六年级上学期数学分数应用题和图形面积拓展训练

一、还原应用题

1.    一堆煤，第一次运走总的多3吨，第二次运走余下的多6吨，第三次运走8吨刚好运完，求这堆煤原有多少吨？

2.    一堆苹果，小明分得总的多5个，小华分得余下的多10个，小东分得余下的多16个，结果还剩下4个，这堆苹果原有多少个？

3.    一袋大米，吃去它的后又放回，这时重99千克，这袋大米原重多少千克？

4.    一种电视机，先降价，后又提价出售价是1980元，这种电视机原价多少元？

5．一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶60千米，行了小时，刚好行了全程的，甲地到乙地有多少千米？

6．一桶油，第一次用去千克，第二次用去余下的，这时桶内还有油千克。这桶油原来有多少千克？

7．用绳子测井深，先垂下它的，再垂下剩余的，才刚好到底，这时井外还余0.5米。井深是多少米？

8．名智学校原有学生720人，本学期初转进的学生人数相当于原来男生人数的，这时全校比原来多了18人，这个学校原来有男生多少人？

二、混合应用题

1、A、B两地相距90千米，甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每小时行18千米，相当于乙每小时所行路程的，经过几小时甲、乙两人相遇？

2、有两包糖，甲包中有30颗，如果从乙包中拿出放入甲包，乙包比甲包还多3颗，乙包原来有多少颗糖？

3、加工一批零件，原计划每天加工200个，18天完成。由于改进技术，加工的天数缩短了。实际每天加工多少个？

4、甲乙两人从相距5千米的A、B两地相向而行，甲的速度比乙快，在距中点千米处两人相遇。相遇时甲比乙多行多少千米？

5、骆驼寿命的相当于猴子寿命的，猴子寿命的相当于乌龟寿命的，已知骆驼的寿命是25年，猴子和乌龟的寿命各是多少年？

6、小军看一本故事书，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少4页，还剩102页，这本书共有多少页？

三、抓住不变量解应用题

1.    某工厂原有工人450人，其中女工占，今年又招进一部分女工，这时女工人数占全厂人数的，求今年招进女工多少人？

2.    某校六年级有学生50人，其中女生占，后来又转入几名女生，这时女生人数和男生人数比是5︰6，求转入几名女生？

3.    图书室有一批科技书和文艺书共1500本，其中科技书占，后来又买回部分科技书，这时，文艺书占总数的，求买回科技书多少本？

四、不同单位“1”的转化应用题（一）

1. 甲乙两堆煤共有330吨，甲堆的等于乙堆的，求甲乙两堆煤原来各有多少吨？

2.    甲乙两人共生产零件140个，已知甲生产个数的等于乙生产个数的，求甲乙各生产零件多少？

3.    甲乙两个书架共有书270本，从甲书架借走，又从乙书架借走，这时两书架余下的书相等，求两书架原有书多少本？

4.    甲乙两数和是190，甲数小数点向左移动一位后等于乙数的，甲乙两数原来各是多少？

5.    甲乙两数和是110，甲数减少，乙数增加后相等，求甲乙两数原来各是多少？

6.    有A、B两个粮仓，A仓比B仓存粮少30吨，运走A仓的，又运走B仓的后，两仓余下的粮相等，求A、B两仓原有粮多少吨？

7.    甲乙两个粮仓，甲仓重量的与乙仓重量的相等，如果从乙仓调出10吨到甲仓，这时两仓存粮相等，求原来甲乙两仓存粮各有多少吨？    

五、不同单位“1”的转化应用题（二）

1. 六年级（1）班女生是全班人数的，后来又转来10名女生，这时女生是全班人数的，求原来六年级班有多少人？

2.    某车间女职工人数占车间总人数的，后来增加了22名女职工，这时女职工人数占车间总人数的，求这个车间原有多少人？

3.    学校体育队中女生人数是男生的，后来又增加了4名男生，这时女生人数是男生的，求体育队现在有多少人？

4.    小明读一本故事书，第一天读了120页，第二天读了余下的，这时两天共读的页数占总页数的，这本书有多少页？

5.    某工程队修一条路公路，第一天修了160米，第二天修了余下的，修了两天后，已修的长度与剩下的长度比是3︰5，这条公路长多少米？

6    .一个车间，男女职工人数比是5︰7，后来又调进男职工20人，这时男女职工人数比是7︰9，这个车间现有男职工多少人？

1、小军看一本故事书，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少4页，还剩102页，这本书共有多少页？

