．5    B．4    C．3    D．2

3．下面是圆柱的是（       ）。

A．

B．

C．

4．a是一个不为0的自然数，在下面的各算式中，（　　）的得数最小．

A.a×    B.a÷    C.a÷    D.a×

5．一个长方形和一个圆的周长相等．已知长方形的长是9分米，宽是6.7分米，圆的面积是（   ）

A．31.4平方分米        B．78.5平方分米

C．314平方分米         D．68.8平方分米

6．在一张图纸上有400：1这样的一个比例。这个比例告诉我们的是(    )。

A．图上距离是实际距离的 

B．实际距离是图上距离的400倍

C．这张图纸是将实物放大到400倍画出来的

7．一个四位数1350，用其各个数位上的数组成四位数，以下说法正确的是（      ）

①一共可以组成24个不同的四位数

②这些四位数都能被3整除

③1一定是这些四位数的公因数

④合数分解质因数1350=1×3×3×3×2×5×5

A．①②    B．②③    C．③④    D．②③④

8．如图所示，四边形ABCD，CEFG均为正方形，已知正方形ABCD的边长是5厘米，连结BD、DF、BF，则△BDF的面积是（   ）平方厘米。

A．11    B．13.5    C．12    D．12.5

9．把63吨化肥，按4：2：3分配给甲、乙、丙三个乡，甲乡比乙乡多分（   ）吨．

A．28    B．7    C．14    D．21

10．自行车商店出售两轮车和三轮车．现在有31个轮子，可以组成两轮车和三轮车各几辆？（　　）

A．16辆两轮车和15辆三轮车    B．15辆两轮车和16辆三轮车    C．8辆两轮车和5辆三轮车

二、填空题

11．食品安全是目前全社会关注的焦点问题。某部门分两次检测同一批次同一品牌的大米，第一次检测100袋，合格率为95%，合格的大米有（_____）袋；第二次检测25袋全部合格，两次检测的总合格率是（____）%。

12．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（_______）厘米。

13．一个数是由1个万、6个百、8个一、9个0.1和5个0.01组成的，这个数写作______，读作______，保留一位小数约是______．

14．的分数单位是_____，再添上______个这样的分数单位就是最小的合数．

15．2016年9月10日，世界第一高桥——杭瑞高速北盘江大桥成功合龙。北盘江大桥总投资为10.28亿元人民币，横线上的数写作________元，改写成用“万”作单位的数是________万元，省略亿位后面的尾数大约是________亿元。

16．一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，一共吃了这块饼的________。

17．修路队要修一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ．第一天比第二天少修90米．要修的这条路全长________米。

18．差是1的两个质数是____和____，它们的最大公因数是____．

19．将图形绕直角边旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是________或________。

20．端午节当天，中百超市上午卖出350个粽子，下午卖出200个，每个粽子a元，这一天卖粽子的总收入是_____元．当a＝4时，上午比下午多卖_____元．

三、判断题

21．延长一个角的两边，可以使这个角变大．　    　．

22．圆的周长和它的直径成正比例。______

23．一个数除以9，余数最大是9.    （______）

24．+的得数大于1．_____

25．周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。 （____）

四、作图题

26．

（1）市民广场在学校（  ）偏（  ）（   ）°方向的（    ）米处。

（2）图书馆在学校南偏东60°方向的100米处，算一算，并在图中画出图书馆的位置。

五、解答题

27．果园里种了一批果树，其中成活的有138棵，没有成活的有12棵．这批果树的成活率是百分之几？

28．如图，在一个底面直径是20厘米的圆柱形水槽中，浸没着一个底面半径是5厘米的圆锥，取出圆锥后，发现水面下降2厘米．这个圆锥的高是多少？

29．方方买了一幅超大拼图，第一天拼了整幅的，第二天在爸爸的帮助下完成了整幅的30%，还剩下575块没有拼好．这幅拼图一共有多少块？

30．解比例或方程。  

（1）4.2×(x-5)=63

（2）16:x=0.75: 

