基于ARM的船用导航雷达α-β-γ跟踪方法设计

罗威1，姚放吾1，张正宏2

1南京邮电大学计算机学院，南京（210003）

2上海宏皓科技有限公司，上海（200136）

E-mail：luoweicawy@yahoo.com.cn

摘要：船用导航雷达属于边扫描边跟踪雷达系统。它要求对多目标录取的同时，进行目标跟踪，并为各个目标建立相应的航迹。α-β-γ滤波理论是一种基于匀加速运动目标的线性滤波方法。本文提出了利用ARM处理器实现该理论算法的船用导航雷达跟踪设计方法。并对跟踪设计中遇到的目标录取、机动检测和航迹相关进行研究分析，提出相应的解决方法。最后，对跟踪性能进行了实验仿真。

关键词：航海雷达；α-β-γ滤波；自动跟踪；机动检测

1.引言

船用导航雷达系统可以同时对多目标（100以上）进行实时录取、跟踪、自动计算出目标的动态信息，以避免碰撞。这要求跟踪系统能对目标进行预测和滤波。由于船舶机动比较缓慢，雷达天线扫描周期(即：目标一次采样时间，一般在2.5秒以内)比较短，所以可以近似看作是线性运动。目前常应用于雷达的线性滤波的理论有：维纳滤波、卡尔曼滤波，α-β滤波、α-β-γ滤波。其中维纳滤波是所有线性滤波中最佳的，但需要丰富的验前信息。卡尔曼滤波是采用递推式滤波方法，只需要前一次历史数据信息，适合于计算机处理，但它要求不断的更新计算新息。α-β滤波、α-β-γ滤波都是卡尔曼滤波的简化模型，避免了对新息的大量计算，更适用于多目标的边扫描边跟踪系统。其中前者应用于匀速运动模型，后者应用于匀加速运动模型，并能够对加速度进行预测和滤波，有利于机动检测。本文着重于将α-β-γ滤波理论应用于ARM的具体设计，并对跟踪技术中的目标录取、机动检测和航迹相关具体设计进行分析，提出适合于ARM处理器的解决方法。

2.跟踪工作模型

雷达接收机接收到回波信号后，经杂波处理及数字量化送录取模块进行目标录取和航迹相关处

理，再把录取目标的距离、方位信息送录取跟踪模块，对目标进行跟踪和机动检测，最后计算输出目标的参数信息。如下图1所示

图1 跟踪工作原理

其中：

1. 数字化回波信号模块根据跟踪精度，把原始回波信号数据经杂波抑制处理后，进行数字量化处理。

2.目标录取模块负责录取波门中的点集，进而找出波门中的所有可能目标。

3.航迹相关模块对波门中的所有可疑目标进行航迹相关，从中选一个最合适的作为真实跟踪目标。

4.目标跟踪模块依据目标的测量数据，对跟踪波门进行α-β-γ滤波和机动检测，预测波门的位置,

确定波门的大小，以保证对目标的正确跟踪，减少目标跟踪丢失率。

5.目标参数输出模块计算目标属性参数，如：速度、航向、TCPA、CPA等跟踪数据。

3.基于ARM硬件设计

设计时考虑设计成本和性能，整体设计硬件接口（如图2）。

图2 硬件接口

为了充分利用硬件资源，和雷达人机界面由单块ARM实现。设计采用无操作系

统方案，有利于人机界面和跟踪模块的有效工作。并且FPGA和ARM之间的ARPA回波数

据和图形数据均采用DMA（行中断触发）方式进行数据交互。试验表明，可以满足60M的图形界面刷新率和ARPA数据的实时跟踪。

由于ARM处理速度有限，这就要求跟踪算法简单有效，使用α-β-γ滤波作为，并在跟踪过程中做机动检测和波门位置大小调整，有利于提高跟踪速度和精确度。

跟踪设计过程为：

1．ARM负责把手动，自动录取波门及实时变化的目标跟踪波门送FPGA。

2．FPGA负责对雷达回波信号中波门内的目标进行录取，并把目标的方位和距离送ARM 进行α-β-γ滤波和目标跟踪。

4.基于ARM软件设计

4.1 ARPA目标的录取

常用的跟踪方式[1]分为：边缘跟踪，形心跟踪，重心跟踪，峰值跟踪等。其中，边缘跟踪是以目标边缘作为跟踪参考点的跟踪方法，在导航避碰雷达中，一般取目标的最前缘作为边缘跟踪的参考点，并且多用于近目标跟踪。形心跟踪是重心跟踪方法的简化，它把目标看作是密度均匀的物体，并以此方式下求出的重心作为跟踪参考点的跟踪方法，当目标姿态变

