微波滤波器耦合矩阵高级综合技术

摘要：本文讨论了Chebyshev 或其它形式的滤波器件的折叠耦合矩阵的综合方法—包括全规范型情况（即 N 阶网络中有N个有限传输零点）。本文所述方法基于N+2    transversal 网络耦合矩阵，此种矩阵可提供全规范型所需要的多输入/输出耦合以及直接源—载耦合。本文首先说明了建立transversal 网络所需要的直接耦合矩阵的方法。然后给出了一个简单的非优化处理方法将transversal 网络转换成等同“N+2”折叠结构耦合矩阵的。所得到的折叠耦合矩阵可直接用于实现各种类型的带通滤波器，不过这种矩阵在实现某些类型滤波器时会要求采用某些难以实现的飞杆跨耦合。本文说明了两种简单的处理方法，可将transversal 和折叠网络矩阵转换为两种新类型网络结构，根据这两种新结构设计的滤波器可免去谐振杆间加跨耦合飞杆的麻烦。

关键词：不对称滤波函数，Chebyshev 特性，电路综合方法，耦合矩阵，微波滤波器，transversal 网络

1．简介

[1]中给出了推导Chebyshev 型滤波函数有限传输零点（TZs）传输/反射多项式的回归方法。推导出多项式后接下来此文又说明了对应“N x N”耦合矩阵的综合方法，所得到的矩阵可用于实现谐振杆为折叠跨耦合阵列排列的微波滤波器。从[1]中所述可知，虽然多项式综合方法可在N阶网络中产生N个传输零点（即全规范型），但N x N耦合矩阵中最多只能实现N-2个传输零点，这样某些有用的特性可能就无法实现了—这其中包括近年来正开始应用的多输入/输出耦合结构[3]。

本文给出了全规范型或“N+2”折叠耦合矩阵的综合方法—此种类型矩阵克服了传统N x N 耦合矩阵的缺陷。在“N +2”或“扩展”矩阵结构中，核心的N x N 矩阵周围上下分别增加了一行，左右分别增加了一列，这样就可将输入/输出耦合由源/载加到核心矩阵各个谐振杆节点。

通传统的耦合矩阵结构相比，N+2矩阵有以下优势：

●可实现多输入/输出耦合，即除了将输入耦合加到首谐振杆和将耦合输出到末谐振杆外，耦合还可直接由激励源加到中间的谐振杆和直接由中间谐振杆输出到负载上。

●可进行全规范型（N阶网络具有N个传输零点）滤波函数综合。

●进行某些采用一系列类似变换的滤波类型综合时，还可以先暂时搁置外层行列的耦合而内层核心矩阵中各个节点的综合可照常进行。

本文首先讨论了由滤波函数（见图1和2）transversal 矩阵变换而成的N+2耦合矩阵的综合方法。transversal 矩阵综合方法最初在[4]—[7]中提到，后来[1]中又进行了扩展。这种新矩阵的综合方法较N x N 矩阵综合方法推导要简单，避免了复杂的矩阵Gram-Schmidt正交化。然后本文给出了将transversal 矩阵转换成N+2折叠跨耦合阵列矩阵的方法。这其中还演示了如何利用所述方法进行完全规范型滤波函数耦合矩阵综合。

本文最后说明了两种新滤波器矩阵结构的综合方法：一种矩阵是由transversal 矩阵

换而来，另一个是N+2折叠耦合矩阵变换而来。这两种新矩阵都适用于多种类型的带通滤波器设计。后者尤其具有许多优点，可极大地简化空间和地面通信系统所需要的高性能滤波器的设计。

                   2．N+2 transversal 耦合矩阵综合方法

   进行N+2 transversal 耦合矩阵综合时，首先要建立整个网络的二端口短路导纳参数矩阵[YN ] 。实现方法有两个：可以从S参数S21，S11的传输和反射有理多项式的系数数中得到导纳参数，这些S参数以及系数描述了滤波器要实现的滤波特性；也可从transversal网络的各个电路元件中获取导纳参数。通过建立由上述方法得出的[YN ] 矩阵的等式，就建立起了transversal 排列网络耦合矩阵各元素的S21和S11多项式表达式。

A．转换/反射多项式导纳参数矩阵综合

 [1]中列出的通用Chebyshev 滤波函数的转换/反射多项式可由以下等式表达：

S21 (s) =       S11 (s) =       (1)

，RL为所规定的回波损耗（dB），假设E（s）、F（s）和P（s）对其最高次数项进行了归一化。E（s）和F（s）为九次多项式，N为滤波函数阶数，P（s）中包括了规定的传输零点数，表示   的次数函数， 为规定的有限传输零点的个数。任何可以实现的滤波器网络中，都有 <=N。

除完全规范型情况外， 都为单位量。在完全规范型条件下，在有限频点下规定了所有的传输零点，即。此时 的值（dB）在在有限频率下为有限值，如果多项式E（s）、F（s）和P（s）的最高次系数对单位量归一化， 的值比单位量要大一些：

同时还应保证转换和反射向量应进行归一化以满足S参数矩阵归一化条件[8]。

从[3]中可看出S21（s），S11（s）和S22（s）的相位Φ，θ1，θ2 关系可由以下表达式给出：（[2，p.177]）

k为整数。

    方程（4）