高一数学2014苏教版必修一第一章集合章末知识练习题及答案解析

一、元素与集合的关系

　已知A＝{x|x＝m＋n·，m，n∈Z}．

(1)设x1＝，x2＝，x3＝(1－3)2，试判断x1，x2，x3与A之间的关系； (2)任取x1，x2∈A，试判断x1＋x2，x1·x2与A之间的关系；

(3)能否找到x0∈A，使∈A，且|x0|≠1?

►变式训练

1．设集合A＝{x|x＝3k，k∈Z}，B＝{x|x＝3k＋1，k∈Z}，C＝{x|x＝3k＋2，k∈Z}，任取x1∈B，x2∈C，则x1＋x2∈________，x1x2∈________，x1－x2∈________，x2－x1∈________.

(注：从A，B，C中选一个填空)

2．已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0}．

(1)若A＝∅，求实数a的取值范围；

(2)若A中只有一个元素，求实数a的值，并把这个元素写出来．

二、集合与集合的关系

　A＝{x|x<－1或x>2}，B＝{x|4x＋p<0}，当B⊆A时，求实数p的取值范围．

三、集合的综合运算

　已知集合A＝{(x，y)|x2－y2－y＝4}，B＝{(x，y)|x2－xy－2y2＝0}，C＝{(x，y)|x－2y＝0}，D＝{(x，y)|x＋y＝0}．

(1)判断B、C、D间的关系；

(2)求A∩B.

　设集合A＝{x||x|<4}，B＝{x|x2－4x＋3>0}，则集合∁A(A∩B)＝________.

►变式训练

3．已知M，N为集合U的非空真子集，且M≠N，若M∩∁UN＝∅，则M∪N＝(　　)

A．M     B．N

C．U     D．∅

4．已知全集U＝{实数对(x，y)}，A＝，B＝{(x，y)|y＝3x－2}，求(∁UA)∩B.

四、空集的地位和作用

　已知集合A＝{x|x2＋(m＋2)x＋1＝0}，若A∩R＋＝∅，则实数m的取值范围是________[其中R＋＝(0，＋∞)]．

►变式训练

5．集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}

(1)若A∩B＝B，求实数m的取值范围；

(2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．

五、集合中的信息迁移题

　约定“”与“⊗”是两个运算符号，其运算法则如下：对任意的a，b∈R，有ab＝a－b，a⊗b＝.设U＝{c|c＝(ab)＋(a⊗b)，－2►变式训练

6．设全集为U，A、B是U的子集，定义集合A与B的运算：

A*B＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}，则(A*B)*A等于(　　)

A．A           B．B          C．(∁UA)∩B     D．A∩∁UB