化时, 形心点浮动范围较小,所以用形心跟踪比较平稳，而且抗杂波干扰的能力强。

形心跟踪常应用于多目标跟踪，由于它把目标看作是密度均匀的物体，所以对目标点

集的描述上只用一位来表示，即：目标点集的有无。这样可以大大提高目标的录取速度。

峰值跟踪是以目标图像上最亮点或最暗点作为跟踪参考点的一种跟踪方法。也可以把目

标图像

划分为均匀的N 个区域，然后对N 个区域分别进行亮度统计，把统计值最大或最小的那个

区域作为峰值所在的区域，最后再在这个区域中取一个点作为峰值。峰值跟踪法能跟踪任意

大小的目标图像，但它更适合跟踪小目标，尤其是跟踪远处目标或运动较快的目标。

在ARM 设计中，动态地选择不同的跟踪点有利于提高跟踪速度，优化跟踪性能。近距

离（如3海里以内）慢速目标，采用前缘点作为跟踪点。跟踪较远距离（如12海里以内）

目标，采用形心作为跟踪点。跟踪远距离（如12海里以外）目标，采用峰值作为跟踪点。

4.2 航迹相关

当几个录取波门交叠或相隔较近时，新点集会同时与多个波门相关，容易造成目标航迹

混淆，导致目标跟踪丢失。解决方法可以先对交叠或间隔较近的多个录取波门采取联合录取，

再把录取后的目标分配给相应录取波门。分配原则可以充分依赖历史航迹信息，但在船用导

航雷达系统中，由于同时跟踪目标多，实时性较强，必须降低数据处理量。一种有效的分配

原则是：最近优先（距波门中心），质量匹配其次。

4.3 目标跟踪

4.3.1 α-β-γ滤波理论

α-β-γ滤波[2]是一种常增益卡尔曼滤波，目标的状态分量(x ，v ，a)为：位置，速度和加

速度。

利用α-β-γ滤波可以预测目标下次可能出现的位置。

状态预测方程为：

X(n+1|n) = F(n)X(n|n) (1)

状态更新方程：

X(n+1|n+1) = X(n+1|n) + G(n+1)[z(n+1) – H(n+1) X(n+1|n)] (2)

常增益：

G(n+1) = (α,β/T,γ/2

T )′ (3)

状态转移矩阵: ⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡=　　　　　　　　　１　　／　　　２100T 02T 1F(n)T (4)

量测矩阵：

H(n+1) = (1，0，0) (5)

α = 3(32n– 3n + 2) / (n(n+1)(n+2)) (6)

β = 8(2n - 1) / (n(n+1)(n+2)) (7)

γ = 60 / (n(n+1)(n+2)) (8)

其中：

n为采样序数1，2，3 …

z(n+1)为第n+1次测量数据。

T为测量数据的采样周期，在船用雷达系统中表现为：天线旋转周期。

α,β,γ分别为状态位置、速度和加速度分量的常增益。

4.3.2 录取波门位置预测、大小调节

为了实现同时对多目标进行实时跟踪，必须尽可能地减少目标的搜索范围，提高目标的录取速度。常用的方法是：确定目标录取波门后，在波门内进行目标录取。它要求目标以相对较大的概率落在波门内，否则，容易造成目标录取失败。采用α-β-γ滤波技术可以预测目标录取波门的中心位置，通过合理地动态设置波门大小，可以大大提高目标落在波门内的概率，减少目标搜索失败率。

4.3.2.1 波门位置预测和波门外推

在对回波扫描线点集录取过程中，由于测量噪声、机内噪声和杂波等数据的存在，导致获取的测量数据并不一定是目标的真实数据，和实际数据会有一定的误差。所以在对目标录取波门预测时，要对目标位置，速度及加速度进行平滑滤波。

根据3.3.1中的α-β-γ滤波方程可以得出下列计算公式[2]（式中参数含义同3.3.1中的α-β-γ滤波方程中的参数, α，β，γ计算方法同(6),(7),(8)）：

