专题一 整体法与隔离法(教师版)v3.0

一、在静力学中的应用

例1、四个相同的、质量均为m的木块用两块同样的木板A、B夹住，使系统静止（如图所示），木块间接触面均在竖直平面内，求它们之间的摩擦力。

思考：若改成五个木块呢？ 略

例2、如图所示，将质量为m1和m2的物体分别置于质量为M的物体两侧，三物体均处于静止状态。已知m1＞m2，α＜ß，下述说法正确的是（      ） AC

 A．m1对M的正压力大于m2对M的正压力

 B．m1对M的摩擦力大于m2对M的摩擦力

 C．水平地面对M的支持力一定等于(M+m1+m2)g

 D．水平地面对M的摩擦力向左

思考：若m1、m2均在M上匀速下滑，其余条件不变，则结果如何？ AC

例3、如图，不计摩擦，滑轮重可忽略，人重600N，平板重400N，如果人要拉住木板，他必须用力        N，此时人对平板的压力为        N。若要维持系统平衡，人的重力不得小于        N，木板的重力不得超过________N。 250N，350N，400/3N，1800N

二、在动力学中的应用

例4、光滑水平面上，放一倾角为θ、质量为M的光滑斜木块，质量为m的光滑物体放在斜面上，如图所示，现对斜面施加力F。

（1）若使M静止不动，F应为多大?  mgcosθsinθ

（2）若使M与m保持相对静止，F应为多大?  (m+M)gtanθ

（3）若M与m之间粗糙，摩擦系数为μ（μ例5、如图所示,斜面体ABC置于粗糙的水平地面上，小木块m在斜面上静止或滑动时，斜面体均保持静止不动。下列哪种情况斜面体受到地面向右的静摩擦力（  BC  ） 

A.小木块m静止在BC斜面上        B.小木块m沿BC斜面加速下滑

C.小木块m沿BA斜面减速下滑        D.小木块m沿AB斜面减速上滑

例6、如图所示是一种升降电梯的示意图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，上下均由跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动．如果电梯中人的总质量为m，匀速上升的速度为v，电梯即将到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升h高度后停止，在不计空气和摩擦阻力的情况下，求h。

例7、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，求轻绳对m的最大拉力。  3μmg/4

三、在多过程运动学中的应用

例8、木球从距水面高 20m处自由下落，共经过10s又返回到水面，求：(1)木球的密度；(2)木球在水中下沉的最大深度（已知水的密度为1.0x103kg/m3，取g=10m/s2）       (1)2/3x103kg/m3     (2)40m

例9、总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱钩，司机发现后关闭油门时，机车已行驶距离L。设运动阻力与质量成正比，机车关闭油门前牵引力是恒定的，则两部分停止运动时，它们之间的距离是多少？

例10、如图所示，质量均为m的小球A、B、C，用两条长为l的细线相连，置于高为h的光滑水平桌面上，l>h，A球刚跨过桌边。若A球、B球相继下落着地后均不再反跳，则C球离开桌边的速度大小为多少？     

四、在连续体（或流体）中的应用

例11、如图所示，半径为R的细金属圆环中通有恒定电流I，圆环置于水平面上，处于竖直向下匀强磁场中，求：圆环受到的张力。  T=BIR

例12、速度为v，沿水平方向吹来的风垂直吹向一直径为d的风车上，如果风的动能有60%能转化为对风车的功，而风车又能将其中的80%转化为电能，则风车发电的电功率为多少？

【针对训练】

1、如图所示，F1＝F2＝1N，分别作用于A、B两个重叠物体上，且A、B均保持静止，则A与B之间、B与地面之间的摩擦力分别为（      ） A

A．1N，0    B．2N，0     C．1N，1N    D．2N，1N

2、用轻质细线把两个质量未知小球悬挂起来，如图所示。今对上面的小球持续施加一个向左偏下30º的恒力，并对下面的小球持续施加一个向右偏上30º的同样大的恒力，最后达到平衡，则表示平衡状态的图可能是（　  　） A

3、有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（      ） B

A．N不变，T变大　　 B．N不变，T变小

C．N变大，T变大　　 D．N变大，T变小

4、如图所示，两个完全相同重为G的球，两球与水平面间的动摩擦因数都是μ，一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ。问当F至少多大时，两球将发生滑动？

5、如图所示，光滑的金属球B放在纵截面为等腰三角形的物体A与竖直墙壁之间，恰好匀速下滑，已知物体A的重力是B的重力的6倍，不计球跟斜面和墙壁之间摩擦，问：物体A与水平面之间的动摩擦因数μ是多少？  

6、如图所示，一根长绳的两端系在A、D两点，绳上B、C两点各悬挂G=10N的重物，AB、CD绳和铅垂线夹角α、β分别为30°、60°，则三段中张力大小TAB=_____，TBC=_______，TCD=_______；BC段绳与铅垂线的夹角θ=__________。N，10N，10N，60°

7、如图所示,滑轮的质量不计,已知三个物体的质量关系是m1=m2+m3,这时弹簧秤的读数为T.若把物体m2从右边移到左边的物体m1上,弹簧秤的读数T将（      ）B

A.增大       B.减小       C.不变     D.无法确定

8、如图(a)所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态．现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图(b)所示．研究从力F刚作用在木块A的瞬间到木块B刚离开地面的瞬间这个过程，并且选定这个过程中木块A的起始位置为坐标原点，则下图所示的图象中可以表示力F和木块A的位移x之间关系的是(　　   )  A

9、如图所示的弹簧秤质量为m，挂钩下面悬挂一个质量为m0的重物，现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤，使其向上做匀加速直线运动，则弹簧秤的示数与拉力F之比为 (　    ) C

A．m0：m          B．m：m0         C．m0：(m＋m0)          D．m：(m－m0)

10、如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m0的秤盘，盘中有物体质量为m，当盘静止时，弹簧伸长为l，现向下拉盘使弹簧再伸长Δl后停止，然后松开手，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于 (　  　) B 

A．(1＋)(m＋m0)g          B．(1＋)mg

C． mg                  D． (m＋m0)g

11、如图所示，把长方体分割成A、B两斜面体，质量分别为mA和mB，切面与水平桌面成θ角．两斜面体切面光滑。

（1）若桌面也光滑，则水平推力在什么范围内，A不会相对B滑动？

（2）若他们与桌面间不光滑，动摩擦系数均为μ，则水平推力在什么范围内，A不会相对B滑动？

（1） 

（2）

12、风力发电是一种环保的电能获取方式，下图为某风力发电站外观图，设计每台风力发电机的功率为40kw，实验测得风的动能转化为电能的效率为20%，空气的密度是1.29kg/m3，当地水平风速为10m/s，问风力发电机的叶片长度约为多少才能满足设计要求？ 10m

13、如图所示的电路图中，含有50个相同的电流表A1—A50，和50个一样的电压表V1—V50。第一个电压表读数U1=9.6伏，第一个电流表读数I1=9.5mA，第二个电流表读数I2=9.2mA，根据这些数据求出50个电压表的读数之和是多少？  304V