31．从A地去B地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。货车每分钟行 千米，客车每分钟行多少千米？

32．埃及金字塔是世界七大奇迹之一，雄伟壮观，经测算金字塔塔高106.5米，绕塔底一周近1000米，小燕3分钟能走150米，照这样计算，20分钟内她能绕金字塔底走一周吗？

33．学校六年级3个班在植树活动中总共植树360棵，其中六（1）班和六（2）班植树棵树的比是2：3，六（3）班植树棵数是总数的．三个班分别植树多少棵？

六、计算题

34．直接写数对又快。  

2,3+3.57=  199-65=  o.8×0.9=  12×( × )=

1-  =     ÷ =   3.2÷0.4=   

35．直接写出得数：  

÷ =       ÷3=      × × =

×9× =    ÷2=      5÷ ﹣÷5=

2,7﹣ =      6× =      （1.6+3.2）×0.125=

【参】***

一、选择题

11．96    

12．6

13．95    一万零六百零八点零九五    10609.0    

14．

15．102800    10    

16．

17．

18．3    1    

19．68立方厘米    50.24立方厘米    

20．550a    600    

三、判断题

21．×

22．√

23．错误

24．√

25．√

四、作图题

26．北；西；45；150；

五、解答题

27．92%

28．24厘米

29．1000块

30．（1）20 （2）40

31．千米

32．能

33．六（1）96棵，六（2）144棵，六（3）120棵

六、计算题

34．87；134 ；0.72；；

；；8；

35．5  1.8  2   0.6

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．1000+999-998-997+996+…+104+103-102-101=（    ）

A．225    B．900    C．1000    D．4000

2．小明用一张梯形纸做折纸游戏。先上下对折，使两底重合，可得图①，并测出未重叠部分的两个三角形面积和是20平方厘米。然后再将图①中两个小三角形部分向内翻折，得到图②。经测算，图②的面积相当于图①的。这张梯形纸的面积是（    ）平方厘米。

A. 50        B. 60       C. 100      D. 120

3．要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）．

A．12.56    B．14    C．16    D．20

4．一个长方形长5厘米，宽3厘米，表示（  ）几分之几。

A．长比宽多 B．长比宽少  C．宽比长少 D．宽比长多

5．一个三角形是轴对称图形，这个三角形一定是（        ）。

A．锐角三角形    B．直角三角形    C．钝角三角形    D．等腰三角形

6．下面各比中，（      ）能与∶组成比例。

A.∶     B.5∶7    C.7∶5    D.0.7∶0.5

7．从8:00到12:00,时针在钟面上转过的角度是(　　)。

A．直角    B．钝角    C．平角    D．周角

8．一个长方形和一个圆的周长相等．已知长方形的长是9分米，宽是6.7分米，圆的面积是（   ）

A．31.4平方分米        B．78.5平方分米

C．314平方分米         D．68.8平方分米

9．将一些小圆球如下图摆放，第六幅图有多少个小圆球？（      ）

第一幅    第二幅     第三幅      第四幅

A．30    B．42    C．48    D．56

=0.75=________%=6÷________=9：________=________折=________(成数）．

二、填空题

11．圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大________倍。

12．在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得甲乙两地的图上距离为15厘米，两地实际相距______千米，一列火车上午8时从甲地开往乙地，每小时行90千米下午______时可以到达．

13．按规律画图。  

________

________

14．∠1=90°，∠2=30°，∠3=________，它是________三角形。

15．5400dm3＝________L＝________mL

16．2.8保留一位小数约是________，保留两位小数约是________，保留三位小数约是________。

17．从北京经南京到上海，其中北京到南京有三种不同的线路火车，从南京到上海有四种不同的线路火车。那么我们可以有________条线路从北京到上海。

18．一个长方体，表面积是 ，底面积是 ，底面周长是36cm．这个长方体的体积是_______ ．

19．24:________=15÷25=________%=________（填小数）。

20．4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1这组数据的众数是_______，中位数是_______，平均数是_______．