–x(n|n-1)] (9) x(n|n) = x(n|n-1) + α[z(n)

v(n|n) = v(n|n-1) +β[z(n)

T (10)

/

–x(n|n-1)]

T(11) a(n|n) = a(n|n-1) +γ[z(n) –x(n|n-1)] / 2

T/ 2 (12) x(n+1|n) = x(n|n) + v(n|n)T + a(n|n) 2

v(n+1|n) = v(n|n) + a(n|n) * T (13)

a(n+1|n) = a(n|n) (14)

运用公式(6)、(7)、(8)可以分别计算距离、速度和加速度的平滑值，公式(9)根据平滑值可以估算下一次波门中心的位置。利用以上公式时，首先录取获得前三次的量测数据z(1)、z(2)和z(3)，再利用z(1)、z(2)和z(3)初始化x(3|2) = z(3)，v(3|2) = (z(3) - z(2))/ T，a(3|2) = ((z(3) - z(2))/ T - (z(2) - z(1))/ T)/T，以后逐个递归算出波门中心位置的估值。

在船用导航雷达系统中，雷达扫描的范围为海平面，从雷达回波扫描线录取得到的目标测量数据（即：波门中心位置的测量数据）为（γ,θ）平面极坐标（即：于本船的距离和方位），而目标在距离和方位上不满足匀加速运动模型，也就不能在极坐标体系中运用α-β-γ滤波。解决方法是：先把测量的极坐标（γ,θ）数据映射成平面直角坐标（x，y）数据，然后在直角坐标体系中，对x和y方向分别采用α-β-γ滤波估算目标在两个方向上相对本船的位置(即：波门中心位置估值)，速度等信息。由于扫描线是实时处理的， ARM单位时间内处理的数据量也就非常大。故，在进行坐标转换时，应该采用查表方式，以提高雷达跟踪性能。

录取测量数据时，船舶打舵、杂波等因素，会导致目标测量数据录取失败，从而无法进行α-β-γ滤波。这时需要以上次的x(n-1|n-1)、v(n-1|n-1)和a(n-1|n-1)值对录取波门进行外推。

T / 2

即：x(n|n) = x(n-1|n-1) + v(n-1|n-1)T + a(n-1|n-1) 2

v(n|n) = v(n-1|n-1)

a(n|n) = a(n-1|n-1)

4.3.2.2 波门大小调节

通过α-β-γ滤波，可以估算波门中心在下一次采样周期可能出现的位置，但估值和目标实际出现的位置存在一定的误差，尤其是在目标做机动时，误差更为明显。所以，每次滤波结束后，应该合理地设置波门大小，波门越大，目标点集录取成功率越高，否则，越低。可以通过下式计算波门的最大尺寸：

W = M V T (15)

其中：

W, V ，T分别为：波门的最大尺寸，目标最大速度和目标采样周期(天线旋转周期) M：波门放大系数，与噪声（机动作为噪声处理），杂波有关，取值大小根据数据统计得出。

录取第二次量测数据时，取第一次量测数据作为第二次录取波门的中心，波门大小则设置为W。船舶的航速一般不大于50节，目标采样周期设为3秒，m取10，由式(15)计算出W大概是1500米。

故：船用导航雷达录取波门最大尺寸可设置为1500米 * 1500米。

随着采样序列的增加，α，β，γ取值越小，目标跟踪逐渐趋于稳定，波门大小逐步缩小。当采样序列达到一定次数K时，它们几乎接近于0，波门中心位置估值基本上与实际目标位置吻合，此时波门大小设置为目标的L(L>1)倍。其中剩下的(1 –1 / L )波门大小空间保证目标机动时，能够对目标录取成功，以便对目标做机动检测。L可以通过实验数据得出，由于船舶机动比较缓慢，L一般可以取值为1倍到2倍之间。根据式（6）计算得出，K取值一般要大于25。所以，从开始目标跟踪到跟踪次数达到K次过程中，可以分阶段地调节波门大小。

4.4 机动检测

α-β-γ滤波只实用于均加速模型，而船舶运动不可避免的会出现机动，所以，在采用α-β-γ滤波过程中，需要对目标运动做机动检测，当目标被检测做机动时，为了减少目标录取失败率，需要通过增加录取波门尺寸，扩大目标点集的搜索区域，通过增大α，β，γ增益系数，使波门中心预测值靠近测量值。

