四川省成都市金牛区七年级(上)期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）﹣的倒数是（）

A．B．C．﹣D．﹣

2．（3分）如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（）

A．B．

C．D．

3．（3分）城市轨道交通的建设为市民的出行提供了很多便利，根据成都市城市轨道交通第三期的建设规定（2016至2020年），至2020年，我市将形成13条线路，总长508000米的轨道交通网．将508000用科学记数法表示为（）

A．5.08×106B．5.08×105C．0.508×106D．50.8×104

4．（3分）下列计算正确的是（）

A．3x2﹣x2＝3B．3a2+2a2＝5a4

C．﹣0.25ab+ab＝0D．3+x＝3x

5．（3分）某中学七年级共400人，在期末统考后对本次考试中数学测验情况进行抽样了解，下列抽取的样本最合理的是（）

A．抽取前50名同学的数学成绩

B．抽取后50名同学的数学成绩

C．抽取5班同学的数学成绩

D．抽取各班学好为5的倍数的同学的数学成绩

6．（3分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为2时，则输出的值为（）

A．6B．﹣8C．8D．﹣6

7．（3分）有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|按从小到大的顺序排列是（）A．|﹣33|＜﹣32＜（﹣3）2B．|﹣33|＜（﹣3）2＜﹣32

C．﹣32＜|﹣33|＜（﹣3）2D．﹣32＜（﹣3）2＜|﹣33|

8．（3分）某商品在元旦假日准备开展促销活动，商品的标价为1000元，4折销售后任可赚80元，则该商品的成本价为（）

A．400元B．440元C．320元D．270元

9．（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70°走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）

A．125°B．160°C．85°D．105°

10．（3分）如图，已知线段AB＝6cm，在线段AB的延长线上（即B点右侧）有一点C，且BC＝4cm，若点M、N分别为AB、BC的中点，那么M、N两点之间的距离为（）

A．1cm B．4cm C．5cm D．无法确定

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．（4分）比较大小：30.15°30°15′（用＞、＝、＜填空）

12．（4分）已知方程2x m﹣1﹣3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是．13．（4分）若代数式﹣3a2x﹣1和是同类项，则x＝．

14．（4分）已知m、n满足|2m+4|+（n﹣3）2＝0，那么（m+n）2017的值为．

三、解答题（共6小题，54分）

15．（8分）计算．

（1）2×（﹣3）2+4×（﹣3）+7（2）（﹣1）2017+（﹣）×[（﹣4）2+2]﹣22+（﹣）

16．（12分）解方程：

（1）2（x+8）＝2﹣3（x﹣4）

（2）﹣x＝．

17．（7分）化简求值：3（2a2b﹣ab2﹣1）﹣（6ab2+12a2b），其中a＝，b＝﹣．18．（8分）我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A 卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28和阅A18原有教师人数各多少人？

19．（9分）某校为了了解本校九年级女生体育项目跳绳的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟跳绳测试，同时统计每个人跳的个数（假设这个个数为x），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x≥180），良好（150≤x≤179），及格（135≤x≤149）和不及格（x≤134），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）本次共测试了名女生，其中等级为“良好”的有人；

（2）请计算等级为“及格”所在圆心角的度数；

（3）若该年级有300名女生，请你估计该年级女生中1分钟“跳绳”个数达到优秀的人数．20．（10分）已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．

（1）如图①，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；

（2）当∠COD从图①所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10）；在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化，若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．

一、填空题（20分，每小题4分）

21．（4分）若a+b＝2，则3a+3b+2011的值为．

22．（4分）已知m是系数，关于x、y的两个多项式mx2﹣2x+y与﹣3x2+2x+3y的差中不含二次项，则代数式m2+3m﹣1的值为．

23．（4分）已知关于x的方程2ax＝（a+1）x+3的解是正整数，则正整数a＝．24．（4分）电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣，处，AP＝2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“站台”．

25．（4分）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．

（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m＝；

（2）（m，n）是“相伴数对”，则代数式m﹣[n+（6﹣12n﹣15m）]的值为．二、解答题（30分）

26．（8分）阅读下列材料：

1×2＝（1×2×3﹣0×1×2）

2×3＝（2×3×4﹣1×2×3）3×4＝（3×4×5﹣2×3×4）

由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4＝×3×4×5＝20

读完以上材料，请你计算下列各题：

（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）

（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）＝；

（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+9×10×11＝．

27．（10分）列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：

甲乙

进价（元/件）2230

售价（元/件）2940

（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？

28．（12分）点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足：|a+6|+（b﹣4）2＝0

（1）求线段AB的长；

（2）如图1，点C在数轴上对应的数为x，且是方程x+1＝x﹣5的根，在数轴上是否存在点P使P A+PB＝BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；

（3）如图2，若P点是B点右侧一点，P A的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM﹣BN的值不变；②PM+BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确的结论，并求出其值．四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷

参

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．C；2．A；3．B；4．C；5．D；6．B；7．D；8．C；9．A；10．C；二、填空题（每小题4分，共16分）

11．＜；12．2；13．3；14．1；

三、解答题（共6小题，54分）

15．；16．；17．；18．；19．50；20；20．；

一、填空题（20分，每小题4分）

21．2017；22．﹣1；23．2，4；24．；25．﹣；﹣3；

二、解答题（30分）

26．n（n+1）（n+2）；2970；27．；28．；