齐齐哈尔市2020年八年级下学期数学期末考试试卷A卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 选择题 (共16题；共41分)

1. （3分） 在实数范围内，下列各式一定不成立的有（    ） 

①  ；②  ；③  ；④  ．

A . 1个    

B . 2个    

C . 3个    

D . 4个    

2. （3分） (2020九上·龙岗期末) 一次函数y=ax+a（a为常数，a≠0）与反比例函数y=  （a为常数，a≠0）在同一平面直角坐标系内的图像大致为（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

3. （3分） 若一个三角形三边满足，则这个三角形是（    ）

A . 直角三角形    

B . 等腰直角三角形    

C . 等腰三角形    

D . 以上结论都不对    

4. （3分） 下列判定正确的是（    ） 

A .   是最简二次根式

B . 方程   不是一元二次方程

C . 已知甲、乙两组数据的平均数分别是  ，  ，方差分别是  ，  ，则甲组数据的波动较小

D . 若   与   都有意义，则  的值为5

5. （3分） (2019八下·富顺期中) 已知  ，则有（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

6. （3分） 如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF（    ）

A . 把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位    

B . 把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位    

C . 把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位    

D . 把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位    

7. （3分） 已知八年级（4）班全班35人身高的平均数与中位数都是150cm，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，误将160cm写成166cm，正确的平均数为a cm，中位数为b cm，关于平均数a的叙述，下列正确的是（    ） 

A . 大于158    

B . 小于158    

C . 等于158    

D . 无法确定    

8. （3分） 如图，直线l1∥l2 ， 点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC．若∠ABC＝56°，则∠1的大小为（    ）

A . 36°．    

B . 68°．    

C . 72°．    

D . 73°．    

9. （3分） 如图是某市某一天的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是（    ） 

A . 这一天中最高气温是24 ℃    

B . 这一天中最高气温与最低气温的差为16 ℃    

C . 这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高    

D . 这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低    

10. （2分） 二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是

A .     

B .     

C .     

D .     

11. （2分） 下列说法中，正确的是（    ）

A . 同位角相等    

B . 对角线相等的四边形是平行四边形    

C . 四条边相等的四边形是菱形    

D . 矩形的对角线一定互相垂直    

12. （2分） 如果三角形的两边长分别是方程x2-8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（    ）

A . 5.5    

B . 5    

C . 4.5    

D . 4    

13. （2分） 下列说法中，错误的是     

A . 平行四边形的对角线互相平分    

B . 菱形的对角线互相垂直    

C . 矩形的对角线相等    

D . 正方形的对角线不一定互相平分    

14. （2分） 如图，在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，且AC=8，BC=6，则△BDC的周长为（    ）

A . 20    

B . 22    

C . 10    

D . 14    

15. （2分） 如图：将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好过圆心O，则折痕AB的长为（    ）。

A . 2cm    

B . cm    

C . 2cm    

D . cm    

16. （2分） 如图所示，E为□ABCD的边AD上的一点，且AE∶ED＝3∶2，CE交BD于F，则BF∶FD （    ）

A . 3∶5    

B . 5∶3    

C . 2∶5    

D . 5∶2    

二、 填空题(本大题4个小题，每小题3分，共12分。) (共4题；共12分)

17. （3分） 如果|x－8|＋(y－2)2＝0，那么  ＝________. 

18. （3分） (2017八下·重庆期中) 直线y=kx经过二、四象限，则k________0．（填＞，＜）

19. （3分） 如图，在平面直角坐标系中，⊙Oˊ与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点，已知A（6，0），C（﹣2，0）．则点B的坐标为________． 

20. （3分） (2017八下·闵行期末) 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是________．

三、 解答题(本大题共6个小题，共66分．) (共6题；共66分)

21. （10分） (2017八下·阳信期中) 根据问题进行计算： 

（1） 计算：  ×  ﹣4×  ×（1﹣  ）0； 

（2） 已知三角形两边长为3，5，要使这个三角形是直角三角形，求出第三边的长． 

22. （10分） (2019八下·杭州期末) 图1，图2是两张形状、大小完全相同的6×6方格纸，方格纸中的每个小长方形的边长为1，所求的图形各顶点也在格点上. 

（1） 在图1中画一个以点  ，  为顶点的菱形（不是正方形），并求菱形周长； 

（2） 在图2中画一个以点  为所画的平行四边形对角线交点，且面积为6，求此平行四边形周长. 

23. （10分） (2019七下·青山月考) 给下列证明过程填写理由． 

如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，EF⊥AB于E，∠1=∠2，求证：∠ACB=∠3．

请阅读下面解答过程，并补全所有内容．

解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）

∴∠BEF=∠BDC=90°（    ）

∴EF∥DC（    ）

∴∠2=__（    ）

又∵∠2=∠1（已知）

∴∠1=__（等量代换）

∴DG∥BC（    ）

∴∠3=__（    ）

24. （12分） (2014·百色) 学习委员统计全班50位同学对语文、数学、英语、体育、音乐五个科目最喜欢情况，所得数据用表格与条形图描述如下： 

（1） 表格中a的值为________； 

（2） 补全条形图； 

（3） 小李是最喜欢体育之一，小张是最喜欢音乐之一，计划从最喜欢体育、音乐的人中，每科目各选1人参加学校训练，用列表或树形图表示所有结果，并求小李、小张至少有1人被选上的概率是多少？ 

25. （12分） (2020八上·阳泉期末) 综合与探究 

【问题】如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作直线l平行于AB，∠EDF=90，点D在直线l上移动，角的一边DE始终经过点B，另一边DF与AC交于点P，研究DP和DB的数量关系。

【探究发现】

（1） 如图2，某数学学习小组运用“从特殊到一般”的数学思想，发现当点D移动到使点P与点C重合时，很容易就可以得到DP=DB，请写出证明过程； 

（2） 如图3，若点P是AC上的任意一点(不含端点A、C)，受(1)的启发，另一个学习小组过点D作DG⊥CD交BC于点G，就可以证明DP=DB，请完成证明过程。 

（3） 若点P是CA延长线上的任意一点，在图(4)中补充完整图形，并判断结论是否仍然成立。 

26. （12分） (2018·绵阳) 如图，一次函数  的图像与反比例函数  的图像交于A，B两点，过点A做x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为1.

（1） 求反比例函数的解析式； 

（2） 在y轴上求一点P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P点坐标。 

参

一、 选择题 (共16题；共41分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

二、 填空题(本大题4个小题，每小题3分，共12分。) (共4题；共12分)

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

三、 解答题(本大题共6个小题，共66分．) (共6题；共66分)

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

23-1、

24-1、

24-2、

24-3、

25-1、

25-2、

25-3、

26-1、

26-2、