| 6.2.2.1 换热器热工计算的基本公式 |
| 换热器热工计算的基本公式为传热方程式和热平衡方程式。 |
| （1）传热方程 |
| （6-12） |
| 式中，Δtm为换热器的平均温差，是整个换热面上冷热流体温差的平均值，它是考虑冷热两流体沿传热面进行换热时，其温度沿流动方向不断变化，故温度差Δt也是不断变化的。它不能像计算房屋的墙体的热损失或热管道的热损失等时，都把其Δt作为一个定值来处理。换热器的平均温差的数值，与冷、热流体的相对流向及换热器的结构型式有关。 |
| （2）热平衡方程式 |
| （6-13） |
| 式中 G1，G2：热、冷流体的质量流量，kg/s； |
| c1,c2：热、冷流体的比热，J/（kg·℃）； |
| t1′、t2′：热、冷流体的进口温度，℃； |
| t1″、t2″：热、冷流体的出口温度，℃； |
| G1c1，G2c2：热、冷流体的热容量，W/℃。 |
| 即各项温度的角标意义为：“1”是指热流体，“2”是指冷流体；”′”指进口端温度，”″”指出口端温度。 |
| 6.2.2.2 对数平均温差法 |
| 应用对数平均温差法计算的基本计算公式如式(6-12)所示，式中平均温差对于顺流和逆流换热器，由传热学可得，均为： |
| （6-14） |
| 由于温差随换热面变化是指数曲线，顾流与逆流相比，顺流时温差变化较显著，而逆流时温差变化较平缓，故在相同的进出口的温度下，逆流比顾流平均温差大。此外，顾流时冷流体的出口温度必然低于热流体的出口温度，而逆流则不受此。故工程上换热器一般都尽可能采用逆流布置。逆流换热器的缺点是高温部分集中在换热器的一端。除顺流、逆流外，根据流体在换热器中的安排，还有交叉流、混合流等。对于这些其它流动形式的平均温差，通常都把推导结果整理成温差修正系数图，计算时，先一律按逆流方式计算出对数平均温差，然后按流动方式乘以温差修正系数。 |
| 用对数平均温差法计算虽然较精确，但稍显麻烦。当Δt′/Δt″<1.7时，用算术平均温差代替对数平均温差的误差不超过2.3%，一般当Δt′/Δt″<2时，即可用算术平均温差代替对数平均温差，这时误差小于4%，即 |
| Δtm=（Δt′+Δt″）/2 |
| 6.2.2.3 效能-传热单元数法（ε-NTU法） |
| 换热器热工计算分为设计和校核计算，它们所依据的都是式(6-12)、(6-13)。这其中，除Δtm不是变量外，如将KA及Glcl、G2c2作为组合变量，变量也达8个，它们是4个温度加上Q、KA、GlCl及G2c2。因此，在设计计算时需要设定变量，在校核计算时还要试凑。 |
| 将方程式无因次化，可以大大减少方程中变量的数目。ε-NTU法正是利用推导对数平均温差时得出的无因次化方程建立的一种间壁式换热器热工计算法。它通过定义了以下三个无因次量： |
| 1）热容比或称水当量比Cr |
| （6-15） |
| 2）传热单元数NTU |
| （6-16） |
| 3）传热效能 |
| （6-17） |
| 推导得出了ε-NTU法： |
| 对于顺流换热器，传热效能ε为 |
| （6-18） |
| 对于逆流换热器，传热效能ε为 |
| （6-19） |
| 传热效能ε也称为传热有效度，它表示换热器中的实际换热量与可能有的最大换热量的比值。 |
| 更广泛地，对于不同形式的换热器，传热效能ε同意汇总在表6-1。 |
| 表6-1 各种不同形式的换热器的传热效能 |
| 利用表6-1中的公式，可绘制ε-NTU和Cr的关系曲线，以方便应用，如图6-36至图6-41所示。 | |
| 图6-36 式（6-18）并流套管换热器 对应的ε-NTU和Cr曲线 | 图6-37 式(6-19)(6-20) 逆流套管换热器对应的ε-NTU和Cr曲线 |
| 图6-38 式（6-21） 单壳程，双管程管壳换热器 对应的ε-NTU和Cr曲线 | 图6-39 式（6-22） n壳程，双管程管壳换热器 对应的ε-NTU和Cr曲线 |
| 图6-40 式（6-23a） 错流，两流体不混流 对应的ε-NTU和Cr曲线 | 图6-41 式（6-23b） 错流，Cmax流体混流 对应的ε-NTU和Cr曲线 |
| 6.2.2.4 对数平均温差法与效能—传热单元数法的比较 | |
| 对数平均温差法(LMTD法)和效能—传热单元数法(e-NTU法)均可用于换热器的设计计算或校核计算。设计计算通常给定的量是：G1c1，G2c2，以及4个进出口温度中的3个，求传热面积；校核计算通常给定的量是：A，G1c1，G2c2，冷热流体的进口温度，求冷热流体的出口温度或热量。这两种方法的设计计算繁琐程度差不多。但采用LMTD法可从求出的温差修正系数的大小，看出选用的流动型式与逆流相比的差距，有助于流动型式的改进选择，这是ε-NTU法敞不到的。对于校核计算，虽两种方法均需试算传热系数．但由于LMTD法需反复进行对数计算，比ε-NTU法要麻烦一些。当传热系数已知时，由ε-NTU法可直接求得结果，要比LMID法方便得多。 | |
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