相关分析习题

1.在相关分析中，自相关函数，保留了原信号x（t）的＿＿＿信息，丢失了＿＿＿信息，互相关函数则保留了＿＿＿信息。

2. 信号x（t）的自相关函数的定义式是=＿＿＿互相关函数的定义式是=＿＿＿。

3. 自相关函数是一个周期函数，则原信号是一个＿＿＿；而自相关函数是一个脉冲信号时，则原信号将是＿＿＿。

4.频率混叠是由于＿＿＿引起的，泄漏则是由于＿＿＿引起的。

5.测试信号中的最高频率为100HZ，为了避免发生混叠，时域中采样间隔应小于＿＿＿s。

6.若信号满足关系式Y(t)=kx(t)（式中k为常数）则其互相关函数＿＿＿。

7.巴塞伐尔说明了信号在时域中计算的总能量等于在频域中计算的总能量，其数学表达式为＿＿＿。

二、计算题

1、已知均值为零的信号的自相关函数为，则当时，求的表达式（式中，为的直流分量）。

课本习题解答

下图所示两信号和，求当τ=0时，和的互相关函数值。并说明理由。

解：由于方波信号的傅立叶级数展开式为

仅有基频分量的频率与的频率一致。根据同频相关，不同频不相关的原则，在互相关函数中将仅存基频成分。并且由图示可知，  基频分量与间存在有90°的相位差。所以互相关函数的表达式如下：

当τ=0时，它们的互相关函数值为零，即