成考数学公式表

(a-b) =a +b -2ab

2

反比例函数 y=

(常 k≠0    x≠0)

顶点坐标：(−

   ,

)

b

最值：4ac−b

对称轴：−

序

章节

公式

公式

1

基础公式

(a+b)(a-b)=a2-b2

(a+b) (a+b)= (a+b)2

(a+b)2=a2+b2+2ab

2     2     2

− ± √ 2 − 4

𝑥 =

b2 − 4ac = ∆

2

集合

自然数集：N

正整数集：N+

属于、不属于

∈  ∉

包含于、不包含于

⊆   ⊈

整数集：Z

实数集：R

交集、并集

∩ ∪

有理数集：Q

空集：∅

全集、补集

I、Cu

3

函数

奇偶性：f(-x)=-f(x)为奇函数

f(-x)=f(x)为偶函数

以 Y 轴对称为偶函数

以原点对称为奇函数

单调性：x1f(x1)f(x1)>f(x2)  则 f(x)为减函数

奇+奇=奇    偶+偶=偶

奇+偶=非奇偶     奇 x 奇=偶 偶 x 偶=偶    奇 x 偶=奇

4

图象

正比例函数 y=kx    (常数 k≠0)

一次函数    y=kx+b    (常数 k≠0)

k

x

指数函数与对数函数

y=ax (a>0a≠1)    y=logax (a>0a≠1)

5

二次函数

b     4ac−b2

2a     4a

图象    y=ax2+bx+c

2

2a     4a

求根：b2 − 4ac = ∆

∆>0 有 2个不相等实根

∆= 0 有 2 个相等的实根

∆< 0 没有实根

（3 ）a   =ap    (p∈n+)

𝐦

（3 ）对数恒等式：aloga

=n

m

logca

1−q

1 −q

等差中项=A

A-a=b-A

A=

 𝟐

𝐫

6

指数运算

运算法则：

（1 ）am×an=am+n

（2 ）am÷an=am-n

（3 ）(am)n=amn

（4 ）(ab)m=am×bm

𝐦

（4 ）()𝐦  = 

an=a×a×a…..(n 个 a 相乘) n∈

a 为底数，n 为指数

（1 ）任何数的偶次幂都是非负数

（2 ）a0=1（任何数的 0 次幂都等于 1）

-p    1

（4 ）xn=a 则 x= n√a

7

对数运算

运算法则：

（1 ）logam+logan=logamn

m

（2 ）logam-logan=log an

bn     n

（3 ）log am     =   logab

b

（4 ）logab=logc

（1 ）负数和 0 没有对数

（2 ）logaa=1     (a1=a)

n

（4 ）常用对数： 以 10 为底：lg

（5 ）自然对数：以 e 为底：ln

e=2.71828

8

不等式 不等式组

性质：

a>b 则 ba>b    b>c    则 a>c

a>b    则 a+c>b+c / a-c>b-c

a>b    c>0 则    ac>bc

a>b    C<0 则    ac不等式组求公共解集

一元一次不等式：ax+b>0   x=-

一元二次不等式：

y>0 时大于大，小于小

y<0 时大于小，小于大

绝对值不等式：

|a|=a    a>0    |a|=0    a=0    |a|=-a    a<0

9

数列

等差数列：

通项公式：an=a1+(n-1)d

前 n 项和：

Sn=n(a1+an)    Sn=na1+n(n−1)d

2     2

+

𝟐

等比数列：

通项公式：an=a1×qn-1

前 n 项和：

Sn=a1(1−qn)     Sn=(a1−anq)

等比中项=G    G2=ab     G=√ab

10

导数

导函数：y’=f ’(x)

点导数：y’|x0=f (x0)

基本导数公式：

（1） 常数导数=0

（2 ）(xn)’=nxn-1

切线方程：k 切=f ’(x0)

切线方程：y-y0=k(x-x0)

求导法则：

(u±v)’=u’ ±v’ (uv)’=u’v+uv’ ()= ′    ′ (cu)’=u’c

11

三角函数

与α终边相同的角（含α）表示法：{β|k × 360° + α}或{β|2kπ + α k ∈ z}

0°

30°

45°

60°

90°

180°

270°

360°

0

π

6

π

4

π

3

π

2

π

3π

2

2π

P=r=√x 2 + y 2     定义：

正弦：Sinα=y

𝐫

余弦：Cosα=x

正切：tanα=y

余切：Cotα=x

正割：Secα=r

余割：Cscα=r

2

3

3

1+tan2α=sec2α

sinα

诱导公式

函数值 对照表

度

0 °

30°

45°

60°

90°

120°

135°

150°

180°

270°

360°

弧度

0

π

6

π

4

π

3

π

2

2π

3

3π

4

5π

6

π

3π

2

2π

Si n𝛂

0

1

2

√2

2

√3

2

1

√3

2

√2

2

1

2

0

1

0

C o s𝛂

1

√3

2

√2

2

1

2

0

1

-

2

√2

-

2

√3

-

-1

0

1

t an𝛂

0

√3

3

1

√3

/

-√3

-1

√3

-

0

/

0

c o t 𝛂

/

√3

1

√3

3

0

√3

-

-1

-√3

-

0

/

象限值

口诀：一全正、二正弦、三双切、四余弦、正余割随余正弦。

同角三角 函数关系

倒数关系

Sinα ×Cscα=1

Cosα × Secα=1

tanα ×cotα=1

商数关系

tanα=Sinα cosα cotα=cosα

平方关系

Sinα2+Cosα2=1

1+cot2α=csc2α

三角函数

诱导公式四

sin(                                       )   sin  ，

cos(                                       )                                            cos   ，

tan(                                       )                                                 tan  。

诱导公式三

sin(   )                                            sin  ，

cos(   )   cos   ，

tan(   )                                                  tan  。

诱导公式二

sin(                                             )                                            sin  ，

cos(                                             )                                            cos   ，

tan(                                             )   tan  。

诱导公式一

sin(2k                                             )   sin  ，

cos(2k                                            )   cos   ，

tan(2k                                             )   tan  。

！

符

号

看

象

限

奇

变

偶

不

变

，

求面积

S=1/2absinc

余弦定理

a2=b2+c2-2bc cosA

正弦定理

sinA   sinB   sinC

a     b     c

sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)

sin(a)−sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2) cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

sin2α＝2sinαcosα

cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α

sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα 

tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 

sin（2kπ＋α）＝sinα 

cos（2kπ＋α）＝cosα 

tan（2kπ＋α）＝tanα 

cot（2kπ＋α）＝cotα

 tan (α)+tan(β)   )

(tan(α)−tan(β)

tan(α-ββ

tan(α+βββββ

   ±α(k∈Z) 

k

2

π

π

π

π

π

2

2

)=(

1−tan(α)tan(β)

(

)=

(1+tan(α)tan(β)

tan2α＝

−tan2α

=

=

sin(                               -α )=cosα

2

cos( -α )=sinα 

2

sin(  +α) =cosα 

cos( +α) = sinα 

诱导公式可统一为

的三角函数与 α 的三角函数之间的关系

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα 

tan（π/2－α）＝cotα 

cot（π/2－α）＝tanα 

sin（π/2＋α）＝cosα 

cos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα 

cot（π＋α）＝cotα

sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα 

cot（3π/2－α）＝tanα 

sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα 

tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα

两角和 两角差

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

倍角 公式

2tanα

1

半角 公式

和差 化积

三角函数 图象性质

正弦

余弦

三角形