北师大八年级数学下册第1周周末练习题含答案

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一. 选择题 (共10小题，答案写在表格内)

A．65°    B．40°    C．50°    D．80°

2．等腰三角形一边长是2，一边长是5，则此三角形的周长是（　*　）

A．9    B．12    C．15    D．9或12

3．如图，在△ABC中，AD是角平分线，且AD＝AC，若∠BAC＝60°，

则∠B的度数是（　*　）

（第3题图）                （第4题图）                 （第5题图）

A．45°    B．50°    C．52°    D．58°

4．如图，在△ABC中，AC＝AD＝BD，∠B＝35°，则∠CAD的度数为（　*　）

A．70°    B．55°    C．40°    D．35°

5．如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC＝40°，则∠ADB的度数为（　*　）

A．25°    B．60°    C．90°    D．100°

6．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，∠B＝25°，

则∠CAD的度数为（　*　）

（第6题图）                        （第7题图）

A．55°    B．65°    C．75°    D．85°

7．如图，在△ABC中，AC＝DC＝DB，∠ACB＝105°，则∠B的大小为（　*　）

A．15°    B．20°    C．25°    D．40°

8．如图，△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，则图中的等腰三角形共有（　*　）个．

（第8题图）       （第9题图）              （第10题图）

A．2    B．3    C．4    D．5

9．如图，△ABC中，AB＝AC，AD＝BD＝BC，则∠A的度数是（　*　）

A．30°    B．36°    C．45°    D．20°

10．如图，△ABC是等边三角形，∠CBD＝90°，BD＝BC，则∠1的度数是（　*　）

A．45°    B．60°    C．75°    D．90°

二．填空题（共7小题）

11．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，则∠B＝　     　．

（第11题图）                   （第13题图）

12．等腰三角形的一个内角是80°，则它顶角的度数是　     　．

13．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC＝16cm，

则BD＝　       　cm．

14．如图，AC＝AD，∠1＝∠2，只添加一个条件使△ABC≌△AED，

你添加的条件是　           　．

15．若（a﹣3）2+|b﹣7|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为　      　．

16．如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，DE垂直平分AC，交BC于点E，CE＝2，则BC＝　         　．

17．如图，一个边长是1的等边三角形ABC，将它沿直线l作顺时针方向滚动，

求滚动100次，B点所经过的路程 　         　（结果保留π）．

三．解答题

18．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝50°，求∠B和∠C的度数．

19．已知：如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线，DE∥AB，交AC于点E．求证：△AED是等腰三角形．

20．如图，四边形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，∠A＝60°．

求证：△ABD是等边三角形．

21．如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E．

（1）若∠A＝50°，求∠CBD的度数；

（2）若AB＝7，△CBD周长为12，求BC的长．

22．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AC延长线上一点，且DE⊥BC交AB于点F．

（1）求证：△ADF是等腰三角形；

（2）若AC＝10，BE＝3，F为AB中点，求DF的长．

普宁培青中学八年级数学下册第1周 周测试卷

参

一. 选择题 (每小题3分，共10小题)

11. 50°    12. 80°或20°     13. 8        14. ∠C＝∠D或∠B＝∠E或AB＝AE．            

15. 17       16. 3              17.  ．

三．解答题

18. 解：在△ABD中，AB＝AD，∠BAD＝50°，

∴∠B＝∠ADB＝（180°﹣50°）65°，

又∵AD＝DC，

∴∠C＝∠CAD∠ADB65°＝32.5°．

故∠B＝65°，∠C＝32.5°．

19. 解：∵△ABC是等腰三角形，AB＝AC，AD是底边BC上的中线，

∴∠BAD＝∠CAD，

∵DE∥AB，

∴∠ADE＝∠BAD，

∴∠ADE＝∠CAD

∴AE＝ED，

∴△AED是等腰三角形．

20. 证明：∵AB∥DC，∠A＝60°，

∴∠ADC＝120°，

∵DB平分∠ADC，

∴∠ADB60°＝∠A，

∴△ADB是等边三角形．

21. 解：（1）∵AB＝AC，∠A＝50°，

∴∠ABC＝∠C＝65°，

又∵DE垂直平分AB，

∴DA＝DB，

∴∠ABD＝∠A＝50°，

∴∠CBD＝15°；

（2）∵DE垂直平分AB，

∴DA＝DB，

∴DB+DC＝DA+DC＝AC，

又∵AB＝AC＝7，△CBD周长为12，

∴BC＝5．

22. （1）证明：∵AB＝AC，

∴∠B＝∠C，

∵DE⊥BC，

∴∠DEC＝∠DEB＝90°，

∴∠B+∠BFE＝90°，∠C+∠D＝90°，

∴∠D＝∠BFE，

∵∠BFE＝∠AFD，

∴∠D＝∠AFD，

∴AD＝AF，

∴△ADF是等腰三角形；

（2）过点A作AG⊥DE，垂足为G，

∵AB＝AC，AC＝10，

∴AB＝10，

∵F为AB中点，

∴AF＝BFAB＝5，

在Rt△BFE中，BE＝3，

∴EF4，

∵∠AGF＝∠BEF＝90°，∠AFG＝∠BFE，

∴△AFG≌△BFE（AAS），

∴GF＝EF＝4，

∵AD＝AF，AG⊥DF，

∴DF＝2GF＝8．