三、判断题

21．圆锥的体积等于圆柱体体积的．_____

22．（顺水速度＋逆水速度）÷2=船速    （______）

23．从折线统计图中既能看出数量的多少，又能清楚地看出数量增减变化的情况。 （______）

24．可以稳定的站稳。（____）

25．，第五个点阵中点的个数是1+4×5=21。        （______）

四、作图题

26．下面是用小正方形组成的L形图。请你用三种不同的方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形。  

五、解答题

27．修路队修一条公路，已修的和未修的比是1∶3，又修了300米后，已修的占这条路的50%，这条公路长多少米？

28．超市出售同一品种大米，有甲、乙两种包装。  

（1）甲、乙两种包装，哪种包装的大米便宜?写出你的理由。    

（2）王叔叔两种包装的大米都买了一些，一共花了114元。一共有几种买法？每种买法甲、乙包装各买了几袋？请写出思考过程。

29．有一项工程，甲队单独做需要30天完成，乙单独做需要15天完成，如果甲乙合作这项工程，需要几天才能完成？

30．生活情景应用题：（解决问题时请仔细梳理题中的信息，正确找寻相关联的信息）春节期间，珍珍一家三口去横店影视城游玩，打算玩3天，买的是秦王宫、明清宫苑、清明上河园以及梦幻谷的网上套票，比景点买散客票便宜20%；去时乘大巴车前往，平均时速为40千米，返回时乘动车回家，平均时速提高了200%．

（1）若返回时乘动车花了2小时，那么珍珍家去时乘大巴花了多少时间？（用比例解）

（2）珍珍家第一天用去了计划总钱数的，第二天用去了计划总钱数的，这时比计划总钱数的一半多300元，珍珍家计划一共用多少钱？

（3）在秦王宫中，珍珍发现了一个游戏道具，如图，外形是棱长为12分米的正方体，在正方体每个面正中间由上到下、由左到右、由前到后打边长为4分米的正方形对穿孔，求该游戏道具的体积．

（4）珍珍可以买半票，而网上套票没有半票，所以珍珍是在景点购买的散客票（半票），于是一家三口购买门票的实际花费比全部购买散客票便宜了200元，珍珍家购买门票一共花了多少元？

31．书店有故事书和科技书共300本，故事书和科技书的比是3：2，后来又运来一些科技书，这时故事书和科技书的比是9：8，求又运来科技书多少本？

32．如图所示，一个密闭的容器里装有一些水，倒过来后水面的高度是多少?

33．只列综合算式，不计算。

春节过后，亮亮把自己的1500元压岁钱存入银行，存期三年，年利率为3.25%，到期后亮亮可得本金和利息共多少元？(免征利息税)

六、计算题

34．直接写出得数

0,2÷0.01=         0.1÷10%=         1÷3×1÷3 =         0.5×0.25×0.125= 

35．递等式计算

36×15+475÷25

3,6×[2÷（0.8﹣）]

（+20%）×20﹣9.8

【参】***

一、选择题

11．2

12．1    

13．        

14．直角    

15．5400000    

16．9    2.86    2.8    

17．12

18．

19．60%    0.6    

20．0    7.0    7.17    

三、判断题

21．×

22．√

23．正确

24．错误

25．错误

四、作图题

26．

五、解答题

27．1200米

28．（1）甲种包装的大米便宜；

（2）两种买法

第一种买法：买甲种包装的大米4袋，乙种包装的大米1袋。

第二种买法：买甲种包装的大米2袋，乙种包装的大米10袋。

29．10天

30．（1）6小时

（2）3600元

（3）1280立方分米

（4）1050元

31．40本

32．6厘米

33．1500＋1500×3×3.25%

六、计算题

；

35．559；144；9.2