2、国庆节期间，君宁商城的李宁运动鞋降价以后，现价比原价少了32元，李宁运动鞋原价是多少元？

六、不同单位“1”的转化应用题（三）

1    .甲乙两书架共有书1000册，已知甲书架上书的比乙书架上书的多50册，问甲乙书架一原来各有书多少本？

2.    有甲乙两个粮仓欠存粮210吨，甲仓存粮的比乙仓存粮的多60吨，求甲乙两仓原存粮各多少吨？

3.    甲乙两个班共有62人参加科技活动，甲班参加人数的比乙班参加人数的少2人，求甲乙两个班原来各有多少人参加科技活动？

4.    光明小学有学生1600人，男生人数的比女生人数的少40人，求男女生人数各有多少人？

5.    东风小学有学生360人，男生人数的比女生人数的多40人，求男、女生名有多少人？

七、不同单位“1”的转化应用题（四）

1.  有一堆煤，已运的占未运，如果再运40吨，已运的和未运的一样多，这堆煤有多少吨？

2.  小英读一本书，已读的是未读的，如果再30页，已读的是未读的，这本书有多少页？

3.  李师傅加工一批零件，已加工的是没有加工的，如果再加工84个，恰好完成任务的，李师傅已加工了多少个零件？

4.  六（1）班参加课外活动，参加航模的人数是其他活动人数的，后来又有2人参加航模活动，这时航模人数是其他活动人数的，求这次活动有多少人参加？

5.  幼儿园四个班分一堆苹果，一班分得是其他三班的，二班分得是其他三班的，三班分得是其他三班的，四班分得26包，这堆苹果有多少包？

6.  一个商店三天卖完一批电视，第一天卖的是余下的，第二卖了21部，第三天卖的和总数比是2︰5，这批电视有多少部？

八、用假设法解分数应用题

1.    甲乙两个工程队共有336人，抽调甲队人数的和乙队人数的共188人支援另外工程，求甲乙工程队原来各有多少人？

2.    有文艺和科技两个兴趣小组共90人，文艺组人数的与科技组人数的共54人，文艺小组和科技小组各有多少人？

3.  东风小学举行数学竞赛，参赛有150人，获奖有26人，男生获奖人数占男生参加人数的，女生获奖人数占女生人数的，求参加竞赛的男、女生各有多少人？

4.    中夏化工总厂有两堆煤，共重2268千克，取出甲堆的和乙堆的共重708千克。问甲、乙两堆原有煤各是多少千克？

5.    学校买回两种图书，共220本，取出甲种图书的和乙种图书的共50本借给五年级（1）班同学阅读，问甲、乙两种图书各买回来多少本？

6.    甲乙两个工程队共有750人，如果调出甲队人数的和调入乙队人数的，那么，总人数为710人，问甲、乙两个工程队原来各有多少人？

九、求分数问题

1.    一个最简分数，分子加1后约简是，分子减1后约简是，原分数是什么？

2.    一个分数，分子减1后约简是，分子加上1后约简，求原分数？

3.    一个最简分数，加上它的分数单位后约简是，减去它的分数单位后约简是，原分数是什么？

4.    一个分数，分子加1后约简是1/3，分母加上1后约简是，求原分数？

5.    一个最简分数，分子、分母和是46，分子、分母各减去5后约简是，求原分数？

十、数量与分率相同的应用题

1    .一段铁线长5米，第一次剪下它的，第二次下米，还剩下多少米？

2.    一条绳子长8米，第一次剪去米，第二次剪去余下的，还剩下多少米？

3    一根粉笔，第一次用去它的，第二次用去厘米，还剩下3.5厘米，这根粉笔长多少厘米？

十一、数量与分率交并关系的应用题

1.一桶油，用去的比总的多10千克，剩下的比总的多8千克，这桶油重多少千克？

2、车站运来一批货物，第一天运走全部货物的又20吨，第二天运走全部货物的又30吨，这时车站还存货物30吨。这批物一共有多少吨？

3、车站有一批货物，第一天运走全部货物的少20吨，第二天运走全部货物的多10吨，这时车站还存货物70吨。这批货物一共有多少吨？

4、车站有一批货物，第一天运走全部货物的少28吨，第二天运走这批货物的少52吨，正好运完。这批货物一共有多少吨？

5、车站有一批货物，第一天运走全部货物的多20吨，第二天运走全部货物的少25吨，这时车站还存货物37吨，这批货物一共有多少吨？

6.    客车和货车同时从甲乙两地相对而行，客车行了全程的，货车行了全程的，这时两车相距90千米，求甲乙两地相距多少千米？

十二、含有隐蔽条件的应用题

1.    一桶油，第一次用去它的，第二次用去的比第一次多5千克，还剩下20千克，这桶油重多少千克？

2.    修一段公路，第一天修了全工长的，第二天修的比第一天少100米，第三天修了300米刚好修完，这段公路长多少米？

3.    新华书店卖一批书，已经卖的比总的多600本，剩下的比已卖的少200本，这批书有多少本？

十三、其他应用题

1.一种商品原价100元，先提价后再降价出售，现价是多少元？结果亏了还是赚了？

2.一种商品原价100元，先降价后再提价出售，现价是多少元？结果亏了还是赚了？

3.一桶油连桶重150千克，倒出它的后连桶称重45千克，求油、桶重各多少千克？

4.    一桶油连桶重150千克，倒出油的后，再倒出油10千克，这时连桶称重35千克，求油、桶各重多少千克？

