2017年北京市各区高三理科数学试题分类汇编----创新题

2017年北京市各区高三理科数学分类汇编----创新题

(2017年西城期末)14．10名象棋选手进行单循环赛（即每两名选手比赛一场）．规定两人对局胜者得2分，平局各得1分，负者得0分，并按总得分由高到低进行排序．比赛结束后，10名选手的得分各不相同，且第二名的得分是最后五名选手得分之和的．则第二名选手的得分是__16__．

(2017年丰台期末)8. 对于任何集合S，用表示集合S中的元素个数，用表示集合S的子集个数. 若集合A，B满足条件： 2017，且，则等于（  B  ）

（A）2017

（B）2016

（C）2015

（D）2014

(2017年石景山期末)

8．六名同学A、B、C、D、E、F举行象棋比赛，采取单循环赛制，即参加比赛的每两个人之间仅赛一局．第一天，A、B各参加了局比赛，C、D各参加了局比赛，E参加了2局比赛，且A与C没有比赛过，B与D也没有比赛过，那么F在第一天参加的比赛局数为（  D  ）
A．	B．	C．	D．

(2017年通州期末)8．设集合，若是的子集，

把X的所有元素的乘积叫做的容量（规定空集的容量为0），

若的容量为奇（偶）数，则称X为的奇（偶）子集. 其中

的奇子集的个数为（  B  ）

A．            B．            C．          D． 

(2017年房山期末)8．对于100个黑球和99个白球的任意排列（从左到右排成一行），则一定（　B　）

A．存在一个白球，它右侧的白球和黑球一样多

B．存在一个黑球，它右侧的白球和黑球一样多

C．存在一个白球，它右侧的白球比黑球少一个

D．存在一个黑球，它右侧的白球比黑球少一个

（2017年朝阳一模）（8）现有10支队伍参加篮球比赛，规定：比赛采取单循环比赛制，即每支队伍与其他9支队伍各比赛一场；每场比赛中，胜方得2分，负方得0分，平局双方各得1分．下面关于这10支队伍得分的叙述正确的是（  D  ）

（A）可能有两支队伍得分都是18分      （B）各支队伍得分总和为180分

（C）各支队伍中最高得分不少于10分    （D）得偶数分的队伍必有偶数个

(2017年东城一模)（8）甲抛掷均匀硬币次，乙抛掷均匀硬币次，下列四个随机事件的概率是0.5的是（  B  ）

①甲抛出正面次数比乙抛出正面次数多.

②甲抛出反面次数比乙抛出正面次数少.

③甲抛出反面次数比甲抛出正面次数多.

④乙抛出正面次数与乙抛出反面次数一样多.

（A）①②      （B）①③         （C）②③        （D）②④ 

(2017年海淀一模)8. 某折叠餐桌的使用步骤如图所示.有如下检查项目：

项目①：折叠状态下（如图1），检查四条桌腿长相等；

项目②：打开过程中（如图2），检查；

项目③：打开过程中（如图2），检查；

项目④：打开后（如图3），检查；

项目⑤：打开后（如图3），检查.

下列检查项目的组合中，可以正确判断“桌子打开之后桌面与地面平行”的是（　B　）

A. ①②③        B. ②③④         C. ②④⑤         D. ③④⑤

(2017年西城一模)

8．将五个1，五个2，五个3，五个4，五个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入一个数），使得同一行中任何两数之差的绝对值不超过2．考察每行中五个数之和，记这五个和的最小值为，则的最大值为（　C　）
（A）	（B）	（C）	（D）

(2017年丰台一模)8. 一次猜奖游戏中，1,2,3,4四扇门里摆放了四件奖品（每扇门里仅放一件）. 甲同学说：1号门里是，3号门里是；乙同学说：2号门里是，3号门里是；丙同学说：4号门里是，2号门里是；丁同学说：4号门里是，3号门里是.

如果他们每人都猜对了一半，那么4号门里是（　A　）

（A）            （B）                （C）             （D）

(2017年平谷一模)8、某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，他的这只股票先经历了5次涨停(每次上涨10%)，又经历了5次跌停(每次下跌10%)，则该股民这只股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为（　B　）

A．略有盈利               B．略有亏损

C．没有盈利也没有亏损     D．无法判断盈亏情况

(2017年石景山一模)

8．如图，将正三角形分割成个边长为的

   小正三角形和一个灰色菱形，这个灰色菱形可以

   分割成个边长为的小正三角形．

   若，则三角形的边长是（  C   

）
A．10	B．11
C．12	D．13

（2017年朝阳二模）8．中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺：礼、乐、射、御、书、数，简称“六艺”．某

   中学为弘扬“六艺”的传统文化，分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场

   传统文化知识的竞赛．现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐．规定：每场

   知识竞赛前三名的得分都分别为且；选手最后得分为各场

   得分之和．在六场比赛后，已知甲最后得分为26分，乙和丙最后得分都为11分，且乙在其中一场比赛中获得第一名，则下列说法正确的是（  C  ）

  A．每场比赛第一名得分为4       B．甲可能有一场比赛获得第二名 

  C．乙有四场比赛获得第三名         D．丙可能有一场比赛获得第一名

(2017年东城二模)（8）据统计某超市两种蔬菜连续天价格分别为和，

令，若中元素个数大于，则称蔬菜在这天的价格低于蔬菜的价格，记作：，现有三种蔬菜，下列说法正确的是 （  C  ）

（A）若，，则      

（B）若，同时不成立，则不成立 

（C），可同时不成立

（D），可同时成立 

(2017年海淀二模) 8.已知两个半径不等的圆盘叠放在一起（有一轴穿过它们的圆心），两圆盘上分别有互相垂直的两条直径将其分为四个区域，小圆盘上所写的实数分别记为，大圆盘上所写的实数分别记为,如图所示.将小圆盘逆时针旋转次，每次转动，记为转动次后各区域内两数乘积之和，例如. 若，，则以下结论正确的是 （　A　）

A.中至少有一个为正数     B.中至少有一个为负数

C.中至多有一个为正数    D.中至多有一个为负数

(2017年西城二模)

8．有三支股票A，B，C，28位股民的持有情况如下：每位股民至少持有其中一支股票．

在不持有A股票的人中，持有B股票的人数是持有C股票的人数的2倍．在持有A股票的人中，只持有A股票的人数比除了持有A股票外，同时还持有其它股票的人数多1．在只持有一支股票的人中，有一半持有A股票．则只持有B股票的股民人数是 （　A　）
（A）	（B）	（C）	（D）

(2017年丰台二模)8. 血药浓度（Plasma Concentration）是指药物吸收后在血浆内的总浓度. 药物在人体内发挥治疗作用时，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间.已知成人单次服用1单位某药物后，体内血药浓度及相关信息如图所示：

根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，不正确的个数是（　A　）

①首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥治疗作用

②每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2小时，一定会产生药物中毒

③每间隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用

④首次服用该药物1单位3小时后，再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒

（A）1个                （B）2个            （C）3个            （D）4个

(2017年顺义二模)8. 某学校为了提高学生综合素质、树立社会主义荣辱观、发展创新能力和实践能力、促进学生健康成长，开展评选“校园之星”活动.规定各班每10人推选一名候选人 ，当各班人数除以10的余数大于7时再增选一名候选人，那么，各班可推选候选人人数与该班人数之间的函数关系用取整函数(表示不大于的最大整数)可以表示为 （　B　）