人教版九年级数学上册测试卷

一、填空题（4分×8=32分）

1．一个正三角形绕着它的中心至少旋转__________度才能与原来的图形重合.

2．一个读书小组有六位同学，分别姓赵、钱、孙、李、周、吴，这个读书小组有六本书，书名分别是A ，B ，C ，D ，E ，F. 每人至少读过其中的一本书. 已知赵、钱、孙、李、周分别读过其中的2，2，4，3，5本书，而书A ，B ，C ，D ，E 分别被小组中的1，4，2，2，2位同学读过，那么，吴姓同学读过__________本书，书F 被小组中的__________位同学读过.

3．一次函数6y kx =-的图象与坐标轴围成的图形的面积是9，则k 的值为__________.

4．如果多项式(1)(2)(3)(4)x x x x k +++++是一个完全平方式，则常数k =__________.

5．设22(1),245M a b N ab a =+=--，其中a ，b 为实数. 若M=N ，则式子b a 的值是__________.

6．如图，正方形ABCD 的对角线BD 所在的直线上有点E ，F ，且∠E+∠F=45°，ED=2. 设BD=x ，BF=y ，则y 关于x 的函数关系式是__________.

7．如图，AB 切⊙O 于点B ，AD 交⊙O 于点C ，D ，OP ⊥CD 于点P. 若AB=4cm ，AD=8cm ，⊙O 的半径为5cm ，则OP=__________.

8．已知m ，n 为正整数，且2473m n -=，则m+n 的值是__________.

二、选择题（4分×6=24分）

9．如右图，长方形ABCD 恰好可分成7个形状大小相同的小长方形. 如果小

长方形的面积是3，则长方形ABCD 的周长是( )

A 、17

B 、18 C 、19 D 、173 10．化简111 (211232231009999100)

++++++的值是( ) A 、34 B 、910

C 、1

D 、2 11．比较大小：20102009-_____20092008-.( )

A 、＝

B 、＜

C 、＞

D 、不能确定

12．在平面直角坐标系xOy 内，已知A(3，－3)，P 是y 轴上一点，则使

△AOP 为等腰三角形的点P 共有( )

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个

13．如右图，S △AFG =5a ，S △ACG =4a ，S △BFG =7a ，则S △AEG =( )

A 、2711a

B 、2811a

C 、2911a

D 、3011

a 14．设a ，

b ，

c 是△ABC 的三边长，二次函数2()22b b y a x cx a =----

在x =1时取最小值85b -，则△ABC 是( )

A 、等腰三角形

B 、锐角三角形

C 、钝角三角形

D 、直角三角形

三、解答题

11111

,,,,,

20092008200720062005

…

1

2

, 1, 2, …, 2005, 2006, 2007, 2008,

2009时，计算代数式

2

2

1

1

x

x

-

+

的值，并计算所得各代数式的值之和.

16．（10分）如图1，已知

13

(,)

22

M，以M为圆心，MO为半径的⊙M分别交x轴，y轴于B，

A两点.

17．（12分）刚回到营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发赶往30千米外的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a(0≤a≤3)小时后再赶往A镇参加救灾. 一分队出发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方处地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路. 已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为(4+a)千米/时.

⑴若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？

⑵若需要二分队和一分队同时赶到A镇，则二分队应在营地休息几小时？

18．（10分）如图，直线OB是一次函数y=2x的图象，点A的坐标为(0，2). 在直线OB上找点C，使得△ACO为等腰三角形. 求点C的坐标.

19．（10分）在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6. 动点M，N分别在两腰AB，AC上（M不与A，B重合，N不与A，C重合），且MN∥BC. 将△AMN沿MN所在的直线折叠，使点A的对应点为P.

⑴当MN为何值时，点P恰好落在BC上？

⑵设MN=x ，△MNP 与等腰△ABC 重叠部分的面积为y ，试写出y 与x 的函数关系式. 当x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？

20．（12分）已知函数|1|2|1||2|y x x x =+--++.

⑴在直角坐标系中作出函数图象；

⑵已知关于x 的方程3|1|2|1||2|kx x x x +=+--++(k ≠0)有三个解，求k 的取值范围.