5.    客车和货车同时从A、B两地对开，在距中点20千米处相遇，已知客车单独行完要10小时，货车单独行完要15小时，求货车行驶多少千米？

、

6.    客车和货车同时从甲乙两地相向而行，在距中点20千米处相遇，已知客车和货车速度比是5︰3，求甲乙两地相距多少千米？

7.    一批木料，做椅子可以做30套，做桌子可以做20套，如果做同样的椅子和桌子，一共可做多少套？

8.    小东看一本书，每天看24页，看了全书的一半以后每天多看12页，看了这批书一共用去10天时间，这本书有多少页？

9.    一辆汽车往返甲乙两地共用4小时，去时每小时行驶45千米，返回时每小时行驶30千米，求甲乙两地相距有多少千米？

10    .甲乙两个生产小组共有375人，甲队人数增加，乙队人数增加，结果两个小组共有520人，求原来两个小组各有多少人？

11.    把含盐是的盐水180千克加入盐使它变为含盐是的盐水，需要加盐多少千克？

12.    某快艇所带油料最多可用12小时，驶出每小时行30千米，驶回时速度是驶出的，问这快艇最多能驶出多远就应驶回？

13.    甲乙两个粮仓，甲仓的与乙仓的相等，如果从乙仓调出10吨到甲仓，这时两仓存粮相等，求原来甲、乙两仓存粮各多少吨？

14.    一辆摩托车以平均每小时20千米的速度行完了旅程。在回家的路上，它的平均速度是每小时30千米。问摩托车在整个来回的旅程中，平均速度是多少？

15.    化肥厂计划生产一批化肥，第一天生产了全部任务的，第二天又生产了余下任务的，第三天又生产了前两天生产后余下的，结果还剩下50吨没有完成。问化肥厂计划生产化肥多少吨？

16.    妈妈买回鸡蛋和鸭蛋共21个，其中鸭蛋占;后来，妈妈又买回几个鸭蛋，这时鸭蛋占总蛋数的,后来妈妈又买回来几个鸭蛋？

17.    师徒俩合做零件200个，师傅做的比徒弟做的多14个，徒弟做了多少个零件？

18.    甲、乙两粮仓储存大米的重量比是8︰7，如果从甲仓运出，乙仓运进8吨，那么乙仓的寸米量比甲仓多

17吨，问甲仓原来有大米多少吨？

19.    某工厂有甲、乙两个车间，甲车间人数占两个车间人数的，从甲车间调出90人后，甲、乙两个车间人数的比是2︰3，原来两个车间共有多少人？

20.    甲、乙两堆煤共44吨，从甲堆中运出它的，乙堆中运出8吨后，两堆煤现在一样重，原来甲、乙各有多少吨煤？

21.    一个书架有上、下两层，上下层书的本数的比是5︰6，从上层拿5本放入下层后，上层的书比下层少，书架上共有多少本书？

十四、用代入法解图形的面积

1.    已知正方形面积是80平方厘米，求圆的面积。（图1）

    图1

2.     已知正方形面积是60平方厘米, 求阴影部分的面积。（图2）

    图2

3.    图中阴影部分的面积是91.2平方厘米，求正方形的面积。（图3）

    图3

4.    已知三角形面积是10平方厘米，求阴影部分的面积。（图4）

    图4

5. 已知长方形的面积是20平方厘米，求阴影部分的面积。（图5）

    图

6. 已知三角形的面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。（图6）

    图6

十五、用变形法解图形面积    ？    

1. 已知阴影部分甲面积比阴影部分乙面积少1平方厘米，求长方形的宽。（图1）    

    甲

    45°

    5厘米

    图1

2. 已知两个阴影部分面积差是36平方厘米，求大梯形ABCD的面积。（图2）    C    D

   单位：厘米

12 

    A    B    

    12

    图2

3.    已知阴影部分甲面积比阴影部分乙面积大9.25平方厘米，求三角形的高。（图3）

    单位：厘米    

    甲       ？

    10

十六、用互补法解图形阴影部分的面积    图3

1. 求图中阴影部分的面积。（图1）单位：厘米    2.     求图中阴影部分的面积。（图2）单位：厘米

    45°        

        45°

    8        10

    图1    图2

3.     图中是一个半圆和一个平行四边形，求阴影部分的    4.  求图中阴影部分的面积。（图4）单位：厘米

面积。（图3）单位：厘米

    20

    12

    图3    图4

十七、其他图形面积的计算

1.  已知图中长方形的长是10厘米，求阴影部分的面积。（图1）

    图1

2. 已知等腰直角三角形直角边长是8厘米，求阴影部分的面积。（图2）

    图2

3. 已知等腰直角三角形直角边长是10厘米，求阴影部分的面积。（图3）

    图3

4. 已知半圆的直径是8厘米，求阴影部分的面积。（图4）

    8

    图4

5. 求阴影部分的面积。（图5）单位：厘米    10

    5

6. 已知大正方形边长是6厘米，小正方形边长是4厘米，求阴影

部分的面积。

                图