五年级下学期数学 长方体和正方体的体积专项训练题

考点总结：

（1）体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

常用容积单位升和毫升， 也可以写成 L 和 mL。  

长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。所以，对于同一个物体，体积大于容积。

【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。

如：长、宽、高各扩大 2 倍，体积就会扩大到原来的 8 倍。

（3）体积/容积单位换算：

大单位小单位；小单位大单位

① 体积单位及进率：1 立方米＝1000 立方分米＝1000000 立方厘米   

 （立方相邻单位进率 1000）

② 容积单位及进率：1 升＝1000 毫升  1 升＝1 立方分米   1 毫升＝1 立方厘米 

（4）排水法求不规则物体体积：

被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积，计算方法：

① 放入物体后的总体积－原来水的体积，即：V物体 ＝ V现在 － V原来；

② 容器的底面积×上升那部分水的高度，即：V物体 ＝ S底×h升高 。  

1、下面的长方体和正方体都是用体积是1cm³的小正方体摆成的。

请把表格补充完整：

3、填空。

1、一个长方体水箱，相交于同一个顶点的三条棱分别是5dm、4dm、3dm。这个长方体的体积是（      ）dm³。

2、用（      ）个棱长是1cm的小正方体可以摆成一个长6cm、宽4cm、高2cm的长方体。

3、棱长是6m的正方体，它的体积是（     ）m³。

4、将一个长4cm、宽3cm、高2cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（      ）cm³。

4、计算下面图形的体积。

5、填表

1、正方体的棱长扩大2倍，表面积要扩大（    ）倍，体积扩大了（   ）倍。

2、一根铁丝长120cm，现将这根铁丝焊妆成一个正方体的模型。这个正方体的体积是（     ）cm³。

3、一个正方体的体积是125cm³，它的棱长是（     ）cm。

4、一个长方体体积是54立方分米，长5分米，宽3分米，高是（     ）分米。

5、正方体的一个面的面积为36cm²，它的体积是（     ）cm³。

7、填空

1、一个长方形的长、宽、高各扩大3倍，它的表面积扩大（    ）倍，体积扩大（    ）倍。

2、一个正方体的底面周长是20cm，这个正方体的棱长和是（      ），体积是（        ）。

3、一个长方体的药水箱里装了60立方分米的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是（     ）分米。

4、一个正方体的底面积是25dm²，它的体积是（     ）dm³。

5、表面积是54cm²的正方体，它的体积是（    ）cm³。

8、单位换算

415 cm³ ＝（     ）dm³          0.75 dm³ ＝（      ）cm³

10020 dm³ ＝（     ）m³         5.24 m³ ＝（      ）dm³

  5.08 dm³ ＝（     ）cm³      0.6 m³ ＝（    ）dm³ ＝（    ）cm³

9、单位换算

4.05 dm³ ＝（     ）L ＝（    ）mL    3.8 L ＝（    ）L（    ）mL

0.08 m³ ＝（     ）L＝（     ）mL   1350 cm³ ＝（    ）L（    ）mL

5600 mL ＝（    ）L           540mL＝（     ）cm³＝（    ）dm³

10、单位换算

25000 dm³ ＝（     ）m³    3680 cm³ ＝（     ）dm³（    ）cm³

1.65 dm³ ＝（     ）m³    75000 cm³ ＝（     ）dm³ ＝（    ）m³

20 L＝（     ）m³        6.47 L ＝（    ）mL＝（    ）dm³

480 L ＝（     ）m³       9.08 dm³ ＝（     ）L＝（    ）mL

11、选择题

1、一个长方体水箱从里面量长 0.8m，宽 0.4m，高 0.3m，这个水箱可装水（  ）L。

   A、0.096         B、0.96           C、96      

2、一个能容纳 72L 油的长方体油桶，从里面量长 9dm，宽 4dm，它的高是（     ）。

   A、20dm         B、2dm           C、200dm

12、把一个棱长是 10cm 的正方体橡皮泥捏成一个底面积是 25cm³ 的长方体。这个长方体的高是多少厘米？

13、有一个正方体铝块，棱长是 6cm。如果把它锻造成长 9cm、宽8cm（锻造过程中的损耗忽略不计）的长方体，长方体的高是多少厘米？

14、一个长方体水箱，从里面量长 1.2米，宽 0.8米，深 0.7米。在水箱的壁上有一个洞。这个水箱最多能盛水多少立方米？

15、短板理论又称“木桶原理”。盛水的木桶是由许多快木板箍成的，盛水量也是由这些木板共同决定的。一个长1.2m、宽0.8m、深1.7m的长方体木桶（如图），其中最短的一块木板处深1.5m，这个长方体木桶最多能盛水多少立方米？（木板厚度忽略不计）

16、王叔叔想把一个长18cm、宽15cm、高12cm的小礼品放进一个长20cm，宽16cm，体积是3.2dm³ 的包装盒里，能装下吗？

17、一个长方体包装盒，从里面量长 15cm、宽 7cm，体积为 0.84dm³。奶奶想用它装一个长 13cm、 宽7cm、高9cm的录放机，是否装得下？

18、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积是多少平方厘米？

19、有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸造成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少米？

20、一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘米？

21、一个长方体的高如果增加2厘米，就成为一个正方体，这时的表面积比原来增加了48平方厘米，原来长方体的体积是多少？

22、一块长方形铁皮，长26厘米，宽16厘米，在它的四个角上都剪去边长为3厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少毫升？

23、一块26厘米长的长方形铁皮，四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，然后做成一个无盖铁盒，这个铁盒的容积是792立方厘米．原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？ 

24、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

25、在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？

26、将棱长是1.6dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.8dm。然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了2.5dm（水没有溢出），求铁块的体积。

27、一个长方体容器，底面长2dm，宽1.5dm，里面装有1.2dm深的水，放入两个土豆后水面上升到1.6dm，平均每个土豆的体积是多少？