湖北省武汉市武昌C组2017~2018年八年级上学期数学期中试题(无答案)

考试时间∶120分钟  试卷总分∶120分 

                     姓名      分数        

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列图形中不是轴对称图形的是（   ）

A                     B                   C                       D

2．下列线段长能构成三角形的是（      ）

A．2、2、4            B. 3、4、5          C. 1、2、3          D. 2、3、6

3．一个多边形的内角和为900°，这个多边形为（      ）

A. 五边形             B. 六边形           C. 七边形           D. 八边形

4．如图1，在△DBC中，CA平分∠DCB，∠B＝30°，∠BCA＝45°，则∠D＝（     ）

A.55°                 B.80°               C.70°             D.60°

5．如图2，△ABC≌△EDC，∠BCD＝10°，则∠ACE的度数为(      )

A.5°                 B.10°               C.15°             D.20°

6．如图3，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；判定△OAB≌△OA′B′的理由是(      )

A．SAS          B．ASA           C．SSS            D．AAS

 图1                         图2                         图3

7．如图4，在△ABC中，BC=8，线段AB的垂直平分线交BC于点D，线段AC的垂直平分线交BC于点F，则△ADE的周长等于（   ）

A．8           B. 4          C. 12          D. 16

8．在△ABC内有一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC的（   ）

A．三边垂直平分线的交点           B. 三条角平分线的交点

C. 三条高的交点                   D. 三条中线的交点

9．如图5，点A为∠MON的角平分线上一点，过A任作一直线分别与∠MON的两边交于B、C两点，P为BC中点，过P作BC的垂线交OA于点D，∠MON＝130°，则∠BDC=（   ）

A.50°            B.60°          C.70°          D.不确定

图4                           图5                           图6

10．如图6，△ABC中，点D是BC上一点 ，已知∠DAC＝30°，∠DAB＝75°，CE平分∠ACB交AB于点E，连接DE，则∠DEC＝（    ）

A．10°                B．15°              C．20°              D．25°

11．点P（-1,2）关于y轴对称点的坐标为          .

12．如图7，根据三角形相关知识，图中x的值为         .

13．已知等腰三角形的两边分别为3、6，则此等腰三角形的周长为          .

14．如图8的三角形纸片中，AB=8，BC=6，AC=5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为      .

15．如图9， AD是△ABC的高，AE，BF分别平分∠BAC、∠ABC，且相交于点G，AD与BF相交于点H,∠C=70°，∠AEC=85°，则∠AHB=           . 

16．已知△ABC中，∠A＝50°，△ABC的高BD、CE所在的直线交于点F，则∠BFC＝____.

图7                            图8                          图9

三、解答题（共8小题，共72分）

17．如图，在Rt△ABC中∠ACB＝90°，CD⊥AB，∠A＝30°，求∠DCB.

18．如图， AB=AC，AD=AE.求证：∠B=∠C.

19．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求证：∠A=∠D.

20．如图所示，在平面直角坐标系中，A（-1,4），B（-3,3），C（-2,1）, 直线m上每个点的横坐标都为1.

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;

（2）画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；

（3）直接写出点M（a，b）关于直线m的对称点M1的坐标.

21．如图，在△ABC中，DE垂直平分线段BC，AE平分∠BAC，EF⊥AB于点F，EG⊥AC交AC的延长线于点G. 

 （1）求证：BF=CG.    （2）若AB=8，AC=6，求AF的长. 

22．在平面直角坐标系中，OA=OB，PA⊥PB.

（1）如图1，当P在第一象限时，求证：OP平分∠BPA.

（2）如图2，当P在第四象限时，直接写出∠OPA的度数.

图1                                                          图2

23．射线AE为△ABC的外角平分线，点P为射线AE上不与A点重合的一个动点.

（1）如图1，若BP平分∠ABC，且∠ACB＝30°，则∠APB＝      .(直接写结果)

（2）如图1，求证不论P在何处，总有AB+AC＜PB+PC.

（3）如图2，若点P在AE上，作PM⊥BA交BA的延长线于M点，且∠BPC＝∠BAC，求.

图1                                                            图2   

24．在平面直角坐标系中，A(3，0)、B(0，3)，点P为线段AB上一点，且，连接OP

(1) 如图1，求S△AOP.

(2) 如图2，作直线AM⊥x轴，作PC⊥OP交AM于点C，求证：PC＝OP

(3) 如图3，在(2)的条件下，在直线AM上一动点N，连接ON并在x轴下方作OQ⊥ON且OQ＝ON，连接点D(3，3)与点Q的线段交x轴于点E，当OE＝2，则Q点坐标为___________（请同学们自己画图，并直接写出结果）

图1                             图2                            图3