2019-2020学年厦门双十中学九年级上数学期中试卷及答案

（满分：150分    时间：120分钟）

一、选择题；（每小题4分，共40分）

1、（.厦门双十期中）下面图形中，为中心对称图形的是（     ）

2、（.厦门双十中学期中）方程的解是（   ）

A、x=1   B、   C、   D、x=0

3、（.厦门双十中学期中）如图，点A在⊙O上，点C在⊙O内，点B在⊙O外，则图中的圆周角是（    ）

A、∠OAB    B、∠OAC    C、∠COA    D、∠B

4、（.厦门双十中学期中）将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得到的抛物线的解析式为（    ）

A、  B、  C、  D、

5、（.厦门双十中学期中）如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到三角形ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（    ）

     第3题                   第5题                   第6题

A、顺时针旋转90° B、逆时针旋转90°C、顺时针旋转45°D、逆时针旋转45°

6、（.厦门双十中学期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点A为圆心，4为半径作⊙A，则（    ）

A、点B在⊙A外      B、点B在⊙A上  

C、点B在⊙A外内    D、点B与⊙A的位置关系不能确定 

7、（.厦门双十中学期中）已知二次函数，下列判断正确的是（     ）

A、其图像的开口向下   B、其图像的对称轴为直线

C、其最小值为1       D、当时，随的增大而增大

8、（.厦门双十中学期中）点A，点B的坐标分别是（0,1），（），将线段AB绕点A逆时针旋转90°后得到线段AC，则点C的坐标为（    ）

A、（）   B、（）   C、（）   D、（）

9、（.厦门双十中学期中）如图为二次函数的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（   ）

A、   B、   C、   D、

10、（.厦门双十中学期中）如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，若∠AOB是锐角，且∠AOB=2∠BOC，则下列结论正确的是（    ）个

①AB=2BC   ②=2   ③∠ACB=2∠CAB   ④∠ACB=∠BOC

A、1    B、2    C、3    D、4

 第10题 第11题 第13题

二、填空题（每题4分，共24分）

11、（.厦门双十中学期中）如图，在⊙O中，=，AB=2，则AC=____；

12、（.厦门双十中学期中） 若关于的方程的一个根为1，则的值为______；

13、（.厦门双十中学期中）如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，若∠BOD=100°，则∠C=________；

14、（.厦门双十中学期中）教师节期间，某校数学组老师向本组其他老师各发一条祝福短信，据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组有名老师，依题意可列方程______________________；

15、（.厦门双十中学期中）某一型号飞机着陆后滑行的距离（单位：m）与滑行时间（单位：s）之间的函数关系式是，该型号飞机着陆后滑行_______m才能停下来。

16、（.厦门双十中学期中）已知二次函数，若点（2，），B，C在这个函数图象上，且，则实数m的取值范围是_________。

三、解答题（本大题共有9小题，共86分）

17、（.厦门双十中学期中）（本题满分8分）已知点A（-2，n）在抛物线上，求n的值。

18、（.厦门双十中学期中）（本题满分8分）解方程

19、（.厦门双十中学期中）（本题满分8分） 如图，已知AB是⊙O的直径，直线AC、BD是⊙O的切线，A、B是切点，求证：AC∥BD。

20、（.厦门双十中学期中）（本题满分8分）（1）作△ABC关于原点对称的图形

（2）画出

21、（.厦门双十中学期中）（本题满分8分）如图，△ABC中，∠B=35°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，求∠BDE的度数。

22、（.厦门双十中学期中）（本题满分10分）如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交AC边于点D，交BC边于点E，作DF⊥BC于点F

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若△ABC的边长为4，求EF的长度。

23、（.厦门双十中学期中）（本题满分10分）如图四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，是Rt△ABC和Rt△BDE的三边长，易知，这时我们把形如的方程称为关于的“勾系一元二次方程”，请解决下列问题：

（1）写出一个“勾系一元二次方程”；

（2）证明：关于的“勾系一元二次方程”必有实数根。

24、（.厦门双十中学期中）（本题满分12分）如图，AB是⊙O的直径，弦AC=6，BC=8，弦CD平分∠ACB。

（1）求⊙O的半径；

（2）E为弦AD上一点，连接AE、ED、EB，请把图形补充完整并求的值。

25、（.厦门双十中学期中）（本题满分14分）已知抛物线对称轴是直线，顶点为M，若自变量x的函数值的部分对应值如下表所示

（2）若经过点T（0，t）作垂直于y轴的直线，A为直线上的动点，线段AM的垂直平分线交直线于点B，点B关于直线AM的对称点为P，记作P（）

①用含和t的代数式表示；  

②当取任意实数时，若对于同一个，有恒成立，求t的取值范围。

参

1.A   2.B   3.B   4.B   5.B  6.A   7.C   8.C   9.D   10.C   

11.2   12.-1   13.130°  14.x(x-1)=240   15.600   16.-118.

19.证明：∵直线AC，BD是⊙O的切线，

又∵AB是⊙O的直径，∴OA⊥AC．OB⊥BD．∴AC ∥ BD．

20.略.

21.在△ABC中，∵∠BAC=35°，∠ACD=75°，∴由三角形的外角定理得∠B="40°." 

由旋转的概念知AB=AD， ∠B=∠ADE， ∴∠B=∠ADB=40°， ∠ADE=40°

∵∠BDE=∠ADE+∠ADB， ∴∠BDE=40°+40°=80°

22.证明：（1）连接DO．

∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠C=60°．

∵OA=OD，∴△OAD是等边三角形．∴∠ADO=60°，

∵DF⊥BC，∴∠CDF=90°﹣∠C=30°，

∴∠FDO=180°﹣∠ADO﹣∠CDF=90°，∴DF为⊙O的切线；

（2）∵△OAD是等边三角形，∴AD=AO=AB=2．∴CD=AC﹣AD=2．

Rt△CDF中，∵∠CDF=30°，∴CF=CD=1．∴DF=.所以EF=1.

23.

24.略。

25.