2012年浙江省高等职业技术教育招生考试数 学 模 拟 试 卷26高职考试模拟卷

数 学 模 拟 试 卷

一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）

在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。

1. 设全集,集合则(   )

A.{1,11}    B.{3,7}    C.{7}     D.{5,7,9}

2. 若，为第二象限的角，则为（    ）

A.         B.        C.        D. 

3. 若则下列不等式正确的是（   ）

A.  B．  C．  D． 

4. 已知，则（    ）

A． 0          B. -1          C.-3        D． 3

5.，x+1，27成等比，那么x的值等于（     ）

A.8        B.2           C.8或-10           D.-4或2

6.是的 （     ）

A．充分条件     B．必要条件      C．充要条件    D．既非充分又非必要条件

7. 已知在ABC中，三边的长分别是3，4，5，则=（　　　）

Ａ．     B．    C．   D． 

8. 下列函数在定义域内是单调递增的是（   ）

A.     B.     C.     D. 

9.两平行线间的距离是（   ）

A.18     B.     C.     D. 

10. 数列3，6，10，15…的一个通项公式是(   )

A.     B.     C.     D. 

11.（        ）

A.         B.        C.          D. 

12. 已知点A（-3，1）M（-1，-1），那么A点关于M的对称点B的坐标是（   ）

A．（1，-3）  B．（-2，0）  C．（1，-4）  D．（-5，3）

13.4a—1+的最小值是 （      ）

A．—1     B．1       C．3      D．7

14. 若直线平面，且有直线直线，则有（      ）

A．直线平面      B．直线平面                

C．直线平面     D．直线平面或直线平面

15.下列四个不等式成立的是（         ）

A.                 B.     

C.         D. 

16. 四名学生与两位老师排成一排照相，要求两位老师必须站在一起的不同排法的总数是（       ）

A.            B.            C.          D.2

17.抛物线上有一点到准线的距离等于4，则该点的横坐标为（        ）

A.-4       B.-3        C.-2        D.-1

*18. 右图表示周期函数y=f(x)的变化规律，                                       

由图象可以观察出f(x)的最小正周期是                                                 

A.2         B.          C.       D.  

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

19. 函数的定义域为_______________

20. 已知等差数列{a}中，，则=_________。

21.的展开式中倒数第三项的系数是___________

22. 使有意义的的取值范围是____________________________

23. 已知不等式的解是则

24．如果直线与圆相切，则______________。

25. 设圆锥的轴截面面积为，底面半径为1，则圆锥的侧面积是_________。

26. 如图，椭圆P是椭圆短轴的一个顶点,则离心率e=_________

三、解答题（本大题共8小题，共60分）解答应写出文字说明及演算步骤。

27．（本题满分6分）计算：125+（。

28.（本题满分6分）在等差数列中，已知，求通项公式an。

29．（本题满分7分）求过直线与的交点，且与直线垂直的直线方程。

30．（本题满分7分）

31.（本题满分7分）求与椭圆有共同焦点，且离心率为的双曲线方程。

32．（本题满分8分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3,BC=2,CA=,当AA1为何值时，二面角A-BC-A1为60o。

33.（本题满分8分）已知，（1）把f(x)化成Asin(x+)的形式；（2）求的最小正周期和值域。

*34.（本题满分11分）在某次数字变换游戏中，我们把整数0，1，2，…，100称为“旧数”，游戏的变换规则是：将旧数先平方，再除以100，所得到的数称为“新数”。

    （1）请把旧数80和26按照上述规则变换为新数；

    （2）经过上述规则变换后，我们发现许多旧数变小了。有人断言：“按照上述变换规则，所有的‘新数’都不等于它的‘旧数’”，你认为这种说法对吗？若不对，请求出所有不符合这一说法的旧数；

    （3）请求出按照上述规划变换后减小了最多的旧数（要写出解答过程）。