一种机动检测的方法是计算目标新息变化[3]。计算公式如下：

v(n) = | z(n)–x(n|n-1)| (16) 其中：

v(n)为：第n次目标新息。

z(n)为：第n次测量数据。

x(n|n-1)为：第n-1次对第n次估值。

利用新息判别目标机动的方法有两种，一种是门限判别法，即：当v(n)大于某个值u 时，则判定目标机动。另一种是比值判别法，即：当v(n) / v(n–1)的比值大于某个比率p 时，则判定目标机动，并通过式(15)平滑v(n)值。

v(n) = a v(n) + bv(n-1) （a+b=1） (17) 其中:：a 和b 为常平滑系数。

船舶一般做匀速运动，根据这一特性得出另一种机动检测的方法是目标加速度判别法，即：当目标稳定跟踪后，出现a(n|n)大于某个值q 时，则判定目标机动。

在利用ARM 具体实现时，可以采用目标新息变化法和加速度判别法中的一种，也可以结合两种同时使用，其中，目标加速可以直接通过α-β-γ滤波计算得出。

5. Monte-Carlo 仿真结果

假设某目标在方位45度，距离1海里处，以45度航向，10节航速匀速航行。测量噪声和目

标机动都假设为高斯白噪声，两者只是变化幅度上不一样。图3的采样间隔为3s,在采样点500到700间叠加了目标机动噪声。由图2知：目标在不做机动时，随着采样点增加，目标跟踪趋于稳定。当目标做机动时，调节常增益系数，使预测值更接近真实值，防止目标跟踪丢失。

0100200300400500600700

8009001000

0100

200300

400

实际与预测距离的差值(米)

采样点N

距离差值∆R 0100200300400500600

7008009001000

00.5

1

1.5

2

实际与预测方位的差值(度)采样点N 方位差值∆B

图3 距离和方位差值

6. 结语

本文结合α-β-γ滤波理论对船用导航雷达跟踪技术进行研究分析，提出了一种基于ARM 的可实现的船用导航雷达ARPA 跟踪方法。在以信号发生器作为雷达数据信号的试验表明，

http://www.paper.edu.cn

当目标以10节的航速，50度/分转向率做机动时，ARPA雷达仍可以实现对目标的稳定跟踪。并且随着目标机动减弱，误差值逐渐减小（转向率小于5度/分时，方位误差小于0.1度，距离误差小于0.005海里。）在加入高斯白噪声和机动目标的回波实验中，该设计方案对100个目标进行录取跟踪时，有同样较好跟踪性能。

参考文献

[1]李尊民. 电视图象自动跟踪基本原理[M]. 北京：国防出版社,1998.9:33-55

[2]何友，修建娟，张晶炜，关欣等. 雷达数据处理及应用[M]. 北京：电子工业出版社，2006.1:12-170

[3]何衍，蒋静坪，张国宏. 基于新息偏差的自适应机动目标跟踪算法[J]. 沈阳：信息与控

制,2001(4):333-355

Design of Auto tracking method of α-β-γ Filter for Marine

Radar based on ARM

Luo Wei1，Yao Fangwu1，Zhang Zhenghong2

1 College of Computer Science，NJUPT，Nanjing（210003）

2 ShangHai Honghao Science & Technology Co.，LTD，ShangHai（200136）

Abstract

Marine ARPA radar is a Track-While-Scan radar system. When extracting targets, it can track them and record their respective track plottings. α-β-γ Filter is a linear filter Algorithm about uniformly accelerated motions. In this paper, the theory was applied to targets tracking for the radar system based on ARM. Some researches on targets extracting, maneuver detective and tracking have been done and some effective solutions were proposed.Finally, the design is validated by the experiment results. Keywords：Marine radar；α-β-γ Filter；auto tracking；maneuver detection

作者简介：

罗威，男，1982年12月出生于江西高安，南京邮电大学计算机学院计算机应用专业硕士研究生，主要研究方向为嵌入式在通信中的应用；

姚放吾，男，1953年11月出生于江苏南京，教授，硕士生导师，主要研究方向为计算机系统结构，嵌入式技术，计算机在通信中的应用，并行计算及其体系结构；

张正宏，男，1963 年2月出生于江苏苏州，高级工程师，博士，主要研究方向为航海模拟器技术，航海导航雷达技术。

- 7 -