2014年广州市中考数学试题(Word版)

2014年广州市初中毕业生学业考试

数 学

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟

注意事项：

1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分  选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.的相反数是 

A．

B．

C．

D．

2. 下列图形中，是中心对称图形的是 

A．

B．

C．

D．

3.如图，在边长为的小正方形组成的网格中， 的三个顶点均在格点上，则

A．

B．

C．

D．

4. 下列运算正确的是

A．

B．

C．

D．

5.已知和的半径分别为和，若，则和的位置关系是

A． 外离

B．外切

C．内切

D．相交

6.计算，结果是 

A．

B．

C．

D．

7.在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：，，， ，，，，．对这组数据，下列说法正确的是 

A． 中位数是

B． 众数是

C． 平均数是

D． 极差是

8.将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变．当时，如图①，测得．当时，如图②，

A．

B．

C．

D．

9.已知正比例函数的图象上两点、，且，则下列不等式中恒成立的是

A．

B．

C．

D．

10.如图，四边形、都是正方形，点在线段上，连接、， 和相交于点．设，．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的个数是 

A．个

B． 个

C．个

D．个

第二部分 非选择题（共120分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.中，已知，，则的外角的度数是．

12. 已知是的平分线，点在上，，，垂足分别为点、， ，则的长度为．

13. 代数式有意义时，应满足的条件为．

14. 一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为．

（结果保留）

15. 已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：                 ，该逆命题是       命题（填“真”或“假”）．

16. 若关于的方程有两个实数根、，则的最小值为．

三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分9分）

    解不等式：，并在数轴上表示解集．

18.（本小题满分9分）

如图，的对角线、相交于点，过点且与、分别交于点、，求证：.

19.（本小题满分10分）

已知多项式

（1）化简多项式；

（2）若，求的值.

20.（本小题满分10分）

某校初三（1）班名学生需要参加体育 “五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：

(1)求的值；

(2)若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；

(3) 在选报“推铅球”的学生中，有名男生，名女生.为了了解学生的训练效果，从这名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率.

21.（本小题满分12分）

已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，点的横坐标为.

(1)求的值和点的坐标；

(2)判断点所在的象限，并说明理由.